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Amostragem Aleatória Simples – Com ou Sem Reposição Existem vários procedimentos de amostragem probabilística ou aleatória de uma população, sendo a amostragem aleatória simples o procedimento mais fácil de ser aplicado. Pois todos os elementos da população possuem a mesma probabilidade de pertencer à amostra. Esse procedimento de amostragem possui dois critérios: a. Com reposição, e b. Sem reposição. Se a população for infinita então as retiradas com e sem reposição serão equivalentes, isto é, se a população for infinita

S to n ext (ou então muito gran retirado de volta na probabilidade de ext Se, no entanto, a pop necessário fazer uma OF3 S p next page ar o elemento nada a inte. ena) será procedimentos, pois na extração com reposição as diversas retiradas serão independentes, mas no processo sem reposição haverá dependência entre as retiradas, isto é, o fato de não recolocar o elemento retirado afeta a probabilidade de o elemento seguinte ser retirado. A amostragem sem repos reposição é mais eficiente que a amostragem com reposição reduz a variabilidade uma vez que não é possível retirar elementos extremos mais do que uma vez.

Considerando que N representa o tamanho da população e n < N, o tamanho da amostra, então o número de amostras possíveis de acordo com os dois critérios citados acima será: a. Com reposição Número de amostras = Nn (N elevado a n) b. Sem reposição Número de amostras = Exemplo: Considere a população P = {1, 3, 5, 6}. Em seguida, observe os cálculos do número de amostras através dos procedimentos de mostragem com e sem reposição, para tamanhos de amostras de 2 e 3.

Sem reposição Tamanho de amostra (n) = 2 = 2, então o número de amostras possíveis será: Como N = 4 e n AS amostras serao: (1 (1 (1 (3,5) (3,6) (5,6). Tamanho de amostra (n) = 3 Como N = 4 e n = 3, então o número de amostras possíveis será: AS amostras serao: (1 (1 (1 Observe que os grupos de amostras não se repetem, ou seja, a ordem dos elementos dentro do grupo não é relevante no método de amostragem simples sem reposição. Com reposição simples sem reposição. Tamanho de amostra (n) 2

Como N = 4 e n = 2, então o número de amostras possíveis será: As amostras serão: (1 , 1) (1 , 3) (1 (1 (3,1) (3,3) (3,5) (3,6) (5,1) (5,3) (5,5) (5,6) (6,1) (6,3) (6,5) (6,6). Observe, por exemplo, que as amostras (1 e (3,1) são consideradas diferentes, porque a ordem dos elementos dentro das amostras é relevante no método de amostragem simples com reposiçao. Nn = 43 = 64 As amostras serão: (1 (3,1 (3,1 (3,1 (3,3, 1) (3,5, 1) (3,6, 1) (5, 1,1) (5,1 (5,1 (5, 1,6) (5,3, 1) (5,5, 1) (5,6, 1) (6, 1,1) (6,1 (6,1 (6,1 (6,3, 1) (6,5, 1) (6,6, 1) 3