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LISTA DE EXERCÍCIOS- MOVIMENTO PERIÓDICO 1) Em um laboratório de física, você liga um carrinh o de um trilho de ar com 0,200 kg à extremidade de uma mola ideal e inicia a oscilação. O tempo decorrido entre o instante em que o carrinho ultrapassa a posição de equilíbrio e a segunda vez que ele ultrapassa este ponto é igual a 2,60 s. Calcule o valor da constante da mola. 2) Quando um corpo de massa desconhecida é ligado à uma mola ideal cuja constante elástica é igual a 120 N/m, verifica- se que ele oscila com uma freqüência igual a 6,0 Hz.

Ache ) o período, b) a frequência angular, c) a massa do corpo. 3) Quando uma ma ola ideal, a freqüênci org frequência se a) 0,22 g fore ) subtraídos à massa frequência igual a ad uma m sera a massa original, eb um violão vibra com centro se move com MHS com amplitude igual a 3,0 mm e um ângulo de fase Igual a zero. a) Escreva uma equação para a posição do centro da corda em função do tempo. b) Qu ais são os módulos máximos da velocidade e da aceleração do centro da corda? c) A derivada da ace leração em função do tempo pode ser chamada de arrancada.

E Swlpe to vlew next page arrancada. Escreva uma equação para a arrancada d o centro da corda em função do tempo, e calcule o valor máximo do módulo da arrancada. 5) Um bloco de kg sem atrito está preso a uma mola ideal de constante elástica 300 N/m. Em t: 0a mola não está deformada, e o bloco se move no sentido negativo com velocidade de 1 m/ s. Ache: a) a amplitude, b) o ângulo de fase. c) Escreva uma equaç ão para a posição em função do tempo. 5) Um objeto executa um MHS com período de 1200 s e amp litude igual a 600 m.

Em t= 0, o objeto está em 0. Qual é distância entre o objeto e a posição de equillbrio quando t: 0,480 s. 7) Um diapasão projetado para medir 392 Hz possui a extremidade dos dois ramos do garfo vibrando com uma amplitude de 0,600 mm. a) Qual é a velocid ade máxima da extremidade de um ramo? b) uma mosca de massa igual a 0,0270 g está pousada na ex tremidade de um dos ramos. À medida que o ramo vibra, qual é a energia cinética máxima da mosca? Suponha que a massa da mosca possui efeito desprezível sobre a frequência de oscilação. ) A peça de uma máquina está se movendo em MHS com uma frequência igual a 5,0 Hz e amplitude gual a 1 ,80 cm. Quanto tempo leva para a peça ir de até x 1,80 cm? 9) um corpo de 0,500 kg, ligado à extre midade de uma mola ideal de constante 450 N/ m, exe 9) Um corpo de 0,500 kg, ligado à extremidade de u ma mola ideal de constante 450 N/m, executa um MHS com amplitude igual a 0,040 m. Calcule: a) a vel acidade máxima do cavaleiro; b) a velocidade do cavaleiro quando ele está no ponto x— 0,01 5 m; c) o módulo da aceleração máxima do cavaleiro; d) a energia mecânica total do cavaleiro quando ele está em qualque r ponto.

IO) Um corpo de 175 g sobre um trilho de ar horizon al, sem atrito, é preso a uma mola ideal de constante 155 N/ m. Quando ele está a 3,0 cm de seu ponto de equilíbrio, sua v elocidade é de 0,815 m/s. Use conservação de energia pa ra calcular a) a amplitude do movimento e b) a velocidade máxima do corpo. c) Qual é a frequência angular das oscllações? 1 1) Você puxa lateralmente um pêndulo simples de 0,240 m de comprimento até um ângulo de 3,500 e solta-o a seguir. a) Quanto tempo leva o peso do p êndulo para atingir a velocidade mais elevada? ) Quanto tempo levaria se o pêndulo simples fosse solto de um ângulo de 1,750? 2) Desejamos suspender uma aro fi no usando um prego e fazer o aro executar uma oscilação completa em 2,0s. Qual deve ser o valor do raio do aro? 13) uma barra de conexão de 1,80 kg de um motor de automóvel é suspensa por um eixo horizontal mediante um pivô em forma de cunha como mostra a figura entro de gravidade da barra est PAGF3rl(F8 . Oc r um eixo horizontal mediante um pivô em forma de cunha c omo mostra a figura .

O centro de gravidade da barra está a uma distância de 0,200 m do pivô. Quando ela exe cuta oscilações com pequenas amplitudes, a barra faz 100 oscilações completas em 120 s. Calcule o momento de in ércia da barra em relação a um eixo passando pelo pivô. 14) Cada um dos pêndulos mostrados na figura consiste em u ma esfera sólida uniforme de massa M sustentada por uma c arda de massa desprezlVel, porém a esfera do pêndulo A é muito pequena, enquanto que a esfera do pêndulo B é bem maior.

