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Modelos de suavização exponencial, arima e redes neurais artificias: um estudo comparativo para a previsão de demanda Premium gyWi1127 08, 2012 130 pagcs CENTRO UNIVERSITÁRIO UNIVATES CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO MODELOS DE SUAVIZAÇAO EXPONENCIAL, ARIMA E REDES NEURAIS ARTIFICIAIS: UM ESTUDO COMPARATIVO PARA A PREVISAO DE DEMANDA DE PRODUTOS William Jacobs Lajeado, dezembro d BDIJ – Biblioteca Dig (http://www. univates. or 130 to view nut*ge MODELOS DE SUAVIZAÇÃO EXPONENCIAL, ARIMA E REDES PREVISÃO DE DEMANDA DE PRODUTOS Monografia apresentada na disciplina de Trabalho de Conclusão de Curso Etapa II do Centro Universitário

UNIVATES, como parte da exigência para a obtenção do titulo de Bacharel em Engenharia de Produção. Orientador: prof. Ms. Manfred Costa aos outros. Acredito que Arnildo Johann (in memonan), meu querido padrinho, esteja sempre olhando por mim e mesmo após sua partida, BDI_J – Biblioteca Digital da UNIVATES (http://www. univates. b /bdu) seus ensinamentos continuam trazendo coisas boas à minha vida. BDIJ – Biblioteca Digital da UNIVATES (http://www. univates. r/bdu) AGRADECIMENTOS Primeiramente gostaria de agradecer a Deus, pois a ele tudo devemos, principalmente quando se tem saúde, fam[lia, amigos e a oportunidade que tive e estudar. Aos meus pais pelo esforço, dedicação e motivação que tiveram para me dar educação, mostrando-me sempre que este é o melhor caminho a ser seguido. À minha noiva Adriani, que durante estes 10 anos de compromisso jamais mediu esforços para demonstrar seu amor por mim, evidenciando com isso que na vida a coisa mais importante é a família.

Ao meu sogro e sogra pelo fato de me tratarem como um filho e pelas belas palavras proferidas nos momentos mais dlfíceis. Ao professor e grande amigo Manfred Costa, por toda a motivação dada no decorrer do curso e na realização deste trabalho. Sua colaboração foi fundamental para minha formação acadêmica e pr com os “belíssimos” exemplos que temos quando o assunto é nossos representantes, teria ficado em casa, de braços cruzados, fazendo aquilo que grande parte das pessoas fazem. Imagine todas as pessoas vivendo em paz, Você pode dizer que sou um sonhador, mas não sou o único, Espero que um dia você junte-se a nós E o mundo será como se fosse um só” John Lennon RESUMO A capacidade em termos de previsão da demanda de produtos é algo que, no atual mercado competitivo e globalizado, pode ser conslderado um processo fundamental para que as rganizações obtenham ou mantenham sua competitividade.

Para tanto, há diversos modelos passiveis de serem utilizados para a realização de tal processo, porém, nem todos são apropriados para determinadas séries temporais, pois resultariam em erros que poderiam comprometer todo o sistema de produção da empresa. Neste sentido, a presente monografia utilizará de três modelos para a previsão da demanda por intermédio de séries temporais: (i) os modelos de suavização exponencial; (ii) os modelos da metodologia de Box-Jenkins ou modelos ARIMA e, (iii) os des neurais artificiais.

O procedimentos écnicos, aplicado quanto à natureza, descritivo quanto aos objetivos e quantitativo quanto ? abordagem do problema. Os resultados do estudo evidenclaram os modelos de redes neurais artificiais como sendo aqueles que obtiveram maior eficácia em termos de capacidade preditiva para as duas séries temporais reais abordadas no presente estudo. Porém, não foi possível concluir a respeito da superioridade de um modelo em relação ao outro, tendo em vista os procedimentos metodológicos utilizados na presente monografia.

Palavras-chave: Previsão da demanda de produtos. Modelos de Suavização Exponencial. Modelos ARIMA. Metodologia de Box-Jenkins. Redes Neurais Artificiais. BDI_I – Biblioteca Digital da UNIVATES ABSTRACT The capacity in terms of demand forecast of products is What in the current competitive and globalized market can be considered a fundamental process for the organizations to obtain or to keep their competitiveness.

In this way, there are several models passible to be used for the accomplishment of such process, however, not all are appropriate for certain temporal series, slnce they would result in errors that could compromse the whole production system of the company. Sor this work Will use three models for the demand orecast through temporal series: (i) the exponential smoothin models; (ii) the gox-Jenkins methodology models or capacity the models above mentioned and for this, there Will be used two real temporal series of demand of two industrial products.

The work Will be conducted through a styling study about the technical procedures, applied about the nature, descriptive about the objectives and quantitative about the approach of the problem. The results of the study evidenced the artificial neural networks models as being those that obtained higher efficacy in terms of predictive capacity for the two real temporal series approached in this study. However, it was not possible to conclude about the superiorlty of one model in relation to another, considering the methodology procedures used in this monograph.

Keywords: Demand forecast of products. Exponential Smoothing Models. ARIMA models. Box-Jenkins Methodology. Artificial Neural Networks. LISTA DE ILUSTRAÇÕES Figura 1 Padrões de demanda 29 Figura 2 Definição das abordagens das séries temporais . 31 Figura 3 Estratégia para a avaliação dos métodos de previsão — . 36 Figura 4 Representação de um modelo ARIMA 49 Figura 5 Subdivisões dos testes para diagnóstico de raiz unitária..

