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METODOLOGIAS DE ENSINO NA MATEMÁTICA Liane Angélica Bertottil Resumo: Este artigo é resultado de um projeto de pesquisa realizado através da aplicação de questionários a 20 (vinte) educadores de escolas municipais de Caxias do Sul/RS, com o objetivo de verificar em que medida estes educadores percebem a importância da opção metodológica desenvolvida no processo de ensino e aprendizagem de matemática, para os alunos das séries iniciais do ensino fundamental.

Analisando diferentes referenciais teóricos sobre metodologias de ensino embasadas na teoria construtivista, percebe-se a importância da opção etodológica desenv ensino e aprendizage 4 das respostas obtida tram, Swipe nentp nos trás algumas div demonstram perceb no processo de ntanto a análise dos da pesquisa os educadores o metodológica desenvolvida no processo de ensino e aprendizagem de matemática aos alunos das séries iniciais do ensino fundamental, mas no que se refere à prática pedagógica desenvolvida em sala de aula para a construção do conhecimento matemático por parte dos alunos esta importância não é percebida e os educadores apontam diferentes fatores para o baixo nlVel de aprendizagem e aceitação da disciplina de matemática. Palavras-chave: Construtivismo. Metodologia. Matemática. Aprendizagem. troduçao A teoria epistemológica construtivista possibilita aos educadores percorrerem diferentes caminhos para alcançarem os objetivos utilizada pelo educador, nem sempre é favorável a aprendizagem do aluno e o alcance dos objetivos propostos, pois se na escolha da metodologia pelo educador não forem levados em consideração a realidade sociocultural, interesses e o desenvolvimento cognitivo dos alunos, pode em muitos casos está metodologia escolhida pelo educador dificultar a aprendizagem do aluno. Tendo isto em vista, este trabalho eve a intenção de verificar em que medida os educadores de escolas municipais de Caxias do Sul/RS, percebem a importância da opção metodológica desenvolvida no processo de ensino e aprendizagem de matemática, para os alunos das séries iniciais do ensino fundamental. Acadêmica, cursando 0 60 semestre do curso de Pedagogia da Universidade de Caxias do Sul. Este trabalho é fruto de um projeto de pesquisa que buscou questionar os educadores sobre a metodologia de ensino desenvolvida nas aulas de matemática e se as aprendizagens dos alunos variam, conforme a metodologia de ensino utilizada. ara anto foram aplicados 20 (vinte) questionários com educadores de escolas municipais analisando deste modo, as diferentes metodologias de ensino apontadas nos questionamentos com os educadores, bem como, as diferenças percebidas por estes nas aprendizagens dos alunos. 1 Contextualização histórica No Brasil os Parâmetros Curriculares Nacionais, embasados na teoria epistemológica construtivista apontam metas de qualidade para o ensino, sendo estes parâmetros flexíveis e abertos cabe a cada professor direcionar suas metas e a escolha da metodologia que irá desenvolver em suas aulas. Os Parâmetros Curriculares Nacionais destacam ainda; em reformular objetivos, 2 4 destacam ainda;” há urgência em reformular objetivos, rever conteúdos e buscar metodologias compatíveis com a formação que hoje a sociedade reclama”(BRASlL, 1997,p. 1 5).

Desta forma a metodologia de ensino escolhida pelo educador, e a forma como este desenvolve sua aula, são ferramentas chaves para a qualidade no processo de ensino e aprendizagem da matemática. Mas com esta flexibilidade de escolhas, muitas vezes os professores não buscam alternativas, e ferramentas para incentivar a compreensão e a construção do conhecimento atemático. O conhecimento matemático formalizado precisa, necessariamente, ser transformado para se tornar passível de ser ensinado/aprendldo; ou seja, a obra e o pensamento do matemático teórico não são passíveis de comunicação direta aos alunos. Essa consideração implica rever a idéia, que persiste na escola, de ver nos objetos de ensino cópias fiéis dos objetos da ciência. (BRASIL, 1997, p. 30).

