Matrizes
ATIVIDADES PRБTICAS SUPERVISIONADAS Engenharia Civil 1 a Sйrie Бlgebra Linear A atividade prбtica supervisionada (ATPS) й um mйtodo de ensino-aprendizagem desenvolvido por meio de um conjunto de atividades programadas e supervisionadas e que tem por objetivos: Favorecer a aprendizagem. Estimular a corresponsabilidade do aluno pelo aprendizado eficiente e eficaz. Promover o estudo, a convivкncia e o trabalho em grupo. Desenvolver os estudos independentes, sistemбticos e o autoaprendizado. Oferecer diferenciados ambientes de aprend competкncias reque dos Cursos de Gradu conceitos para a solu
Direcionar o estudan OF8 nvolvimento das riculares Nacionais згo da teoria e Swipe nentp os а profissгo. telectual. Para atingir estes objetivos, as atividades foram organizadas na forma de um desafio, que serб solucionado por etapas ao longo do semestre letivo. Participar ativamente deste desafio й essencial para o desenvolvimento das competкncias e habilidades requeridas na sua atuaзгo no mercado de trabalho. Aproveite esta oportunidade de estudar e aprender com desafios da vida profissional. AUTORIA: Izabel S. A. Arantes de Souza Faculdade de Negуcios e Tecnologias da Informaзгo
Cristiano Pereira da Silva Faculdade Santa Terezinha Engenharia Civil – 1 a Sйrie – Бlgebra Linear COMPETENCIAS E HABILIDADES Ao concluir as etapas propostas neste desafio, vocк terб desenvolvido as competкncias e habilidades descritas a seguir. Abranger aзхes de concepзгo, desenvolvimento, implantaзгo, operaзгo, avaliaзгo e manutenзгo de sistemas e tecnologias relacionadas а informбtica e аs telecomunicaзхes; Aplicar conhecimentos matemбticos, cientнficos, tecnolуgicos e instrumentais а engenharia; Identificar, formular e resolver problemas de engenharia; Desenvolver elou utilizar novas erramentas e tйcnicas.
DESAFIO O desafio consiste na resoluзгo de um circuito e a exploraзгo dos aspectos teуricos relacionados ao mesmo, entendendo os detalhes e os aspectos da matemбtica usados na resoluзгo de um problema de eletrфnica usando as ferramentas de Бlgebra Linear. Vocк deverб entregar como resultado final desse desafio um relatуrio detalhado, a ser entregue pela equipe de trabalho ao professor, com o desenvolvimento dos itens propostos em cada etapa e tambйm relatуrios parciais resumidos no final de cada etapa.
Esta proposta й importante para que se exerзa uma maior onexгo entre a teoria e a prбtica Considerando-se o circuito com resistores e baterias (geradores de tensгo) apresentado na figura, tal como indicado, aplique a Lei de Kirchhoff * e determine os valores de corrente que satisfazem as condiзхes desse circuito. A soma algйbrica das tensхes ao longo de um caminho fechado й nula. O caminho fechado pode ser percorrido num ou noutro sentido. rod um caminho fechado й nula. O caminho fechado pode ser percorrido num ou noutro sentido. Produзгo Acadкmica Vocк entregarб como produзгo desta ATPS: • Relatуrios parciais, om os resultados das pesquisas realizadas em cada etapa. • Relatуrio final detalhado com o resultado de todos os passos da ATPS. Izabel S. A. Arantes de Souza Cristiano Pereira da Silva Erro! Nenhum texto com o estilo especificado foi encontrado no documento.
Engenharia Civil – 1a Sйrie – Бlgebra Linear Pбg. 3 de 7 Participaзгo para a elaboraзгo desta atividade, os alunos deverгo previamente organizar-se em equipes de 4a 7 participantes e entregar seus nomes, RAS e e-mails ao professor da disciplina. Essas equipes serгo mantidas durante todas as etapas. Para anto, os alunos deverгo observar, no decorrer das etapas, as tarefas que podem ser feitas individualmente como aluno e pela equipe.
