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FUNÇÃO EXPONENCIAL Regras de Potenciação 1. xA. xB 3. (XA)B =xA. a 4. (x)A/B – 6. (x . = xA. yA Representação Crescente e Decresc Base ar 8 (Função é C ce, , Dominio e Imagem Domínio: R Imagem EQUAÇOES EXPON ENCIAIS Método da Redução a uma base comum Este método usávamos quando conseguíamos a potência de mesma base. AB=AC n EXERCÍCIOS (0

Resolver as seguintes equações exponenciais: a) 128 b) 2″ – 1/16 c) d) e) 8x = 0,25 seguintes inequações abaixo: b) c) (3x)2x 1/27 FUNÇÃO LOGARÍTMICA Definiçao Sendo A e B números reais e positivos, com A C] 1, chama-se ogaritmo de B na base A, o expoente que se deve dar à base A de modo que a potência obtida seja igual a g. B = logaritmando, número, antilogaritmo A = base do logaritmo x logaritmo Condição EXERCICIOS 01 . Calcular pela definição os seguintes logaritmos: a) log4 16 02. Calcule a soma S nos seguintes casos: Consequências da definição 10.

O logaritmo da unidade em qualquer base é igual a zero. 20. Dois logaritmos em uma mesma base são iguais se, e somente se, os logaritmandos são iguais: Propriedades Domínio e Imagem Análise do domínio Ex. : Determine o domínio da função condição: X2-4>0 os. 06. Calcular 07. Determine o domínio das funções abaixo: EQUAÇÕES LOGARÍTMICAS 10 Tipo EXERCÍCIO 08. Resolver as equações: a) log2 (3x – 5) log2 7 b) Iog3 – 3) = log3 5) c) Iog5(x2 -3x- 10) = log5 (2 – 2x) 20 Tipo logA f(x) = B EXERCICIO 09.

Resolver as equações: a) log2 (3x + 1) = 4 b) Iog3(X2+3X- 1) = 2 c) log2 [1 + log3 (1 – 2x)l = 2 30 Tipo: Incógnita auxiliar PAGF3rl(F8 (2×2 +5) 30 Tipo “Incógnita Auxiliar” 15. Resolver as inequações: a) TAREFÃO 01 . (PUC-SP) Depois de simplificar e) Nada disso 02. (F CESP) para todo n, (2n d) 2n . 3n 1 +3n . 2n-1 e) 2n. 3+2. 3n encon-tramos: – 3n- 1) é igual a: 03. PUC-SP) Remover os expoentes negativos e simplificar e) Nenhuma das respostas anteriores. 04. (U. MACK) se A OS. (U. F. PR) se 2x a) 12 b) 18 C) 21 então, para todo x real, A2 – 32 vale: 2-x = 3, o valor de 8x PAGF 8-x é: 5,8 d) 6,3 e) 6,6 1. U. F. MG) Efetuando as operações indicadas na expressão obtemos: a) 0,220 b) 0,256 C) 0,296 d) 0,560 e) 0,650 12. (U. F. RN) O valor que devemos adicionar a 5 para obtermos o quadrado de é: e) 13. (IJ. F. GO) O número é igual a: 14. (U. F. MG) O quociente 5. (U. F. RS) O valor de é: é igual a: c) 0,01 d) 0,02 25. (U. F. PELOTAS) O valor da expressão é a) 0,125 b) 0,25 ) 0,75 26. (U. MACK) O valor de quando x = 16 e a) 30 b) 33 c) 75 d) 105 e) 215 27. (U. F. RN) é igual a: c) 41/2 d) 83/4 e) 87/6 28. (U. E. LONDRINA) Seja n Efetuan-do-se as operações, tem-se que: 29. EAESP-FGV) é Igual a: a) 2,5 C) 23 quantidade não desintegrada é: – A(O) . e-3t onde A(o) indica a quantidade de substância no instante t = 0. O tempo necessáno para que a metade da quantidade inicial se desintegre é: b) 2+3 d) Determinável somente se for conhecido o valor de A(O) 04. (ITA) O crescimento de uma certa cultura de bactérias obedece a função X(t) = Cekt, onde X(t) é o número de bactérias o tempo t O; C, k são constantes positivas (e é a base do logaritmo neperiano). Verificando-se que o número inicial de bactérias X(O), duplica em 4 horas, quantas se pode esperar no fim de 6 horas? ) 3 vezes o número inicial b) 2,5 vezes o número inicial c) vezes o numero inicial d) vezes o número inicial 05. (U. F. PE) Assinale a alternatlva que nos fornece a base a tal que: e) Um tal a não existe pois o logaritmo de um numero é sempre positivo. 06. (U. F. RS) Supondo que uma cidade, com PO habitantes, no instante O, terá p = poekt habitantes, no instante t, com k O R, ue a população é de 2PO no instante 30 e que 2 0 0,693, então k n: a) 20,79 b) 2,079 C) 0,693 hidrogênio em íons-grama por litro de solução.

O pH de uma solução tal que H+ – x 10-8 é: b) 10-8 08. (CESGRANRIO) As indicações RI e R2, na escala Richter, de dois terremotos estão relacionadas pela fórmula onde Ml e M2 medem a energia liberada pelos terremotos sob a forma de ondas que se propagam pela crosta terrestre. Houve dois terremotos: um correspondente a RI 8 e outro correspondente aR2=6. A razão é: b) logz 10 d) 102 e) logi0 09. (IJ. F. GO) Se a curva da figura representa o gráfico da função y PAGF8rl(F8