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Análise de Risco Avaliação de Investimentos Bertolo, LA. Berto lo 2 Análise de Riscos na Avaliação de Investimentos ABSTRACT Este texto foi preparado com o propósito de apresentar a metodologia e uso da técnica de simulação de Monte Carlo aplicada na avaliação de projetos de investimento para analisar e estimar o risco. A primeira parte deste texto destaca a l. INTRODUÇÃO…. importância da anális A segunda parte apr do processo de análi de interpretação dos re de risco incluindo crit PACE 1 oral e investimentos. a aplicação rte examina a licação da análise estimentos e varias edidas do risco baseadas no conceito de valor esperado. A parte final esboça algumas conclusões a respeito da utilidade e limitações da análise de risco em avaliaçóes de investimentos. Análise de Riscos na Avaliação de Investimentos 3 CONTEUDOS II. O PROCESSO DE ANÁLISE DE RISCO.. • • • • • • 2 0 que é análise de risco? 7 Configurando limites de intervalos.. Probabilidade de alocação Variáveis Correlacionadas O problema da correlação Solução Prática 12 Rodando a Simulação 14 Análise dos resultados IS III.

INTERPRETANDO OS RESULTADOS DA ANÁLISE DE RISCO.. 18 Critério de decisão de nvestimento • • • • • • • • • A taxa de desconto e o prêmio de risco. • • • 8 Critérios de Decisão 19 Medidas de PAGF 24 Coeficiente de vanação….. 25 Condições de exigibilidades limitadas…… IV. CONCLUSÃO 27 4 Análise de Riscos na Avaliação de Investimentos l. INTRODUÇÃO O propósito da avaliação de investimentos é estimar as chances econômicas de um projeto de investimento proposto.

Ela é uma metodologia para se calcular os retornos esperados baseados nas projeções dos fluxos de caixa de muitas variáveis do projeto, frequentemente inter-relacionadas. O risco surge da incerteza envolvendo estas variáveis do projeto. A avaliação do risco do projeto depende, portanto, por um lado da nossa habllidade em identificar e entender a natureza da incerteza envolvendo as principais variáveis do projeto, e por outro lado, em termos das ferramentas e metodologias para processar suas implicações no risco sobre o retorno do projeto.

Incerteza no projeto A primeira tarefa na avaliação de um projeto é estimar os valores futuros das variáveis do projeto. Geralmente, utilizamos informações a respeito de um evento específico do passado ara predizer um resultado futuro possível do mesmo ou de um evento similar. A abordagem usualmente empregada na avaliação de investimentos é calcular uma “melhor estimativa” baseada nos dados disponíveis e usá-la como entrada do modelo de avaliação.

E-stas estimativas de valor único são geralmente a modal (o resultado mais édia, ou uma estimativa estimativa conservadora2 A análise de cenário remedia uma das desvantagens da análise de sensibilidade . Ao selecionar um valor único portanto, um intervalo de outros resultados prováveis para cada variável do rojeto (dados que são frequentemente de importância vital às decisões de investimentos, porquanto são ligados aos aspectos de risco do projeto) não são incluídos na análise.

Manter valores únicos completos como entradas é implicitamente assumido e que os valores usados na avaliação são certos. O resultado do projeto é, portanto, apresentado também como uma certeza, com nenhuma variância possível, ou margem de erro associada a ele. Ao reconhecer o fato que os valores projetados não são certos, um relatório de avaliação geralmente suplementado a incluir a análise de cenários e de testes de sensibilidade. A análise de sensibilidade, na sua forma mais simples, envolve variação no valor de uma variável a fim de testar seu impacto no resultado final. ? portanto usada para identificar as variáveis altamente sensíveis, as mais importantes do projeto. Usar a análises de cenário e sensibilidade na análise de risco em avaliação de investimentos, conduz a sua conclusão lógica. A simulação de Monte Carlo adiciona a dimensão da análise dinâmica à avaliação do projeto tornando-se possível construir cenários aleatórios que são consistentes com as hipóteses rincipais do analista sobre o risco.

Uma aplicação de análise de risco utiliza uma riqueza de informação, na forma de dados objetivos ou opinião de especialistas, para descrever quantitativamente a incerteza envolvendo as principais permitindo a mudança smultânea dos valores para vánas variáveis principais do projeto enquanto se constrói um cenário valores para várias variáveis principais do projeto enquanto se constrói um cenário alternativo para o projeto. Cenários pessimistas e otimistas são geralmente apresentados.

