Radiação
Radiação Radiação térmica é a energia emitida pela matéria com uma temperatura finita, transportada por ondas electromagnéticas (ou fotões). Ao contrário da condução e da convecção, que necessitam de um meio para transmitir calor, este modo não necessita de qualquer meio (pelo contrário, é até mais eficaz no vácuo).
Radiação transferência de calor por emissão (ou absorção) de radiação electromagnética (não requer a intervenção de um meio material): Coeficientes de absorção (a), de reflexão (p) e de transmissão (t) Para além das características das superfícies no que refere a emissão de radiação, er em conta as cara da radiação recebida. ara a energia de ra org to view nut*ge de, também há que orção e transmissão e incide numa superfície (translúcida), ter-se- : Uma tracção é absorvida (labs) Uma fracção é reflectida (Iren Uma fracção é transmitida (Itr) I—lref+labs+l tr com I ref=pl I abs = a Estes coeficientes (a, p, t) dependem do comprimento de onda da radiação incidente, da temperatura da superfície, da direcção da radiação incidente, e do acabamento da superfície. ependente apenas da temperatura do corpo emissor, às quais se dá o nome de radiação térmica. A radiação é indicada por eio de duas variáveis independentes: a frequência de cada uma das ondas monocromáticas que a compõem e a temperatura T do corpo ou fonte emissora. Da mesma forma que o estudo do comportamento dos gases se torna mais simples e acessível ? custa da consideração da existência de um gás ideal ou perfeito, assim o estudo da radiação térmica simplifica-se à custa da consideração de um corpo ideal ou corpo negro.
Em linhas gerais, dá-se o nome de corpo negro a um corpo que deixa penetrar toda a energia electromagnética incidente sem que haja qualquer reflexão à sua superfície e sem que saia qualquer fracção de nergia electromagnética; por outras palavras, o corpo negro absorve toda a energia electromagnética nele incidente. Um corpo negro não existe na realidade, mas existem situações bastante próximas dele.
Por exemplo, uma esfera oca cuja superfície interna é mantida a uma temperatura uniforme, com um pequeno orifício na sua superffcie. Qualquer radiação que entrar através dele será parcialmente absorvida e parcialmente reflectida nas superfícies internas. A radiação reflectida não escapará imediatamente da cavidade, 2 mas atingirá repetidamente a superffcie interna. Cada vez que isso ocorrer, uma parte dela será absorvida.
Quando o feixe de radiação, finalmente atingir o furo e escapar, estará tão enfraquecido pelas repetidas reflexões que a energia que PAGFarl(Fq atingir o furo e escapar, estará tão enfraquecido pelas repetidas reflexões que a energia que deixará a cavidade será desprezável, assim: Corpo Negro é um corpo (noção teórica) que: absorve toda a energia radiante que sobre ele incide independentemente do comprimento e da direcção de incidência; é um emissor perfeito (radiação maxima). Para uma dada temperatura, e num dado comprimento de onda, nenhuma outra superfície pode emitir mais energia; é difuso.
A radiação por le emitida pode depender da temperatura e do comprimento de onda, mas não da direcção (emite igualmente em todas as direcções); é uma superfície ideal usada como padrão na definição e quantificação das propriedades radiactivas dos corpos reals. Poder emissivo do corpo negro O radiamento térmico emitido por um corpo negro é uma onda electromagnética complexa formada pela sobreposição de um número muito elevado de ondas monocromáticas, isto é, cada uma das ondas possui uma frequência bem definida, assim como uma temperatura do corpo negro emissor.
O poder emissivo monocromático do corpo negro representa a quantidade de nergia electromagnética emitida, por unidade de tempo e por unidade de área, na temperatura e em torno da frequência característica dessa onda monocromática. Para uma dada temperatura, o poder emissivo varia em função do comprimento de onda. Há um valor do comprimento de onda, tal que o poder emissivo monocromático é máximo. Qualquer corpo ou superfície a uma temperatura superior ao zero PAGF3rl(Fq monocromático é máximo.
