Sistemas lineares

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Passo 1 Equações Lineares Definição: Dados os números reais al 1 ,a12 ….. aln, b (b >, chamamos de equação linear, nas incógnitas, toda equação do tipo. all XI +a12x2+a13E+ = bl … al n, são chamados de coeficientes e b, é o termo independente da equação. Sistemas de Equações Lineares Definição: Um sistema de equações lineares ou sistema linear é um conjunto formado por duas ou mais equações lineares. Um sistema linear pode ser representado na forma: ali XI +a12x2+… + ml xl + am2x2 +..

Onde, OF2 p * xl, x2, xn são as Incógnitas; * al 1, al 2, amn são os coeficientes; * bl , b2, bm são os termos independentes; Solução: Uma sequência de números reais (rl ,r2,r3,r4) é solução da equação linear all xl + SV’ipe to klew next page anx2+a13x3+a14x4=b1 Se trocarmos cada xi por ri na equação e este fato implicar que o membro da esquerda é identicamente igual ao membro da direita, isto é: all ri + a12r2+a13r3+a14r4-b1 Exemplo: A sequência é uma solução da equação x+3y-2z=14 pois, tomando x-5, e na equação dada, teremos: 2×5 + 3×6 – 2×7 = 14 Uma sequência de números (rl ,r2, .. rn) é solução do sistema linear: al 2×2+… +a1nxn=b1 a21 xl +a22x2+… +a2nxn=b2 am lx 1 +am2x2+… +amnxn=bn se satisfaz identicamente a todas as equações desse sistema linear. Exemplo: O par ordenado (2,0) é uma solução do sistema linear: X+3F2 Pois satisfaz identicamente a todas as equações do mesmo, isto é, se substituirmos x=2 e y=0, os dois membros de cada igualdade serão iguais em todas as equações.

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