As análises de sensibilidade e cenário compensam em grande xtensão as limitações analíticas de ter que ajustar um elenco de possibilidades de números únicos. Entretanto, apesar de úteis, ambos os testes são estáticos e particularmente arbitrários em sua natureza. 1 Mesmo que se use o valor mais provável de cada variável do projeto não significa que o resultado derivado do projeto também será o resultado mais provável (Ver Reutlinger, 1970, páginas 25-26). Um valor abaixo da estimativa mais provável para uma varável cujo impacto no fluxo de caixa do projeto é positive (tal como quantidade vendida) ou um valor acima da estimativa mais rovável para uma variável cujo impacto no fluxo de caixa liquido do projeto é negativo (tal como o custo da folha de pagamento). 3 Variar o valor de somente uma variável do projeto pode criar um cenário não real[stico porque a variável pode estar correlacionada com outras variáveis de entrada.

Análise de Riscos na Avaliação de Investimentos 5 variáveis do projeto como distribuições de probabilidade, e calcular de uma maneira consistente seu possível impacto sobre o retorno esperado do projeto. As saídas de uma análise de risco não são valores únicos mas uma distribuição de probabilidades e todos os retornos esperados possíveis.

O investidor prospectivo está, portanto, de posse de um completo perfil risco/ retorno do projeto, mostrando todos os resultados possíveis que podenam resultar da declsão de apostar o seu dinheiro num projeto de investimento particular. Os programas de computador de apostar o seu dinheiro num projeto de investimento particular. Os programas de computador de análise de risco são meras ferramentas para superar as Imitações de processamento que estão contidas nas decisões de investimento a serem tomadas somente com projeções de valores únicos (ou “certeza quivalente”).

Uma das razões do porque a análise de risco não fora, até recentemente, aplicada frequentemente é que os micros computadores não eram poderosos o suficiente para manipularem as necessidades demandadas pela simulação de Monte Carlo e porque um modelo de computador sob medida para avaliação de projetos teve que ser desenvolvido para cada caso como parte inseparável da aplicação de análise de risco. Isto, pelo contrário, foi mais caro e consumia mais tempo, especialmente considerando que ela tivesse sido desenvolvida num main-frame ou mini computadores, usando frequentemente inguagens de computação de baixo nível.

Entretanto, com o rápido salto atingido na tecnologia dos micros computadores, ambos em hardware e software, agora é possivel desenvolver programas de análise de risco, que possam ser aplicados generlcamente, e com facilidade, para qualquer modelo de avaliação de investimentos. A análise de risco não é um substituto da metodologia de análise de investimentos normal mas em vez disto uma ferramenta que eleva a categoria dos seus resultados. IJm bom modelo de análise é uma necessidade básica para configurar uma simulação significativa.

A análise de risco suporta a decisão de investimento dando ao investidor uma medida da variância associada com a avaliação estimada do retorno do projeto. Por ser essencialmente uma ferramenta de tomada de decisão, a análise de risco tem muitas aplicações e funções PAGF 6 essencialmente uma ferramenta de tomada de decisão, a análise de risco tem multas aplicações e funções que estendem suas utilidades para além das decisões puras de análise de investimentos.

Ela pode também ser desenvolvida num poderoso dispositivo de tomada de decisão no mercado, administração stratégica, economia, orçamento financeiro, administração da produção e muitos outros campos em que as relações estão baseadas em variáveis incertas e são modeladas para facilitar e ganhar conhecimento do processo de tomada de decisão. II. O PROCESSO DE ANÁLISE DE RISCO O que é análise de risco?

Análise de risco, ou “simulação probabilística” baseada na técnica de simulação de Monte Carlo é a metodologia pela qual a incerteza envolvendo as principais variáveis projetadas num modelo de previsão é processada para estimar o impacto do risco sobre os resultados projetados. É uma técnica pela qual um odelo matemático é submetido a várias simulações, geralmente com a ajuda de um computador. Durante o processo de simulação, cenários sucessivos são construídos usando valores de entrada para as variáveis incertas principais do projeto que foram selecionadas das distribuições de probabilidades de valores múltiplos.

