Blog

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MINAS GERAIS FUNDAЗAO EDUCACIONAL DE ITUIUTABA CURSO DE SISTEMAS DE INFORMAЗГO Apostila de Modelagem e Avaliaзгo de Desempenho: Teoria das Filas e Simulaзхes Prof. Walteno Martins Parreira Jъnior 2 www. waltenomartins waltenomartins@yah 2010 0 p Modelagem e Avaliaзгo de Desempenho SUMБRIO MODELAGEM DE SISTEMAS Sistemas Balanceados……… 1. 2 Filas „ 1. 6. 3 Comunicaзхes…. 5 1. 6. 4 Bancos, Supermercados, Escritуrios, 1. 6. 5 Confiabilidade 6 1. 6. 6 Processamento de CONCEITOS BASICOS 2. Elementos de uma 2. 2 Caracterнsticas de Uma 2. 2. 1 Clientes e Tamanho da Populaзгo . 2. 2. Processo de Chegada.. 2. 2. 3 Atendimento . 2. 2. 4 Nъmero de Servidores……………………… 30 7 2. 2. 7 Tamanho Mбximo da 2. 2. 8 Tempo Mйdio de Espera na 2. 3 Variбveis Randфmicas 10 2. 4 Observando a Dinвmica de Uma 2. 5 Sistemas Estбveis — 12 2. 6 O Tamanho de 2. 7 Opзхes de Dimensionamento: o Tipo da . 13 2. 8 Gerenciando Filas . 2. 9 Exercнcios. 14 3 CONCEITOS BБSICOS 3. 1 Introduзгo 13 16 Atendentes 3. . 4 Fуrmulas e 3. 2. 5 Resumo das Fуrmulas 3. 3 19 3. 4 Postulados Bбsicos . 20 3. 5 Exercнcios. …. …. ….. ………………………… 21 4 Referencias bibliogrбfica……….. — 3 Prof. Walteno Martins Parreira Ir pбgina 1 1 MODELAGEM DE SISTEMAS 4 30 • 17 3. 2. 3 Intensidade de Trбfego ou Nъmero Mнnimo de 17 Little…….. 18 otimizado queremos dizer que teremos um custo adequado e que teremos usuбrios satisfeitos com o ambiente ou com o serviзo oferecido. Chamamos tais estudos de modelagem de sistemas.

Estudos de modelagem de sistemas podem envolver modificaзхes de layout, ampliaзхes de fбbricas, troca de equipamentos, reengenharia, automatizaзгo, dimensionamento de uma nova fбbrica, etc. Assim, dado um determinado objetivo de produзгo ou de qualidade de atendimento, o estudo vai rocurar definir a quantidade de atendentes (equipamentos, veнculos, pessoas, etc) que devem ser colocados em cada estaзгo de trabalho, assim como o melhor layout e o melhor fluxo. para dimensionar gargalos, ou seja, pontos onde ocorrem filas.

Dizemos tambйm que um sistema ou processo adequadamente dimensionado estб balanceado. Dentre as tйcnicas disponнveis para a Modelagem de Sistemas temos a Teoria das Filas e a Simulaзгo, sendo esta ъltima a mais utilizada. Simulaзгo, como o prуprio nome indica, й uma tйcnica que permite imitar o funcionamento de um sistema real. Os modernos programas de computador permitem onstruir modelos nos quais й possнvel visualizar na tela o funcionamento de um banco, uma fбbrica, um pedбgio, um porto, um escritуrio, etc, tal como se estivйssemos em uma posiзгo privilegiada em cada um destes cenбrios.

Antes de efetuar alteraзхes em uma Qualquer pessoa sabe exatamente o que sгo filas em decorrкncia das experiкncias que o dia-a-dia nos coloca. Nуs entramos em uma fila para descontar um cheque em um banco, para pagar pelas compras em um supermercado, para comprar ingresso em um cinema, para pagar o pedбgio em uma estrada e tantas outras situaзхes. Filas existem tambйm em ambientes de roduзгo, tais como de lingotes aquecidos em uma aciaria, esperando junto a uma carregadeira a vez de serem carregados com minйrio. prof.

Walteno Martins Parreira Jr Pбgina 2 Algumas vezes as filas sгo algo abstrato, tais como uma pilha de papeis referentes a pedidos de manufatura em uma fбbrica de geladeira ou uma mбquina estragada dentro de uma fбbrica e que necessita de reparos, mas tem de aguardar porque o reparador estб ocupado efetuando outros consertos. Outras vezes a fila nгo й vista enfileirada”mas, sim, dispersa, como, por exemplo, pessoas em uma barbearia, esperando pela vez de cortar o cabelo, aviхes obrevoando um aeroporto, esperando pela vez para aterrissar, ou navios parados no mar, esperando pela vez de atracar no porto para descarregar.

