Geociências
LISTA DE EXERCÍCIOS – TERMODINÂMICA 201 0. 1 1) O pêndulo de um relógio feito de invar (a = 0,7 10-6 / o C) tem período de 0,50 se é exato a 20 oc. Se levarmos o relógio para um local à temperatura de 30 oc, qual a correção necessária aproximada do relógio, após 30 dias? Resp: 9 s. 2) Num termômetro de mercúrio, acopla-se um tubo capilar de vidro a um reservatório numa extremidade do tubo. A uma dada temperatura TO, o mercúrio está todo contido no reservatório de volume VO.
Sendo VO=0. 2 cm3, qual deve ser o diâmetro do S to next capilar em mm para quando a temperatu oc para o vidro e x p m 3) Em temperatu metal pode ser expre o suba de Icm sidere a=9x 10-6 / rcúrio. Resp: 0,062 r específico de um caso do cobre, a = 0,0108 J/kg. K2 e b = 7,62. 10-4J/kg. K4. (A) Qual é o calor específico do cobre a 4 K? (B) Qual o calor necessário para aquecer 1 kg do metal de 1 a 3 K? Resp: 0,0920 J/kg.
K e 0,0584 J 4) Considere um fluido escoando estacionariamente através de um calorímetro, com vazão mássica Vm consta constante. Penetrando à temperatura Ti, o fluido passa por um aquecedor elétrico de potência p constante emergindo a uma temperatura Tf. Encontre uma expressão para medir o calor specifico de um fluido. Resp: c = P l’ [Vm. ( f-Ti)] 5) Num dia de inverno de uma cidade no hemisfério norte, a temperatura externa é de —20 OF e a temperatura interna de uma casa é de 72 OF.
Supondo que a condução de calor seja o único mecanismo importante para a perda de calor e que as condutividades do vidro e do ar sejam respectivamente 1 -O W/m K e 0,026 W/m K, ache a taxa de perda de calor por unidade de área (em W/m2): a) Através de uma janela de 3,0 mm de espessura. Resp: 1 ,70 x 104 W/m2 b) No caso de uma janela dupla, instalada com vidros de mesma espessura, mas com uma camada de ar de 7,5 cm de spessura entre os vidros. Resp: 17,7 W/m2 6) Seja um aparato constituído de uma mistura de 500 g de água e 1 00 g de gelo em equilíbrio a OOC, no qual colocamos 200g de vapor de água a 1000C. ) Encontre a temperatura final da mistura, sabendo-se que o calor específico da água, o calor de vaporização da água e o calor de fusão do gelo valem, respectivamente, 1 cal/g oc, 540 calig e 80 cal,g. Resp: loooc ; b) Qual é a massa valem, respectivamente, 1 cal/g oc, 540 cal/g e 80 cal/g. Resp: 1000C ; b) Qual é a massa de água e de vapor d’água no estado final? Resp: 725. 9 ge 74. 1 g ) Um fluido homogêneo pode passar de um estado inicial i a um estado final f no plano (P,V) através de dois caminhos diferentes, representados por iaf e ibf a f no diagrama ao lado.
A diferença de energia interna entre os estados inicial e final é Uf – Ui = 50]. O trabalho realizado pelo sistema na passagem de i para b é de 100]. O trabalho realizado pelo sistema quando descreve o ciclo (iafbi) é de 200J. A partir destes dados, determine, em magnitude e Sinal: b i a) a quantidade de calor Q associado ao caminho ibf Resp: 1 50 J b) o trabalho associado ao caminho af Resp: 300 J O c) a quantidade de calor Q associada ao caminho iaf.
Resp: 350 J d) se o sistema regressa do estado final ao estado inicial segundo a diagonal fci do retângulo, o trabalho W e a quantidade de calor Q associados a este caminho. Resp: -200 J e -250] 8) Sob as condições de 1 atm e 270C, 1 litro de Hidrogênio é comprimido isotermicamente até ficar com 0,5 litro Depois é resfriado, a volume constante, até voltar à pressão inicial. Através de uma expansão isobárica o 3 resfriado, a volume constante, até voltar à pressão inicial. Através de uma expansão isobárica o sistema retorna ao ponto de partida, realizando um ciclo .
