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GRUPOIDE Definição. Grupóide. Um grupóide é um conjunto não vazio G munido de uma operação. Denotando a operação por *, o grupóide será denotado pelo par ordenado (G, *), ou apenas G quando não houver confusão possível. SEMIGRUPO Definição. Semi-grupo Um semigrupo é um grupóide (G, *) onde a operação * é ±amViewer npvl nonbITKe sxoaa s saujy yveTFyto sanvu:b 303H11K_na OLLJ116Ka. noETopVITe nonblTKY. ETopVITb nonbITKy 3asepu_JeFMe ceasca A valer x II y sup{x, y}, então o par (A, ) é um semi-grupo. Contra-exemplos. Semigrupos 1. O conjunto N dos números naturais munido da operação a*b = ab de potenciação é um grupóide mas NÃO é um semigrupo pois a operação * não é associativa em N. 2. O conjunto R dos números reais munido da operação * que satisfaz a*b = (a + b)/2 é um grupóide que NÃO é um semigrupo, ois * não é associativa em R. . Se p é o conjunto dos números pares e a b a + b + 1 então o par ordenado (P, D ) NÃO é um semigrupo, pois (P, C] ) não é um grupóide, já que C] não é operação, pois C] nao é fechada em P, pois, por exemplo 22 2=5 L] P. SEMIGRUPO COMUTATIVO Trabalho matemática aplcada iv Premium By Alexandregmar anp2nR OI, 2012 2 pages A valer x n y = sup{x, y}, então o par (A, ) é um semi-grupo.