Qualquer corpo ou superfície a uma temperatura superior ao zero absoluto emite radiação electromagnética por alteração na configuração electrónica de átomos e oléculas. A radiação térmica está restrita aos comprimentos de onda entre 0. 1 e 100 um do espectro electromagnético. O espectro de energia radiada por unidade de tempo é contínuo e depende da temperatura T e do comprmento de onda À da radiação emitida. Segundo a Lei de Wien o comprimento de onda a que corresponde a intensidade máxima (Àmáx) varia inversamente com a temperatura. Lei de Wien Àmáx – 2. 98 -3 m -K Espectro de radiação de um corpo negro. Da distribuição espectral representada na figura, acima para algumas temperaturas, pode observar-se que: a radiação emitida or um corpo negro varia continuamente com o comprimento de onda; em qualquer comprimento de onda, a radiação emitida por um corpo negro aumenta à medida que a temperatura aumenta; quando a temperatura aumenta, diminui o comprmento de onda correspondente ao valor máximo da distribuição espectral. 4 A taxa a que é libertada, e a por unidade de e o é a constante de StefanBoltzmann (0— 5. 67 x 10-8 W/m2.
K4; x 10-8 Kcal/h. mz. K4, 1. 73 x 10-9 BTU/h. ft2. R4). Neste caso a superfície é chamada radiador ideal ou corpo negro. O fluxo de calor emitido por uma superfície real é menor do que emitido por um corpo negro, e é igual a E = e OT 4 E é uma propriedade radiativa da superfície chamada emissividade, tem valor compreendido entre 0 e 1. No caso de um corpo negro a emissividade tem o valor igual à unidade. Corpos cinzentos – Corpos não negros Os corpos não negros emitem também radiação térmica com uma distribuição espectral idêntica à de um corpo negro, ? mesma temperatura T.
Simplesmente, o poder emisslvo é menor. Define-se então Emissividade (e). A emissividade e de um corpo é definida como o quociente entre a sua potência emissiva e a de um corpo negro; quer dizer e = E Eb nas mesmas condições (T, ?). Estritamente deveria considerar-se a emissividade para cada comprimento de onda, visto que o quociente e não permanecerá constante através de uma larga gama de comprimentos de onda. Define-se corpo cinzento como aquele que tem um valor de E constante, de forma que, para qualquer gama de temperaturas, ele emite a mesma fracção da energia radiada por um corpo negro.
A fracção da radiação incidente absorvida é chamada de absortividade, a, para um corpo negro, toda a radiação incidente será absorvida, quer dizer, a sua absortividade é igual à unidade, a 1 . Um corpo cinzento terá também uma absortividade onstan sua absortividade é igual à unidade, a 1 . Um corpo cinzento terá também uma absortividade constante. A emissividade depende não só da temperatura como também do comprimento de onda. Nos cálculos tecnológlcos para evitar esta dificuldade, considera-se a existência de corpos cinzentos, para os quais a emissividade é independente do comprimento de onda.
De uma forma genérica, a emissividade dos corpos metálicos exibe um comportamento distinto dos corpos não metálicos, podendo afirmar-se que para as superfícies metálicas polidas, a emissividade tem um valor relativamente pequeno a aixas temperaturas mas o valor aumenta com o aumento da temperatura; para as superfícies não metálicas, o valor é relativamente elevado á temperatura ambiente e diminui ? medida que aumenta a temperatura, podendo no entanto, passar a aumentar de valor a temperaturas muito elevadas.
Lei de Kirchoff Considere uma cavidade perfeitamente negra, ou seja, uma cavidade que absorva toda a energia toda a radiação incidente sobre ela, figura seguinte: CAVIDADE NEGRA EA CORPO qiAa Modelo utilizado para a obtenção da lei de Kirchhoff. Esta cavidade também emite radiação de acordo com a lei de T4. Sendo qi W. m-2 0 fluxo radiante emitido. Um corpo colocado no interior da cavidade entrará em e uilíbrio térmico.