Padronizaзгo O material escrito solicitado nesta atividade deve ser produzido de acordo com as normas da ABNTI , com o seguinte padrгo: • em papel branco, formato A4; • com margens esquerda e superior de 3cm, direita e inferior de 2cm; • fonte Times New Roman tamanho 12, cor preta; • espaзamento de 1,5 entre linhas; • se houver citaзхes com mais de trкs linhas, devem ser em fonte tamanho 10, com um recuo de 4cm da margem esquerda e spaзamento simples entre linhas; • com capa, contendo: • nome de sua Unidade de Ensino, Curso e Disciplina; nome e RA de cada participante; • • tнtulo da at e do professor da di 3 Curso e Disciplina; nome e RA de cada participante; • • titulo da atividade; nome do professor da disciplina; • cidade e data da entrega, apresentaзгo ou publicaзгo. ETAPA 1 Aula-tema: Matrizes. Esta etapa й importante para vocк se organizar em grupo e conhecer o material que utilizarб na resoluзгo da situaзбo-problema. Alйm disso, vocк aprenderб a base para os mйtodos de resoluзгo do circuito dado. Para realizб- la, devem ser seguidos os passos descritos. PASSOS Passo 1 Visite a biblioteca da unidade e faзa uma pesquisa sobre os livros de Бlgebra Linear que abordam os assuntos: Matrizes, Determinantes e Sistemas de Equaзхes Lineares. Crie uma listagem com o nome desses livros e escolha um para auxiliб- lo na resoluзгo do desafio junto com o livro-texto: Steinbruch, F. Winterle, p. ?lgebra Linear e Geometria Analнtica. 2a ediзгo. Sгo Paulo: Pearson Education, 2007, PLT-Anhanguera Educacional. Sugestхes bibliogrбficas: Consulte o Manual para Elaboraзгo de Trabalhos Acadкmicos. Unianhanguera. Disponнvel em: . Cristiano Pereira da Silva Erro! Nenhum texto com o estilo especificado foi encontrado no documento. Izabel S. A. Arantes de Souza Pбg. 4 de 7 1. KOLMAN, B. Introduзгo а Бl ebra Linear com Aplicaзхes. 6a ed. SON, T. Бlgebra Linear . Rio de Janeiro: L TC editora, J. L. Бlgebra Linear. SгoPaulo: Harbra Editora, 1996. HOWARD, A. Бlgebra Linear com Aplicaзхes. Sгo Paulo: Bookmam Companhia Editora, 1998.
Passo 2 Leia o tуpico do capнtulo Matrizes do livro- texto que aborda a definiзгo, a ordem e os principais tipos de matrizes. Passo 3 Discuta com o grupo quais sгo os principais ipos de matrizes e enuncie a definiзгo e a ordem de uma matriz. Passo 4 Crie com o seu grupo um exemplo para ilustrar os principais tipos de matrizes, de ordens diferentes e inclua no seu relatуrio Junto com a explicaзгo de cada matriz escolhida como exemplo. ETAPA 2 Aula-tema: Matrizes e Determinantes. Esta atividade й importante para dar a base para os mйtodos de resoluзгo da situaзгoproblema. Para realizб-la, devem ser seguidos os passos descritos.
Passo 1 Leia o Capitulo – Determinantes do livro-texto (citado na Etapa 1) ou pesquise na biblioteca outros livros relacionados, ara que fique claro o conceito e escreva um pequeno texto explicativo com suas palavras resumindo o resultado do estudo. Defina o que й determinante de uma matriz. Passo 2 Escolha uma matriz de ordem 2 x 2 e calcule o seu determinante. Escolha uma matriz de ordem 3 x 3 e calcule o seu determinante. passo 3 Discuta com o grupo as principais propriedades sobre determinantes. Crie exemplos para ilustrar as propriedades que vocк estudou e discutiu com o grupo. S pбg. 5 de 7 Passo 4 Entregue ao professor o que se desenvolveu nesta etapa.