Cabe ao educador estar sempre avaliando e re-avaliando sua própria prática pedagógica, levando sempre em consideração as questões sociais e culturais dos seus alunos em busca de iferentes metodologias que irão auxiliá-lo no processo de ensino e aprendizagem de matemática, sendo um incentivador neste processo. Como um incentivador da aprendizagem, o professor estimula a cooperação entre os alunos, tão importante quanto a própria interação adulto/criança. A confrontação daquilo que cada criança pensa com o que pensam seus colegas, seu professor e demais pessoas com quem convive é uma forma de aprendizagem significativa, principalmente por pressupor a necessidade de formulação de argumentos (dizendo, descrevendo, expressando) e a de comprová-los (convencendo, questionando). BRASIL, 1997, p. 31) 30F 14 (dizendo, descrevendo, expressando) e a de comprová-los (convencendo, questionando). (BRASIL 1997, p. 1) Deste modo percebe-se que o educador deve avaliar primeiramente como o aluno aprende e desta forma, encontrar a metodologia mais adequada para desenvolver a aprendizagem visando o interesse, as necessidades e a participação de seus alunos. A construção do conhecimento matemático é desenvolvida na escola, em sua grande maioria sem a devida contextualização com a realidade sociocultural dos alunos. Muitos educadores não percebem a importância da utilização e metodologias de ensino que valorize a bagagem do aluno, suas experiências culturais, com operações concretas da vida cotidiana, para que haja contexto e significação para o aluno. Na verdade, o que a vida cotidiana oferece não são objetos concretos para o manuseio.

O que distingue essas situações cotidianas das escolares é o significado que elas têm para o sujeito, o qual, resolvendo problemas, constrói modelos lógico- matemáticos adequados a situação. (T. CARRAHER; D. CARRAHER; SCHLIEMANN, 1993, p. 181). Percebe-se que a opção metodológica desenvolvida pelo ducador no processo de ensino e aprendizagem de matemática tem papel importante na construção do conhecimento matemático por parte dos alunos, e que apenas a utilização de objetos concretos, não indica que está metodologia de ensino seja a mais apropriada para a construção do conhecimento matemático, pois podem se tornar muitas vezes objetos abstratos, quando estes objetos não representam uma situação cotidiana conhecida pela criança.

A escolha da metodologia de ensino mais apropriada para a construção do conhecimento matemático depende de cada educador, da avaliação do contexto AGE 4 4 o conhecimento matemático depende de cada educador, da avaliação do contexto sociocultural dos seus alunos, das atividades cotidianas dos mesmos, para desta forma, poder escolher e utilizar as diversas ferramentas que o auxiliaram na construção do conhecimento matemático formalizado na escola. O ensino da matemática vem sofrendo grandes mudanças nos últimos anos, com a teoria epistemológica construtivista não se utiliza mais métodos de ensino, e sim diferentes metodologias de ensino e o professor tem o poder e o dever de escolher e adaptar a metodologia de ensino com a realidade cotidiana de seus alunos. Tarefas matemáticas bem escolhidas podem atrair a curiosidade dos alunos e puxálos para a Matemática.

As tarefas podem ser ligadas as experiências matemáticas, quotidianas dos alunos ou podem surgir em contextos puramente matemáticos. ndependentemente do contexto, as tarefas matemáticas válidas devem ser intrigantes, com um nível de desafio que convida ? especulação e ao trabalho árduo. (NCTM apud PONTE, 2006, p. 128) Assim o que Ponte mostra é a importância das tarefas matemáticas bem escolhidas e da metodologia de ensino utilizada pelo educador, pois “todo indivíduo vivo desenvolve e tem um comportamento que reflete este onhecimento” (D’AMBROSIO, 2002, p. 18); ou seja cada aluno tem um ritmo de aprendizagem, um comportamento do qual faz parte a construção do seu conhecimento.

