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Faculdade Anhanguera ENGENHARIA MECÂNICA Resistência dos materiais 2 p ALUNOS: André Carvalho Averton Mauricio Ferreira José Antonio R. Ferreira João Paulo Fernandes Rubens Kalmax Visconde José da Silva 0791249 0946488240 0923435367 0926418476 0928428319 9 2. Segundo gênero estático 3. Terceiro gênero estático 8. Tipos de carga 4. 9. passo 2 4. 10 passo 3 5. Etapa 4 6 Etapa 5 6. 1. 1. Conceitos Gerais 10 11 A Mecânica é uma ciência física aplicada que trata dos estudos das forças e dos movimentos.

A Mecânica descreve e prediz as condições de repouso ou movimento de corpos sob a ação de forças. A finalidade da Mecânica é explicar e prever fenômenos físicos, fornecendo, assim, os fundamentos para as aplicações da Engenharia. A Mecânica é subdividida em três grandes ramos: Mecânica dos Corpos Rígidos, Mecânica dos Corpos Deformáveis e Mecânica dos Fluídos, como indicado abaixo. •Mecânica dos corpos rígidos: Cinemática Dinâmica Estática 22 movimento será uniformemente acelerado; se houver decréscimo, o movimento será uniformemente retardado; • movimentos de rotação.

A Dinâmica estuda a relação entre o movimento e a causa que o produz (força) . 2. Mecânica dos corpos deformáveis: as estruturas e as máquinas nunca são absolutamente rígidas, deformando-se sob a ação das cargas a que estão submetidas. Estas deformações são geralmente pequenas e não alteram apreciavelmente as condições de equilbrio ou de movimento da estrutura considerada. No entanto, essas deformações terão importância quando houver riscos de ruptura do material.

A Mecânica dos corpos deformáveis é estudada pela Resistência dos Materiais, Mecânica dos Materiais ou Mecânica dos Sólidos, como também são conhecidas. O estudo dos corpos deformáveis resume-se na determinação da resistência mecânica, da rigidez e da estabilidade de elementos estruturais. 1. 3. Mecânica dos fluídos: A Mecânica dos Fluídos é subdividida no estudo dos fluidos incompressíveis (líquidos) e fluidos compressíveis (gases). Uma importante subdivisão do estudo de fluidos incompressíveis é a hidráulica. . Conceitos Fundamentais Os conceitos fundamentais da Mecânica baseiam-se na Mecânica Newtonia: • espaço: o conceito de es do à noção de posição pelo seu ponto de aplicação, sua intensidade, direção e sentido; uma força é epresentada por um vetor; 3. Sistema Internacional de Unidades O Sistema Internacional de Unidades (SI) é subdividido em unidades básicas e unidades derivadas. As unidades básicas são: metro (m), quilograma (kg) e segundo (s). As unidades derivadas são, entre outras, força, trabalho, pressão, etc.

As unidades do SI formam um sistema absoluto de unidades. Isto significa que as três unidades básicas escolhidas são independentes dos locais onde são feitas as medições. A força é medida em Newton (N) que é definido como a força que imprime a aceleração de 1 m/s2 à massa de 1 kg. A partir da Equação F=m. a (segunda Lei de Newton), escreve-se: 1 N = 1 kg* 1 m/s2. As medidas estáticas de forças são efetuadas por meio de instrumentos chamados dinamômetros. O peso de um corpo também é uma força e é expresso em Newton (N).