No equilíbrio a energia emitida (EA) pelo c r igual a energia absorvida PAGF5ÜFq Na condição de equilíbrio podemos escrever: EA qi Aa Se agora substituirmos o corpo na cavidade por um corpo negro com a mesma forma e dimensão, em equilíbrio térmico com a cavidade à mesma temperatura: En A — qi A -1 6 pois a absortividade de uma corpo negro é igual à unidade. Dividindo às duas equações anteriores, vem que: o que significa que a relação entre o poder emissivo de um corpo e o poder emissivo de um corpo negro à mesma temperatura ? igual à absortividade do corpo.
Esta relação é definida como a emissividade de um corpo e portanto: e = a , sendo chamada a identidade de Kirchhoff. Em certas condições as características de emissão (e) e de absorção (a) são iguais para a mesma temperatura. Na prática, muitas superffcies têm o objectivo de funcionar com a (T) * e por exemplo, uma placa selectiva para captação da energia solar: A tinta branca é outro exemplo. ? usada em superfícies que se pretende que não aqueçam demasiado quando estão expostas ao sol (p. ex. : paredes das casas), pois apresentam baixos valores e a em baixos comprimentos de onda, e elevados valores de E nos maiores comprimentos de onda. Factor de forma ou factor geométrico Para calcular a troca de calor entre duas superfícies é necessário determinar a fracção da radiação total difusa que deixa uma superfície e é interceptada por outra e viceversa.
A fracção da radiação distribuída difusamente ue deixa a superfície Ai e chega à superffcie Ai é denomina de For distribuída difusamente que deixa a superfície Ai e chega ? superficie Aj é denominada de Factor de Forma para a radiação Fij. 7 O factor de forma também é correntemente designado de actor de vista. F12 é um parâmetro prático tradutor da condição “ser vista” a que se dá o nome de factor de forma ou factor geométrico.
Quer dizer, no caso geral, a tradução cientifica da condição “ser vista” exige a realização de uma dupla integração, a qual na maioria dos casos é difícil ou mesmo impossível. Considerando duas superfícies negras de áreas Al e A2, separadas no espaço, figura seguinte, e TI é maior de que T2. q Al TI Em relação às superfícies Al e A2 temos os seguintes factores de forma: FIZ, fracção de energia que deixa a superfície (1) e atinge 2); F21, fracção de energia que deixa a superfície (2) e atinge (1).
A energia radiante que deixa Al e atinge A2 é: ql Enl -Al -F12 A energia radiante que deixa A2 e atinge Al é: (12-1 = Er, A troca líquida entre as duas superfícies será: Como Al • F12 = A2 F21 , regra da reciprocidade: q=A1 -Er, 2) Aplicando a lei de Stefan-Boltzman obtemos a expressão para o calor transferido por radia s superfícies a diferentes nc;F8ÜFq da mencionada dupla-integração ou através de uma conciliação empirica do seu cálculo aproximado e de dados experimentais.
Os factores geométricos satisfazem às seguintes propriedades: o caso de 2 superfícies Al e A2, há uma relação de reciprocidade: Al F12 = A2 F21 chamada regra recíproca; no caso de superfícies convexas: F 11 = F22 = F33„. = O, evidenciando que tais superfícies não se podem ver a si próprias; no caso de um conjunto de n superfícies tais que se ‘fechem” Fll + F12 + F13… – 1 chamada regra de adição.
Cálculo da transferência de calor por radiação 10 A distância entra as superfícies não influencia o factor de forma (ou factor de vista): A -Transferência por radiação entre um sistema e as paredes do recipiente fechado no qual está contido: Consideremos um sistema fechado, limitado or uma superfície fechada de área Al, à temperatura TI, colocado num recipiente fechado cujas paredes estão ? temperatura T2.
Quer o sistema, quer as paredes estão em equilíbrio térmico; o meio existente no interior é perfeitamente transparente à radlação térmica. Quantidade de energia emitida: qemitido = Al El = Al el OT14 Quantidade de energia absorvida: qabson’ido = Al al E2 = Al al e2 a T 24 Transferência de radiação: q qemitido — qabsorvido B – Radiação entre dois corpos cinzentos F12 0 Al (TI 4 T24) Superfície pequena envolvida por outra muito maior: Al PAGFgrl(Fq