Calorimetria
Universidade de São Paulo Instituto de Fisica FEP0112 Física II Relatório da 1 a Experiência Calorímetro Alunos: Danilo Rodrigues Vieira Luís Fabiano Baldasso 5653262 5653338 1. Introdução Este relatorio aprese calorímetros realizad Física 2 no dia 13 de Gustavo do Instituto 2. Objetivo OF8 Swipe view p perimento sobre ipiina FEPOI 12 rvisão do professor e de sao Paulo. O experimento teve como objetivo determinar o calor especiTico da água e a capacidade térmica do calorímetro pela análise das cumas de aquecimento de duas massas de água colocadas no calorímetro. 3. Introdução Teórica
De maneira bem simples, ao menos uma vez na vida, já tivemos experiências térmicas que, de maneira intuitiva, observamos como determinadas substancias respondem ao acréscimo de calor e de como este calor tende a se equilibrar com o meio. Um exemplo típico é quando tentamos regular a temperatura do chuveiro elétrico, aumentando ou diminuindo a quantidade de água que flui por ele. A esta resposta específica da água, que nada mais é que um cilindro de metal isolado do meio externo por uma camada de vácuo para que haja a diminuição da perda de calor por outros fatores, algo parecido com uma garrafa érmica aberta.
Nela estão inseridos uma massa determinada de um liquido, um termômetro, e uma resistência elétrica que será responsável pelo ganho de calor constante. para conceituações mais precisas, adotaremos as seguintes definições: 3. 1) Calor específico … Calor especifico de uma substancia a quantidade de calor Q, em calorias, necessárias para elevar um grama de uma substância de TI OC a T20C. [2] 3. 2) Capacidade térmica … A capacidade térmica de um corpo em particular é definida como o produto de sua massa em gramas e seu calor específico em alonas por grama por grau centígrado. 2] 4. Descrição Experimental 4. 1) Material utilizado: • • • • • • 1 Balança 1 Calorímetro . com agitador) 1 Termômetro 1 Cronômetro 1 Aquecedor 1 Fonte de energia para o aquecedor 2 4. 2) Montagem e procedimento Inicialmente, o termômetro e o aquecedor foram acoplados ao calorimetro (como mostra a Figura 4. 2. 1). Depois, foi pesada uma massa de água que foi colocada dentro do calorímetro. Figura 4. 2. 1: Montagem experimental. Pode-se ver a fonte de energia para o aquecedor, o calorímetro, o termômetro e o cronômetro nas mãos do operador.
Com o calorímetro fechado e já contendo água, o aquecedor, poslclon nas mãos do operador. posicionado dentro do calorímetro e em contato com a água, foi ligado e a temperatura da água foi verificada uma vez por minuto (a água foi mantida em agitação durante todo o procedimento para garantir que a temperatura fosse homogênea em todo o líquido). Após 22 minutos, o aquecedor foi desligado, a água foi descartada e repetiu-se o processo, desta vez com uma massa diferente de agua. Os dados de temperatura e as conclusões obtidas no processo encontram-se nas próximas seções do relatório. Detalhes e Dados obtidos 5. 1) Detalhes do experimento O experimento foi realizado no laboratório didático do Instituto de F[sica da Universidade de Sáo Paulo. A sala não possuía sistema climatizado, mas durante todo o experimento a temperatura da sala se manteve em torno de 25,40C. Para o experimento foram utilizados: • • • • • • Calorímetro no. 5 com aproximadamente 1 litro de capacidade Termômetro digital marca Minipa modelo MT-520 na. 34 (incerteza: ± 0,05 oc), conectado a termopar tipo ferro/constantan Fonte de alimentação marca Dawer tipo FCC-3002D no. ± 0,1Vcc , ,01A Balança digital marca BEL modelo SSR-3000 clone II n. 7 capacidade 20-3000g (Incerteza: ± 1 g) Cronômetro digital Technos modelo yp2151 n. 31 precisão 0,0015 Resistência de aquecimento tipo bulbo 24W 3 5. 2) Dados coletados do aqu 3 yp2151 n. 31 precisão 0,001s Resistência de aquecimento tipo bulbo 24W 3 5. 2) Dados coletados do aquecimento da água As primeiras medidas, obtidas no aquecimento de 603,80g de água: Temperatura (oc) 0,050C) 0 27,4 1 27,9 2 28,5 3 29,0 4 29,5 5 30,1 630,6 7 31,2 831,8 9 32,3 10 32,9 11 33,4 12 34,0 13 34,6 14 35,1 15 35,7 16 36,2 17 36,8 18 37,3 19 37,8 20 38,421 39,0 22 39,5 Tabela 5. 1 : Temperatura de 603,80g de égua durante aquecimento. Tempo (min) Medidas posteriores, obtidas no aquecimento de 300,65g de agua: Temperatura (oc) 0,050C) 0 28,1 1 28,9 2 30,0 3 31,1 4 32,2 5 33,3 6 34,4 7 35,5 8 36,5 9 37,5 10 38,5 11 39,6 12 40,6 13 41,6 14 42,6 15 43,7 1644,8 17 45,8 18 46,8 1947,7 20 48,8 21 49,9 22 50,8 Tabela 5. 2. 2: Temperatura de 300,65g de égua durante 4 Todos os dados passaram por teste estatístico e encontram- se dentro de intervalo de confiança de 95%, não havendo necessidade de descarte de dados aberrantes. . Resultados Iniciamos com a conservação de energia em um sistema ermicamente isolado: Em que AE é a energia fornecida ao sistema, BT é a variação de temperatura e C é a capacidade térmica do sistema. Se a energia foi fornecida por uma resistência que dissipa uma potência P durante um tempo t, teremos: 4DF8 Juntando as duas equações anteriores, obtemos: 443 Em que Ml é a massa de água contida no calorímetro, c é o calor especifico da água e cc é a capacidade térmica do calorímetro.