Uma бrea de muita importвncia sur iu nas ъltimas dйcadas: filas 6 OF30 pelo serviзo (o ideal й chegar ao local de serviзo e ser imediatamente atendido) e, quando a espera й longa, ficamos aborrecidos (algumas pessoas ficam profundamente irritadas). Quando isto acontece, mudamos o nosso estado de espнrito. Se existem filas, passamos a comparar o desempenho da nossa fila com o das outras e, geralmente, somos levados a pensar como uma das leis de Murphy: “a fila que nda й a outra, mas nao adianta trocar de fila, pois a fila que anda й a outra”.

Como consequкncia de nossas amargas experiкncias tomamos algumas atitudes, tais como nгo mais comprar em um determinado supermercado, mudar a conta bancбria para outra agкncia (ou banco), etc. Visto pelo вngulo das empresas, estas atitudes sign’ficam perda de negуcio. 1. 4 As Filas sгo Dispendiosas Alйm de nгo serem simpбticas, as filas tкm ainda o lado desfavorбvel do custo. Isto й vбlido em qualquer ambiente, indo de fбbricas a um supermercado.

Por exemplo, nas fбbricas a existкncia de fila em um equipamento ode implicar espera por peзas que necessitam ser processadas, o que ocasiona um aumento nos tempos de produзгo. As consequкncias disto sгo aumento nos custos e atrasos no atendimento aos pedidos dos clientes. O ideal, conforme dissem existкncia de filas. Se isto necessбrios dez ou mais barbeiros e que, entгo, muitos deles ficariam ociosos grande parte do tempo e, portanto, nгo ganhariam dinheiro suficiente para sobreviver.

Talvez atй o proprietбrio diga ainda que os atuais trкs barbeiros representam o melhor dimensionamento, com o qual os clientes esperam um tempo considerado tolerбvel. Ele poderб inda dizer ter observado que alguns dias aparecem muitos clientes, mas que acabam voltando outro dia. Se este fato comeзar a ficar freqьente, ele pretende contratar mais um ou dois barbeiros e tudo voltarб a funcionar de uma forma aceitбvel. бgina 3 A situaзгo acima se espelha em muitas outras na vida real: apesar de nгo serem simpбticas e causarem prejuнzos, temos que conviver com filas na Vida real visto ser antieconфmico superdimensionar um sistema para que nunca existam filas. O que se tenta obter й um balanceamento adequado que permita um atendimento aceitбvel pelo menor custo. 1. 5 Aspectos Histуricos A modelagem de sistemas 8 30 por duas abordagens das Filas, quando trabalhava em uma companhia telefфnica estudando o problema de redimensionamento de centrais telefфnicas.

Foi somente a partir da segunda guerra mundial que a teoria foi aplicada a outra problema de filas. Apesar dos enormes progressos alcanзados pela teoria, inъmeros problemas nгo sгo adequadamente resolvidos por causa de complexidades matemбticas. 1. 5. 2 Simulaзao Com o surgimento do computador na dйcada de 50, a modelagem de filas pode ser analisada pelo вngulo da simulaзгo, em que nгo mais se usam fуrmulas atemбticas, mas apenas tenta-se imitar o funcionamento do sistema real. As linguagens de simulaзгo apareceram na dйcada de 60 e hoje, graзas aos microcomputadores, podem ser facilmente usadas.

A tйcnica de smulaзao vlsual, cujo uso se deu a partir da dйcada de 80, por causa de sua maior capacidade de comunicaзгo, teve uma aceitaзгo surpreendente. Alйm disso, por apresentar um menor nнvel de complexidade, seu uso tambйm cresceu enormemente. O ensino desta tйcnica ainda se concentra em escolas de graduaзгo, mas jб tem havido iniciativas em ensino de segundo grau (cursos tйcnicos). Algumas linguagens sгo undialmente conhecidas como Arena, ProModel, Automod, Taylor, Gpss, Gasp, Simscrip, Siman, etc. ?rea que tem apresentado a maior quantidade de aplicaзхes de modelagem. Inъmeros cenarios se encaixam neste item, desde empresas manufatureiras atй mineraзхes. Os seguintes casos podem ser analisados: Pбgina 4 a) Modificaзхes em sistemas existentes, tais como as produzidas pela expansгo da atual produзгo, pela troca de equipamentos, ou pela adiзгo de novos produtos, que vгo afetar a dinвmica do atual processo. Pode-se antecipar onde serгo formados os gargalos oriundos de modificaзхes no sistema existente.

Pela introduзгo de modificaзхes apropriadas (tais como modificaзхes no fluxo, alteraзхes na programaзгo das atividades, ou pela adiзгo de novas facilidades), apуs algumas tentativas, pode-se chegar ao melhor modelo que incorpore as modificaзхes requeridas. b) Um setor de produзгo totalmente novo pode ser planejado, obtendo-se o melhor fluxo dentro dele. c) A melhor polнtica de estoques pode ser obtida por meio de simulaзгo. O modelo deve incluir a funзao “solicitaзгo de material” e a funзгo “atendimento pelos fornecedores”. Como resultado se obtйm o “ponto de pedido” e a “quantidade do pedido”. 0 DF 30