Da Equação P=m. g (terceira Lei de Newton ou Lei da Gravitação) segue-se que o peso de um corpo de massa 1 kg é = (1 m/s2) = 9,81 N, onde m/s2 é a aceleração da gravidade. A pressão é medida no SI em Pascal (Pa) que é definido como a pressão exercida por uma força de 1 Newton uniformemente distribuída sobre ma superfície plana de 1 metro quadrado de área, perpendicular à direção da força Pa = N Irn2 . Pascal é também unidade de tensões normais (compressão ou tração) ou tensões tangenciais (cisalhamento). 22 Itera giga mega quilo hecto deca deci centi mili micro nano pico femto atto Tabela II – pre 000 000 000 000 000 II 0-3 0,001 IM da lm Ip 11012 1 000 000 000 1109 = 1 000 000 000 | 106 1 000 000 1103 – 1 000 1102 = 100 10-1=01 110-2-001 | 10-6 = 0,000 001 10-9 0,000 000 001 | 10-12 = 0,000 000 000 001 10-15 0,000 000 000 000 001 | 10-18 = 0,000 000 000 000 000 001 ,000 000 000 000 000 001 Tabela II – prefixo SI A unidade IMPa II MPa 1 GPa m 1 cm II kgf polegada (ou 1″) lé equivalente a II N/mm2 lix 106 N/m2 II x 109 N/m2 | 100 cm 0,01 m 19,81 N 12,20 Ib 12,54 cm 10000 cm2 LISTA DE SÍMBOLOS letras maiusculas A área E módulo de elasticidade F força momento de inércia comprimento M momento, momento fletor Ms momento estático N força normal P carga concentrada R resultante de forças, esforço resistente S esforço solicitante V força cortante letras minúsculas a aceleração b largura g aceleração da gravidade 6 OF22 e definir um modelo teorico de analise estrutural a partir de uma situacao real de projeto, identificando adequadamente os elementos estruturais que compoem a estrutura e definindo o esquema estatico com suas vinculacoes e carregamentos. Para realiza-la, e importante seguir os passos descritos. PASSOS Passo 1 (Equipe) dentificar e nomear os elementos estruturais componentes da estrutura da Figura 1 da Etapa. 4. 1 . Tipos de Estruturas As estruturas são classificadas em função do número de reações de apoio ou vínculos que possuem. Cada reação constitui uma incógnita a ser eterminada. Para as estruturas planas, a Estática fornece três equações fundamentais: EFh= EFv=O 4. 2.

Definição de componentes de uma estrutura Os componentes de uma estrutura são chamados de elementos, barras ou membros estruturais,que devem ser capazes de receber e transmitir esforços. Podem ser: • Unidimensionais: Vigas, pilares, barras, travessas, colunas etc. • Bidimensionais: Folhas: as lajes e as paredes. • Tridimensionais: Sólidos, blocos etc. 4. 3. Classificação quanto aos elementos estruturais • Estruturas reticuladas (compostas de barras): Vigas, pórticos lanos e espaciais, treliças planas e espaciais, grelhas, etc. As barras são os elementos em ue uma das dimensões é bastante maior que as out imensões da seção são volume: Blocos de fundação, barragens de gravidade etc. São os elementos tridimensionais em que as dimensões são de mesma ordem de grandeza.

Para caracterizar os elementos veja alguns exemplos de dimensões usuais (em centímetros): • Reticuladas Pilar de concreto: 1 5Xl 5×300, Viga de concreto: 12X40X400, Treliça: 2x4x120 • Superfícies Laje: 300x400x10, Parede: 300x260x12 • Volumétricas Bloco de fundação: 50x120x50 4. 4. Estruturas hipostáticas Estruturas hipostáticas são aquelas cujo número de reações de apoio ou vínculos é inferior ao número de equações fornecidas pelas condições de equilíbrio da Estática. A figura ao lado ilustra um tipo de estrutura hipostática. As incógnitas são duas: RA e RB. Esta estrutura nao possui restrição a movimentos horizontais. 4. 5.

Estruturas isostáticas Estruturas isostáticas são aquelas cujo número de reações de igual ao número de equações fornecidas pelas condições de equilibrio da Estática. No exemplo da estrutura da figura, as incógnitas são três: RA, RB e HA. Esta estrutura está fixa; suas incógn•tas podem ser resolvidas somente pelas equações fundamentais da Estática. [PiC] 4. 6. Estruturas hiperestáticas Estruturas hiperestáticas s io número de reações de deslocamento. 4. 7. 1 . Primeiro gênero estático Só impede o deslocamento vertical 4. 7. 2. Segundo gênero estático Impede o deslocamento vertical e horizontal, mas permite a rotação. 4. 7. . Terceiro gênero estático Fixa totalmente a peça, impedindo o deslocamento horizontal, ertical e a rotação. Grafico esforço cortante. É a força perpendicular à peça, calculada a partir da tensão cisalhante na mesma. Grafico do momento fletor. O momento fletor é o momento que tende a flexionar a peça, como resultado de tensões normais de sinais contrários na mesma seção [picl esforço cortante é a força perpendicular à peça, calculada a partir da tensão cisalhante na mesma. O momento fletor é o momento que tende a flexionar a peça como resultado de tensões normais de sinais contrários na m almente, o momento 0 DF 22