ETAPA 3 Aula-tema: Sistemas de Equaзхes Lineares. Esta atividade й mportante para vocк, pois, alйm de abordar definiзхes novas, tambйm auxiliarб nos mйtodos de resoluзгo da situaзгo- problema Para realizб-la, devem ser seguidos os passos Passo 1 Leia os tуpicos do Capнtulo – Sistemas de Equaзхes Lineares do livro-texto que aborda a definiзгo e classificaзгo de sistemas de equaзхes lineares. Passo 2 Defina equaзгo linear e sistemas de equaзхes lineares. Defina soluзгo de equaзгo linear e de sistemas de equaзхes lineares. Passo 3 Discuta com o grupo sobre a classificaзгo dos sistemas lineares (quanto ao nъmero de soluзхes).
Passo 4 Discuta com o grupo sobre a definiзгo de matriz dos coeficientes das variбveis e de matriz ampliada de um sistema linear. ETAPA 4 importante, pois focaliza a interpretaзгo da situaзгo-problema e sua modelagem matemбtica Para realizб-la, devem ser seguidos os passos descritos. Pбg. 6 de 7 Passo 1 Modele a situaзаo-problema escrevendo-a em forma de um sistema de equaзхes lineares fazendo uso da Lei de Kirchhoff. passo 2 Determine a matriz dos coeficientes das variбveis e a matriz ampliada desse sistema linear. Passo 3 A equipe deverб entregar o material produzido ao professor. ETAPA 5 Aula-tema: Equaзхes Lineares: Regra de Cramer. Esta atividade й importante para que vocк Descriзгo do Propуsito desta Etapa do Desafio.
Esta etapa й importante, pois vocк aplicarб a teoria sobre matrizes, determinantes e sistemas lineares, vista nas etapas anteriores, na resoluзгo da situaзгo-problema. Й nesta etapa que vocк encontrarб o resultado da situaзao-problema Para realizб-la, devem ser seguidos os passos descritos. Passo 1 Leia sobre o mйtodo de resoluзгo de sistemas lineares: Regra de Cramer no livro auxiliar que vocк escolheu no Passo 2 da Etapa 1. Discuta com o grupo qual a restriзгo desse mйtodo de resoluзгo de sistemas lineares. Passo 2 Discuta com o grupo qual a condiзгo sobre o determinante da matriz incompleta do sistema linear para que ele possua soluзгo ъnica.
Passo 3 Calcule o determinante da matriz incompleta do sistema linear que descreve a situaзгoproblema e conclua se esse sistema linear possui ou nao soluзгo ъnica. Izabel S. A Arantes de Souza Erro! Nenhum texto com o estilo especificado foi encontrado no encontrado no documento. Pбg. 7 de 7 Passo 4 Use a Regra de Cramer para resolver o sistema linear da ituaзao-problema. Escreva a soluзao encontrada para a situaзгo- problema. ETAPA 6 Aula-tema: Sistemas de Equaзхes Lineares: Gauss-Jordan. Esta etapa й importante, pois vocк aplicarб outro mйtodo de resoluзгo de sistemas lineares para encontrar a soluзгo da situaзгo- problema. Nesta etapa vocк confirma o resultado da situaзгo- problema encontrado na etapa anterior Para realizб-la, devem ser seguidos os passos descritos.
Passo 1 Leia o tуpico do Cap[tulo – Inversгo de Matrizes do livro- texto que aborda operaзхes elementares sobre as linhas de ma matriz e leia no Capнtulo – Sistemas de Equaзхes Lineares do livro-texto (citado no Passo 2 da Etapa 1) o mйtodo de resoluзгo de sistemas lineares: Gauss-Jordan. Passo 2 Descreva as operaзхes elementares sobre as linhas de uma matriz. Defina Sistemas Equivalentes. passo 3 Use o mйtodo de Gauss-Jordan para resolver o sistema linear da situaзгo-problema. Escreva a soluзгo encontrada para a situaзao-problema. Verifique se й a mesma encontrada na etapa anterior. Passo 4 Elabore um relatуrio com a soluзгo do desafio proposto e o entregue ao professor. 8