Com isto, é possível fazer um gráfico de temperatura em função do tempo, este gráfico tem como coeficiente angular (al Com os dados obtidos experimentalmente no aquecimento de 03,80g de água, podemos construir o gráfico da temperatura em função do tempo e então obter o coeficiente al, mas isto ainda não é suficiente para obtermos as grandezas desejadas (c e cc). ara resolver o problema, basta usarmos os dados do segundo aquecimento (de 300,65g de água) e montarmos um sistema com as equações dos coeficientes dos dois aquecimentos (chamando o coeficiente angular do gráfico correspondente ao segundo aquecimento de a2 e sabendo que a potência não foi alterada entre os aquecimentos): P O aal = VI Agora basta trabalhar com os valores numéricos das variáveis. Iniciaremos obtendo os coeficientes al e a2.
Usando os dados das Tabelas 5. 2. 1 e 5. 2. 2, poderíamos traçar os gráficos e, com eles, poderíamos obter os coeficientes usando artifícios geométricos, mas, neste caso, usaremos o software Mathematica 5. 0 que nos fornece as equações das retas de regressão dos gráficos a partir dos dad S software Mathematica 5. 0 que nos fornece as equações das retas de regressão dos gráficos a partir dos dados experimentais.
O software fornece: TI (t) = 27,3478 + 044 • t ,55336 123 T2(t) 28,0707 + 144 • t ,03982 123 5 Em que TI é a temperatura da água em função do tempo no rimeiro aquecimento (603,80g de água) e T2 é a temperatura equivalente no segundo aquecimento (300,65g de água). Para simplificar, todos os comandos utilizados no software encontram-se numa folha anexa no fim do relatório. Para melhor visualização do experimento, plotamos os pontos representando os dados experimentais juntamente com as respectivas retas de regressao: T HOCL 50 curvas de Aquecimento 45 40 35 Massa de Água 603,80g 300,65g 30 t Hmin L 5 10 15 20 Gráfico 6. 1 . : Curvas de aquecimento da água. Agora que temos os coeficientes, podemos calcular o calor specífico da agua e a capacidade térmica do calorímetro pela resolução do sistema. Fazendo a substituição das variáveis pelos valores, obtemos (lembrando que a potência, 24W, está em watts, que equivalem a joules/segundo, logo há necessidade de converter segundos para minutos e joules para calorias): 1 024, 60 •DP4,2 n 55336 nal 0,956174 g ” C 603,80 OC = 42,2537 cal cc 01,03982 300,65 c + cc Como vemos, o calor específico da água, fazendo-se os devidos arredondamentos, é Ical/g0C e a capacidade térmica do calorímetro é 42,3cal/0C. . Discussões e Reflexoes 7. 1 ) Erros Erros grosseiros: Não foram detectados erros rosseiros durante os procedimentos. Erros aleatórios: Houve erros aleatórios no momento de ler a temperatura da água a cada minuto, pois os operadores não conseguem manter o intervalo de precisamente um minuto, em quase todas as medidas houve um pequeno desvio de poucos segundos na duração do intervalo (se o desvio fosse constante, 0 6 erro seria sistemático e sena corrigido).
Pode haver pequenos erros aleatórios decorrentes de trocas de calor entre a Égua e o ambiente por problemas de vedação do calorímetro e também pela entrada de energia durante o processo de agitação. Erros istemáticos: Neste experimento, erros sistemáticos são causados pela calibração dos aparelhos (balança, termômetro, cronômetro e fonte). Como todos os instrumentos de medida eram digitais, não houve erros sistemáticos na leitura das medidas por conta dos operadores (erros de paralaxe elou erro na avaliação da indicação na escala). . 2) por que devemos agitar a água constantemente para se ter uma melhor precisão da leitura da temperatura? Porque a agitação assegura que a temperatu se ter uma melhor precisão da leitura da temperatura? Porque a agitação assegura que a temperatura da agua seja homogênea, ois o aquecedor fornece calor para a água que está ao seu redor e a agitação faz com que este calor se “espalhe”. 7. 3) Por que a potência da fonte deve ser constante?
Porque, caso a potência fosse variável, a curva de aquecimento não seria uma reta e os cálculos ficariam muito complexos ou mesmo impossíveis de serem feitos. 8. Conclusão Concluímos que a calor específico da água é 1 cal/g0C e a capacidade térmica do calorímetro é 42,3cal/CC. Comparando- se o calor específico da água que foi obtido no experimento com o valor encontrado na literatura (Ical/g0C), vemos que ão iguais, mas deve-se considerar que são iguais por conta de arredondamentos.
Consideramos que o experimento foi válido: os dados coletados nos aquecimentos confirmam os dados esperados e o valor encontrado para o calor específico da água também está de acordo com o esperado. 9. Referências Bibliográficas [1] HALLIDAY, D. et al. Fundamentos de Física 2: Gravitação, Ondas e Termodinâmica. 60 Edição. Rio de Janeiro: L TC Editora, 2002. [2] FERENCE, M. et al. curso de física: calor. sao Paulo: Editora Edgard Blucher. [3] Software Wolfram Research, INC (2003). MATHEMATICA 5. 0 7 8