Figura 6 Exemplo do com orreloerama de séries x correlograma de séries não-estacionárias Figura 7 Sistemática para a verificação do modelo obtido. 59 Figura 8 Neurônio biológico . 61 Figura g Modelo de neurônio artificial . adotado — 75 adotado 76 pesquisa 78 x. . 81 produto X 85 . 52 .. 62 Figura 10 Modelo estrutural de uma RNA para a previsão de séries temporais 66 Figura 11 A retro propagação do erro em uma rede 68 Figura 12 Planejamento do método de .. 4 Figura 13 Primeira etapa do processo de pesquisa Figura 14 Segunda etapa do processo de pesquisa Figura 15 Classificação da pesquisa científica e da presente Figura 16 Série temporal de vendas (em milhares de unidades) semanal do produto 79 Figura 1 7 Correlograma da FAC da série temporal do produto Figura 18 Correlograma da FACP da série temporal do produto Figura 19 Correlograma da FAC dos resíduos da série temporal do 84 Figura 20 Rede MLP (6,5,1) utilizada na modelagem da série temporal Figura 21 Gráfico do treinam . 5 Figura 21 Gráfico do treinamento da rede MLP 86 Figura 22 Série temporal de vendas (em milhares de unidades) semanais do produto Y — 87 Figura 23 Correlograma da FAC da série temporal do produto 89 Figura 24 Correlograma da FACP da série temporal do produto ?? 89 Figura 25 Correlograma da FAC dos resíduos da série temporal do produto Y . 91 Figura 26 Rede MLP (6,10, 1) utilizada na modelagem da série 96 98 28 38 93 Figura 27 Gráfico do treinamento da rede MLP . 94 Figura 28 Gráfico do ajustamento e previsão da série temporal do produto X .

Figura 29 Gráfico do ajustamento e previsão da série temporal do produto Y — LISTA DE QUADROS Quadro 1 Importância e utilização do processo de previsão de Quadro 2 Exemplos de pesquisas que utilizaram a modelagem Quadro 3 Auto-covariâncias e variância do modelo AR 45 Quadro 4 Resumo dos testes de DF e ADF . Quadro 5 Padrões teóricos da FAC e da FACP . Quadro 6 Com • 55 56 da FACP . Quadro 6 Comparação entre modelos ARIMA e MLP 65 Quadro 7 Configuração das RNAs utilizadas no presente estudo . 2 LISTA DE TABELAS Tabela 1 Modelagem da série temporal do produto X utilizando os modelos de SE . 80 Tabela 2 Teste ADF para a verlficação de estaconariedade da série temporal 82 Tabela 3 Modelos identificados e estimados para a série temporal do produto X 83 Tabela 4 Modelagem da série temporal do produto X utilizando RNAS 84 Tabela 5 Modelagem da série temporal do produto Y utilizando os . 92 88 Tabela 6 Teste ADF para a verificação de estacionariedade da série temporal .

Tabela 7 Modelos identificados e estimados para a série temporal do produto Y 90 Tabela 8 Modelagem da série temporal do produto Y utilizando RNAs Tabela 9 Comparação entre os modelos genéricos para a série temporal do produto X . Tabela 10 Resultados para a previsão 24 períodos à frente (série temporal do produto X) . 97 Tabela 11 Comparação entre os modelos genéricos para a séne temporal do produto Y . Tabela 12 Resultados para a previsão 24 períodos à frente (série temporal do produto Y) 99 BDIJ – Biblioteca Digital d do produto Y) 99

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS ADALINE: Adaptive Linear Neuron ADF: Augmented Dickey-Fuller AR: Autoregressive ARIMA: Autoregressive Integrated Moving Average ARMA: Autoregressive Movng Average AST: Análise de Séries Temporais CIA: Criteno Informacional de Akaike CIB: Critério Informacional Bayesiano DF: Dickey-Fuller ENEGEP. Encontro Nacional de Engenharia de Produção EP: Engenharia de Produção FAC: Função de Auto-correlaçào FACP: Função de Auto-Correlação Parcial l: Integrated MA: Moving Average MAE: Mean Absolute Error MAEa: Mean Absolute Error da etapa de ajustamento MAEp: Mean Absolute Error da etapa de previsão

MAPE: Mean Absolute Percentage Error MAPEa: Mean Absolute Percentage Error da etapa de ajustamento MAPEp: Mean Absolute Percentage Error da etapa de previsão MLP. Multilayer Percepton MSE: Mean Squared Error PCP: planejamento e Controle de produção RNAs: Redes Neurais Artificiais RNNs: Redes Neurais Naturais SARIMA: Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average SE: Suavização Exponencial SEH: Suavização Exponen SÍMBOLOS Lista de símbolos dos modelos de Suavização Exponencial k: previsão do k-ésimo período realizada no período t y t : Valor obsewado na série temporal para o período t

Lt : Estimador do nível da série para o período t Lt-l : Estimador do nível da série para o período t-1 Tt : Estimador da tendência da série para o período t Tt -1 : Estimador da tendência da série para o per[odo t-1 St : Estimador da sazonalidade da série para o período t S t-s : Estimador da sazonalidade da série para o período t-s S t -s + k : Estimador da sazonalidade da série para o período t- s+k k : Número de períodos a serem considerados na análise a : Constante de suavização alfa, onde: OE a E 1 b : Constante de suavização beta, onde: O E b E 1 g : Constante de suavização gama, onde: O E g E 1

Lista de símbolos dos modelos Autoregressive Integrated Moving Ave rage y t: Valor observado na série temporal para o período t p : Designa o número de defasagens do parâmetro auto- regressivo q : Designa o número de defasagens do parâmetro de médias móveis d : Número de diferenciações necessárias para tornar a série temporal estacionária D : Número de diferenciações sazonais necessárias para tornar a estacionária em termos da sazonalidade k : Número de defasagens da série temporal n : Tamanho da série temporal y t- k: Variável y defasad PAGF 130 relação ao período t