A simulação é controlada de modo que a seleção aleatória dos valores das distribuições de probabilidade especificadas não viole a existência das relações de correlações suspeitas ou conhecidas entre as variáveis do projeto. Os resultados são are coletados analisados estatisticamente até se chegar a uma distribuição de probabilidade dos resultados potenciais do projeto e estimar várias medidas do risco do ro’eto. O processo de análise de desdobrado nos PAGF 7 projeto. O processo de análise de risco pode ser desdobrado nos seguintes estágios como mostrado na Figura 1. Análise de Riscos na Avaliação de Investimentos Figura 1 – Processo de análise de risco. Modelo de Previsão O primeiro estágio da aplicação de uma análise de risco é simplesmente a exigência de um modelo robusto capaz de predizer corretamente se alimentado com os dados corretos. Isto envolve a criação de um modelo de previsão (geralmente usando um computador), que defina as relações matemáticas entre as variáveis numéricas que estão relacionadas à previsão do futuro. ? um conjunto de formulas que processam várias das variáveis de entrada para se chegar a um resultado. Um dos modelos mais simples poss[veis é uma relação simples entre duas variáveis. Por exemplo, se B=genefícios e C=Custos, então talvez o modelo de avaliação de investimentos mais simples seja: Variáveis Relações Resultado Um bom modelo é aquele que inclui todas as variáveis relevantes e exclui todas aquelas não relevantes) e postula as corretas relações entre elas.

Considere o modelo de previsão da Figura 2 que é uma demonstração de fluxo de caixa muito simples contendo projeções de somente um an04 4 Um fluxo de caixa de um ano, melhor que uma demonstração de fluxo de caixa completamente projetada, é usado de modo a demonstrar tão simplesmente quanto possível os estágios de uma aplicação de análise de risco. É assumido que o projeto seja arriscado onde não há de antemão investimento de capital ou valores residuais (por exem lo roduzir e vender tortas de maçãs um grande evento tal co I[mpicos)..

Ele resulta resulta da fórmula do modelo (o fluxo de caixa líquido) depende de dos valores das outras variáveis, os valores gerados pelas fórmulas e relações entre elas. O modelo é constituído de cinco varáveis e clnco fórmulas. Note que existem formulas que processam o resultado de outras fórmulas tão bem quanto simples variáveis de entrada (por exemplo a fórmula F4). Estaremos usando este simples modelo de avaliação para ilustrar o processo de análise de risco. Modelo de Previsão Preparação de um modelo capaz de predizer a realidade Variáveis de Risco

Seleção das principais variáveis do projeto Distribuições de probabilidade (passo 1) Definição dos limites do intervalo para os possíveis valores da variável Distribuições de probabilidade (passo 2) Alocação dos pesos-probabilidade para os valores do intervalo Condições de correlação Configurar as relações para as variáveis correlacionadas Rodar a Simulação Geração de números aleatórios baseados no conjunto de hipóteses Análise dos Resultados Análises estatísticas das saídas da simulação Bertolo Análise de Riscos na Avaliação de Investimentos Modelo de Previsão Fórmulas preço de Venda

Volume de Vendas 100 risco é definida como aquele que é crítica à viabilidade do projeto no sentido de que um pequeno desvio do seu valor projetado is ambos, provável e potencialmente, perigoso ao valor do projeto. para selecionar as variávels de risco aplicamos as análises de sensibilidade e incerteza. Análise de sensibilidade é usada nas análises de risco para identificar as variáveis mais importantes num modelo de avaliação de projeto. Ela mede a correspondência do resultado do projeto vis-à-vis a uma variação (geralmente um desvio porcentual fixo) no valor de uma dada variável do projeto.

O problema com a análise de sensibilidade quando ela é aplicada na prática é que não existem regras tão abrangentes nas quais uma vanação no valor de uma variável é testada pelo seu impacto no resultado projetado. Por exemplo, um acréscimo de 10% nos custos do trabalho pode ser muito provável ocorrer enquanto um acréscimo de 10% na receita de vendas pode ser muito improvável. O teste de sensibilidade aplicado uniformemente sobre várias variáveis do projeto não leva em conta quão realístico ou não realístico é a variação projetada no valor de uma variável de projeto testada.

Para que a análise de sensibilidade conduza a resultados slgniflcatlvos, o Impacto da Incerteza deverá ser incorporado no teste. A análise da incerteza é uma realização de algum entendimento do tipo e da magnitude da incerteza envolvendo as variáveis a serem testadas, e usando-os para selecionar as variáveis de risco. Por exemplo, pode ser encontrado que um pequeno desvio no preço de compra de uma dada peça de máquina no ano 0 seja muito significativo ao retorno do projeto. A chance, entretanto, de mesmo tal pequeno desvio acontecer poderá ser extremamente estreita se