Pede-se: a) a representação do rocesso em um diagrama PV, indicando P(atm), V(litro) e T(K) para cada vértice. b) o cálculo do trabalho total realizado; c) o cálculo das variações da energia interna e da quantidade de calor em cada etapa. Resp: a) latm, TA=300 Ke VAZI l; pB=2 atm, TB=300K e ‘„’3=0. 5 1; pc=l atm , TC=150 K e VC=O. 5 1; b) Wtotal – 19. 19 J ; c) AUAB=O e Q=-69. 69 J; J; OUCA-126. 25 J e Q=176. 75 9) Uma molécula de Hidrogênio escapa de um forno a T 4000K com velocidade quadrática média.
Qual é a velocidade da molécula de Hidrogênio? Resp: 7. 03 x 103 m/s 10) Sabe-se que o mecanismo de propagação do som é adiabático. Se considerássemos o ar como um gás ideal diatômico e sendo a densidade do ar 1. 29 Kg/m3, mostre que velocidade do som no ara 1 atm e OOC vale 332 m/s. P(bar) 1 1) Um mol de um gás ideal diatômico (y = 7/5) descreve o ciclo ABCDA , onde p é medido em bar e V em l. a) Calcule as temperaturas nos vértices. Resp: TA=240. 6 K ; 481 K; TC=722K; TD=361 K; b) Ache o rendimento de um 4 nos vértices. Resp: TA=240. K ; 481 K; TC=722K; TD=361 K,’ b) Ache o rendimento de um motor térmico operando segundo este ciclo. Resp: 8. 3%; c) Compare o resultado (b) com o rendimento ideal associada às temperaturas extremas do ciclo. Res: 66. 7% 2 c D V(litros) 12) Calcule o rendimento do ciclo Otto, que esquematiza idealmente o que ocorre num motor de 4 tempos a gasolina. Expresse seu resultado em termos da taxa de compressão adiabática rC, que é a razão entre os volumes máximo (VO) e mínimo (VI) que o vapor P de combustível é submetido na compressão adiabática.
Assumindo o agente como um gás ideal diatômico, calcule o rendimento para rC = 10. 20 30 Ciclo Otto adiabáticas (1 T -TA = 1-1 -TBIC S razão entre o volume máximo (VO) e o intermediário (V2) na expansão adiabática. Assumindo o agente como um gás ideal iatômico , faça rC 15, re 5 e calcule o rendimento. Resp: n = 1 – 1 (TD-TAII YITC-TBIIJ II -Ilrellrc- ; n = 0,558 1-1 Irl rleJlc 14) O coeficiente de desempenho K de um refrigerador é a razão entre a quantidade de calor removida da fonte fria e o trabalho fornecido pelo compressor. ) Para um refrigerador de Carnot, exprima Kc em função das temperaturas TI e T2 das fontes quente e fria respectivamente. Resp: b) Exprima Kc em função do rendimento nc do ciclo de Carnot obtido operando o refrigerador em sentido inverso. Resp: 15) Um refrigerador deve conservar sua temperatura interna em O OC enquanto a temperatura externa é de 25 OC. Supondo que, a cada dia, penetre nele 1 08 J de calar e que seu coeficiente de desempenho Seia 30 % m um refrigerador ideal de operar o refrigerador.
Resp: W = 1,31 x 107 J; P = 151,4 W b) O custo mensal supondo que seja cobrado R$ 0,24 por quilowatt hora. Resp: R$ 26,16 16) Considere cada uma das seguintes expansões de n moles de um gás ideal de um volume Vi a um volume Vf: Expansão Isotérmica reversiVel; II- Expansão Livre a) Determine a variação de entropia do sistema nos dois processos. Resp: In (VfNi) b) Determine a variação de entropia do universo para os dois processos comparando-os. Resp: ASunivI=O e OSunlvll= nR In (VffVi) 17) Um cubo de gelo de 10 g a -10 oc é colocado em um lago cuja temperatura é de 15 oc.
Calcule a variação de entropia do sistema (cubo de gelo) quando entra em equilíbrio com o reservatório (Iago), sendo o calor específico da Resp: 3,65 cal/K água e do gelo, respectivamente, 1 cal/g oc e 0,5 cal/g oc e o calor latente de fusão 80 cal/g. 18) Uma chaleira contém 1 litro de água em ebulição. Despeja-se toda a água numa piscina que está ? temperatura ambiente de 200C. De quanto variou: a) a entropia da água da chaleira? Resp: -241 cal/K; b) a entropia do universo? Resp: b) 31. 6 cal/K.