Exercício de processo de modelagem
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ CENTRO DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO EXERCICIO DE PROCE or7 to view nut*ge Discentes: Adriana Faxina R. A. 48. 256 Fábio Zilli Gomiero R. A. 48. 960 João Rafael Marques R. A. 48. 956 Mariana Bilha Marconi R. A. 48. 957 Disciplina: Pesquisa Operacional Aplicada à Engenharia de Procução Docente: Camila Lapasini Leal vista abrangente e assim seja possível tentar encontrar uma melhor solução para o problema.
A melhor solução na verdade requer muito tempo, assim utilizamos a solução ótima, que é aquela encontrada de forma mais rápida, e que maximiza ou inimiza o objetivo do problema. Um estudo de pesquisa operacional consiste em alguns passos a serem tomados e avaliados, para montarmos um problema de programação linear. Primeiro é feito a definição do problema, descrevendo os objetivos do estudo, a identificação das alternativas de decisão, o reconhecimento das limitações e exigências do sistema.
Por exemplo, quantos funcionários eu disponho, quantas máquinas, tempo disponível, se compensa o custo de produção para ligar uma máquina e muitos outros fatores. Por conseguinte é feito a construção do modelo. O que era textual vira um modelo com dados extraídos. A solução do modelo é obtida pelo algoritmo mais adequado, em questões de rapidez e precisão. A validação do modelo é feita analisando o desempenho com dados passados, e verificando a reprodução do comportamento manifestado.
Por fim para implementação da solução, é preciso converter em regras operacionais, ou seja, no que será necessário mexer para atingir o meu objetivo. Tendo em vista estes dados, o presente trabalho tem como o objetivo buscar a maximização de lucros de uma madeireira localizada em Altamira no Pará. DESENVOLVIMENTO Obejtivo: Resolver através do método de modelagem de esquisa operacional o problema a seguir. Problema: Uma madeireira, localizada em Altamra-pará, contratou a sua equipe de Engenheiros de Produção para otimizar parte de seu processo produtivo, apresentado no Fluxograma 1.
A madeireira trabalha com os seguintes tipos de madeira: Angelim amargoso, Angelim pedra, Cambará, Cedrinho Cedroarana, Cumaru, Garapeira, Ipê, Itaúba, Jequ , Pinus, Tatajuba, Tauari e o processo por etapas, no primeiro momento ele optou por dar preferência as madeiras que apresentam alta resistência e durabilidade pois elas representam 62,78% das receitas. Cabe a equipe modelar o problema de modo a determinar s quantidades ótimas de cada tipo de madeira que devem ser adquiridas e as quantidades ótimas a serem produzidas de cada produto final (tábuas, balaustra, tacos e lenha) para maximizar o lucro. pic] O departamento de compras informou que a disponibilidade semanal de madeira (Teca, Cumaru e Tatajuba) é de 230 m3, 1 50 m3 e 400 m3, respectivamente. Eo custo de aquisição da matéria-prima (Teca, Cumaru e Tatajuba) por m3 é de R$ 300,00, R$ 290,00 e R$ 120. O departamento de vendas forneceu a informação acerca dos preços de venda por m3 de cada produto (Tábuas, Balaustra, Tacos e Lenha), que são, respectivamente: R$ 3100,00; R$ 400,00; R$1500,OO; e, R$ 90,00.
Em relação a cada uma das operações foram dadas as informações de capacidade semanal, custo e rendimento, as quais se encontram sistematizadas na tabela abaixo. Operação li 10,91 12 10,73 13 Capacidade Rendimento semanal (m3) 1570 1420 11150 PAGF3rl(F7 I Custo (R$/ 30 17 132 10,89 Apresente o modelo de programação linear que maximiza o O modelo de programação linear que maximiza o lucro está apresentado a seguir. Resolução: Desenvolvimento do modelo 1) Produtos: Tábuas; Balaustra; Tacos; Lenha. ) Recursos disponíveis: Madeira teca – 230 m3/semana; Madeira cumaru – 150m3/semana; Madeira tatajuba – 400m3/semana. 3) custos 3. 1) Custo de aquisição de matéria prima: Madeira teca – R$ 300,00 Madeira cumaru – R$ 290,00 m3; Madeira tatajuba – R$ 120,00 m3; 3. 2) Custos operacionais: Operação 1 – R$ 30,00 m3; operaçao 2- R$ 18,00 rn3; Operação 3- R$ 7,00 mg; operaçao 4- R$ 32,00 rn3; 3. 3) Custo de perdas operacionais: operaç¿o I – R$ 2,70; Operação 2 – R$ 4,86; Operação 3- R$ 1,12; operação 4- R$ 3,52; 4) Restrições: 4. ) Restrição matéria – prima: Madeira teca – disponibilidade semanal 230 mg; Madeira cumaru – dispo rn3; matéria prima R$/ rn3 I Tábuas 17,56 Balaustra 18,68 I Tacos 7,34 7,34 112,20 I Lenha Custo perdas I R$/ rn3 Custo total Teca 355,56 Cumaru 345,56 353,68 376,34 366,34 Tatajuba 196,34 219,20 1219,20 | 48 148 169 69 87 1300 1290 290 300 1120 poo | 120 Fonte: fluxograma do pro Fonte: fluxograma do processo produtivo e dados do exercício.
A obtenção do lucro está descrita na tabela abaixo: Tabela 2: Lucro total da produção. Produto 12744,44 12754,44 11223,66 11233,66 | 1403,66 | 1380,80 I enha I Matéria-prima I Lucro 12043,52 I Teca I Preço de venda R$ 13100 | 2400 II 600 1355,56 | 196,34 1376,34 1196,34 Fonte: fluxograma do processo *Lucro obtido pela sobra de madeira (Lenha). ) Variáveis de decisão: XI Tabuas; X2 – Balaustra; X3 — Tacos; X4 = Lenha; YI Teca; Y2 = Cumaru; Y3 = Tatajuba. Função Objetivo: Maximizar: Z: {13100.
XI – (YI . 355,56) (Y2. 345,56)] + [2400 . X2 (Y2 . 353,68)] [1. 600 . – (YI . 376,34) +(Y2 . 366,34) + (Y3 196,34) + (Y3 . 219,20)] + [90 . xa -(YI . 376,34) + (Y2 . 366,34) + 196,34) +(Y3 . 219,20)} Sujeito à: YI S 230 Y3 400 (XI +X2 570 (XI +X2 1150 (XI +X2+X3+X4)S215 XI, X2, X3, X4, YI, Y2,Y3 CONCLUSÃO A pesquisa operacional aplicada à resolução de problemas empresariais é extremamente utilizada para tomada de decisão. A programação linear é u ntitativo dessa área,