O Referencial Curricular Nacional nos traz que a interdisciplinaridade, a utilização de diferentes metodologias favorecem a aprendizagem, a construção do conhecimento por parte dos alunos, mas percebe-se ainda hoje que em sala de aula, mais especificamente no ensino de matemática as práticas de ensino desenvolvidas pelos educador 4 aula, mais especificamente no ensino de matemática as práticas de ensino desenvolvidas pelos educadores não contemplam as uestões sociais, culturais, deixando a interdisciplinaridade de lado e agindo como se o aluno fosse apenas uma tabula rasa, e o professor o detentor do saber com o dever de transmitir ao aluno o conhecimento acumulado. Todo conhecimento novo é construído apoiando-se sobre os conhecimentos anteriores que, ao mesmo tempo, são modificados.

Na interação desenvolvida por um aluno em uma situação de ensino, ele utiliza seus conhecimentos anteriores, submete-os à revisão, modifica-os, rejeita-os ou os completa, redefinindo-os, descobre novos contextos de utilização e dessa maneira constrói novas concepções. (PANIZZA, 2006, p. 9). A opção metodológica desenvolvida pelos educadores no processo de ensino e aprendizagem de matemática é fundamental no processo de construção do conhecimento matemático por parte dos alunos, a contextualização dos conteudos escolares e as experiências cotidianas dos alunos contribuem de forma significativa para a construção deste conhecimento.

Carraher; Carraher; Schliemann destacam que as experiências cotidianas trazem maior significado aos numeros, do que os conteúdos matemáticos desenvolvidos sem contextualização na escola. Deste modo percebe-se que a metodologia de ensino utilizada pelo educador é o rande fator do qual depende a aprendizagem do aluno, está metodologia quando bem escolhida levando em consideração os aspectos culturais e sociais, a criatividade e o uso de ferramentas diversificadas como computador, calculadora, jogos, tendem a contribuir favoravelmente no processo de ensino e aprendizagem, instigando a curiosidade e o prazer dos alunos na construçã 6 4 processo de ensino e aprendizagem, instigando a curiosidade e o prazer dos alunos na construção do conhecimento. Pesquisa de Campo Com base nos referenciais teóricos estudados foi elaborado um projeto de pesquisa a fim de averiguar em que medida os ducadores, percebem a importância da opção metodológica matemática, para a aprendizagem dos alunos das séries iniciais do ensino fundamental de escolas municipais de Caxias do Sul/ RS. Analisando deste modo, se os educadores não percebem a importância da opção metodológica desenvolvida no processo de ensino e aprendizagem de matemática, para a aprendizagem dos alunos das séries iniciais do ensino fundamental ou os educadores percebem a importância da opção metodológica desenvolvida no processo de ensino e aprendizagem de matemática, para a aprendizagem dos alunos das séries iniciais do ensino fundamental. O método de abordagem utilizado na pesquisa foi o Indutivo, juntamente com o método de procedimento estatístico.

A proposta do projeto é que a pesquisa seria desenvolvida através de entrevistas que seriam realizadas com 6 (seis) educadores que lecionam para as séries iniciais do ensino fundamental de escolas da rede municipal de Caxias do Sul/RS, mas devido ao curto espaço de tempo para a realização das entrevistas e da análise de dados a metodologia foi alterada para aplicação de questionários aos educadores ao invés da entrevista, foram aplicados 20 (vinte) questionários com os educadores. Estes questionários serviram de auxilio para verificar como os educadores vêem a importância da opção metodológica matemática, partindo das metodolo ias de ens matemática, partindo das metodologias de ensino que o educador desenvolve, e das observações constatadas pelos educadores sobre a variação da aprendizagem por parte dos alunos, conforme a metodologia de ensino utilizada. 2. Análise dos dados coletados Participaram da pesquisa 20 (vinte) educadores, todos com formação Normal (Magistério), dos quais 6 (seis) possuem apenas está formação, 3 (três) possuem PósGraduação e o demais ormação superior nos cursos de Pedagogia, Psicologia, História, Educação Física, Biologia, Matemática, Letras e Artes Plásticas. O tempo de atuação dos docentes para alunos das séries iniciais do ensino fundamental variam de um ano a 24 anos, sendo somente 4 (quatro) com menos de IO anos os demais variam entre IO a 24 anos de atuação. Os entrevistados responderam a um questionário contendo 9 (nove) questões nas quais buscou se averiguar como os educadores percebem a importância da opção metodológica desenvolvida no processo de ensino e aprendizagem de matemática, para a aprendizagem dos alunos as séries iniciais do ensino fundamental.

