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Gabarito – Lista de Exercícios 1 Teoria das Filas – Modelo M/M/I 1 Clientes chegam a uma barbearia, de um único barbeiro, com tempo médio entre chegadas de 20 minutos. O barbeiro gasta em média 15 minutos com cada cliente. b. d. Qual a probabilidade semdo? Qual o número espe fila?. ors to view nut*ge e esperar para ser de barbeiro? e na Quanto tempo em m dia, um cliente permanece no salão? Quanto tempo em média, um cliente espera na fila? Qual a probabilidade de que um cliente tenha que ficar mais de 30 minutos no salão?

O barbeiro está considerando a possibilidade de colocar um egundo barbeiro desde que o tempo de permanência médio de cada cliente no salão passe 1,25 horas. Para quanto teria que aumentar a taxa de chegada para que o segundo barbeiro ficasse justificado?. Solução: hora 4 clientes Em conseqüência, a taxa de serviço é: C] C] 4 O tempo médio entre duas chegadas é: E ( X ) C] a) Probabilidade do cliente não ter que esperar para ser atendido? É igual a probabilidade do sistema estar vazio: PO = (1 Cl C] ) C] 1 Cl 01 n no, 25 b) Número esperado de clientes no salão e na fila ?

LCI 3 clientes LqC] c) PAGFarl(F3 logo, (p-C]) é o número médio de clientes que espera no sistema/ unidade de tempo. O tempo de espera assim como o tempo de serviço tem distribuição exponencial, assim: n 0,5) Cl e -0,5 n o, 6065 f) Para quanto deverá aumentar o número de clientes, taxa de chegada C], de maneira que o tempo médio de permanência no salão , aumente para W = 1 horas, Justificando a contratação de um segundo barbeiro? 21,25 Assim, C] C] 3, 2 01, 25 Cl 1,25 2. – Em um sistema de uma fila e um canal, mediu-se o número médio de clientes na fila, AIGF3rl(F3