Calcule o período de cada pêndulo para deslocamentos pequenos. Qual das esferas leva mais temp o para completar uma oscilação? 1 5) Na figura, a esfera de cima é libertada a partir do repouso, colide com a esfera de baixo, que está em repouso, e gruda- e nela. As cordas possuem 50,0 cm de comprimento. A mass a da esfera ml é de 2,0 kg e está, inicialmente, a uma altura de 10,0 cm acima da esfera m2,cuja massa é de 3,0 kg. Calcule a frequência e o deslocamento angular máximo do movimento ap ós a colisão. 6) Uma massa de 2,20 kg oscila presa a uma mol a de constante igual a 250,0 N/m com um period0 de 0,615 s. Este sistema é amortecido ou não? Com o você sabe disso? Se for amortecido, encontre a constante de amorteciment PAGF constante de amortecimento. 17) uma força de amortecimento Fx = —bvx tua sobre um rato infeliz de 0,300 kg que se move preso a uma mola de constante igual a 2,50 N/ m. Se a constante b tem valor igual a 0,900 kg/s, qual é a frequência de oscilação do rato? 8) Determine a freqüência de ressonância para cada um dos três sistemas mostrados na fig. RESPOSTAS 1,17 ) 0,292 N/rn b) 38 rad/s c) 0,084 kg b) 1,58 Hz 4) a) x = 3, ox10-3 b) vMAX 8, 29m / s e x103rn,’s2 c) da da = 63, 4 X106 m / s 3) (m Is 3) dtdt 5) a) 0,98m b) (rnax) = 63, 4 X106 2 rad – 2t+ 17) 0,393 Hz 18)a) 1,01 Hz GRAVITAÇÃO b) 2,01 Hz c) 0,35 Hz 1) Calcule a razão da força de atração gravitacional ntre o Sola ea Lua e a força entre a Terra ea Lua(suponha que a distância da Lua ao Sol seja apro ximadamente a mesma distância da Terra ao Sol). ? mais preciso dizer que a Lua está em órbita ao redor d a Terra ou que a Lua está em órbita ao redor do Sol? 2) Duas esfera uniformes, cada uma com massa m e raio R, estão em contato. Qual é o módulo da força de atração gravitacional entre elas? 3) Um homem adulto típico possui massa igual a 70 kg. Qual é a força que a Lua cheia exerce sobre ele quando ela está diretamente sobre ele a uma dist ância de 378000 km? ) Compare essa força com a força exercida pela Terra sobre o homem. ) dl 430×106 m da Terra d – 86x106m 10) 1,90x1027kg 11) a) -4,8X109J b) 569 N 12) 1,88×101 IJ 13) 1,58x1010J 14) 1,66x104m/s 4) Calcule a força da gravidade exercida pela Terra sobre um ast ronauta de 75,0 kg que está consertando o Telescópio Espacial H ubble a 600 km acima da superfície da Terra, e depois compare esse valor com o peso dele na superfície da Terra. 5) a) Qual deve ser a velocidade orbital de um satélite que descre ve uma órbita circular de raio igu 5) a) Qual deve ser a velocidade orbital de um satéli e que descreve uma órbita circular de raio Igual a 780 km acima da superfície terrestre? ) Qual é seu período? 6) Suponha que houvesse sido descoberto um plan eta entre o Sol e Mercúrio, com uma órbita circular de raio igual a 2/3 do raio orbital médio de Mercú rio. Qual seria o período orbital desse planeta? 7) Suponha que a órbita da Lua em torno da Terra seja circular. A partir do per[odo orbital de 27,3 dias, calcule a distância da Lua ao centro da Terra. Suponh a que o movimento da Lua seja determinado unicament e pela força gravitacional que a Terra exerce sobre ela. ) Considere um satélite artificial em órbita circular em torno da Terra.

Estabeleça como as seguintes propriedades do satélite var iam com o raio R de sua órbita: a) período; b) energia cinética; c) velocidade. 9) A massa da Terra é aproximadamente 81 vezes a massa da Lua. Quais são os dois pontos situados sobre a linha que une a Terra à Lua, em que o módulo da atração da Terra sobre um corpo seja igual ? atração da Lua? Qual é a distância d entre estes pontos? 10) lo é uma pequena lua do gigantesco planeta Júpiter, e tem o período orbital de 1,77 dias. O raio da sua órbita é 4,22×1 05 km. A partir destes dados, determine a massa de Júpiter. ua órbita é 4,22×105 km. A partir destes dados, determine a massa de Júpiter. 1 1) Um satélite da Terra tem massa de 100 kg e está a uma altu ra de 2,0×106 m. a)Qual é a energia potencial do sistema Terra- satélite? b) Qual é o módulo da força sobre o satélite? 12) Calcular a energia mínima necessária para lança r uma nave espacial, de 3000 kg da Terra até um ponto no espaço onde a gravidade da Terra seja desprezível. 13) Um satélite , com 500 kg de massa, está em um a órbita circular a uma altitude de 500 km acima da uperf(cie da Terra.

Em virtude do atrito, o satélite retorna à superffcie, e atinge o solo com velocidade de 2,0 km/ s. Quanta energia foi absorvida pela atmosfera devido ao atrito? 14) Uma nave espacial é lançada na superfície da Te rra com velocidade inicial de 2,0×104 m/s. Qual é sua velocidade quando estiver muito afastada da Terra? (Desprezar o atrito) RESPOSTAS 1)2,2 Gm 2 4R 2 2) 3) a) 2,40XlO-3N b) 688 N (é 287X103 vezes maior) 4) 613 N; 734 N ( o peso na Terra é 16 % maior) 5) a) 7,47 x b) 1,67 h 6) 47,9 dias 7) 3,83x 108 m – -1328)a) T. R2 b) EC. R c) v PAGF8rl(F8