Com base nas questões 1 e 3 apresentadas no gráfico os professores, apontaram que percebem a importância da opção metodológica desenvolvida no processo de ensino e aprendizagem da matemática. Dos educadores entrevistados 12 (doze) responderam que muitas vezes utilizam diferentes metodologias ao ensinar matemática para seus alunos e 15 (quinze) responderam que muitas vezes as metodologias de ensino utilizadas facilitam a aprendizagem dos alunos. Questão 1: você utiliza diferentes metodologias ao Questão 3: Você acha que ensinar matemática para as metodolo ias 0F 14 utiliza diferentes metodologias ao Questão 3: Você acha que ensinar matematica para as metodologias de ensino seus alunos? utilizadas por você facilitam a aprendizagem do aluno?

Sempre Muitas vezes Ás vezes São muitos os professores que expressam a sensação de que eles sabem muito mais do que aquilo que se trabalha em sala de aula, que se surpreendem quando observam que seus alunos em situações informais de jogo utilizam os números, para nomeálos, calcular, etc. [… ]. Proporcionar aos seus alunos situações às quais possam enfrentar com seus recursos e ao mesmo tempo, riar condições para que esses recursos evoluam permitirá que eles se envolvam no trabalho matemático sabendo que seus conhecimentos são levados em conta e avaliados , diminuindo assim a distância do que eles sabem e do que a escola reconhece neles. (PANIZZA, 2006, p. 5) Conforme Panizza destaca, percebe se que diferentes situações de aprendizagem, diferentes metodologias de ensino, utilizadas no processo de ensino e aprendizagem de matemática favorecem a construção do conhecimento matemático valorizando as concepções e aprendizagens que os alunos constroem em espaços não-formais de ensino, ou seja, fora da escola. Todavia, dos 12 (doze) professores que responderam que muitas vezes utilizam diferentes metodologias ao ensinar matemática para seus alunos, 9 (nove) apontaram na questão 7 que a melhor maneira de incentivar a construção do conhecimento matemático são aulas expositivas e fixaçao de conceitos.

Qual a melhor maneira de incentivar o construção do conhecimento matemático 15% 50% 35% Aulas expositivas e fixação dos conceitos Problematizações de questões sociais Jogos pedagógicos 4 Na questão 2, 4 (quatro) professores que responderam que raramente coletam dados com os alunos sobre diferentes temas ara trabalhar os conteúdos matemáticos, justificaram a sua resposta enfatizando que conhecem a realidade sociocultural dos alunos e procuram contextualizar o ensino da matemática com a realidade cotidiana. Na questão 4 compreende se que menos da metade dos entrevistados participa ou participou de cursos de formação continuada relacionados ao ensino da matemática nos últimos anos, e dos entrevistados que responderam que participam apenas 2 (dois) citaram o curso, o restante citou as palestras realizadas pela SMED2.

O gráfico abaixo representa a porcentagem das respostas obtidas nestas questões; 0% 60% 50% 40% 30% 20% 10% Sim Não Raramente Questão 2 : Você coleta dados com os alunos sobre Questão 4: nos últimos anos diferentes temas para você participou de cursos de trabalhar os conteúdos? aprefeiçoamento relacionados ao ensino da matemática? 2 SMED: secretana Municipal da Educaçao de caxias do sul/RS. É o professor quem pode conseguir que o aluno aceite a responsabilidade de uma situação de aprendizagem, sempre e quando não estiver disposto a lhe dar indícios que o ajudem a averiguar com menor esforço a resposta que se está esperando dele. (PANIZZA, 2006, p. 49) Percebe se deste modo a 0 DF 14 formação continuada