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VIII ERMAC 8 0 Encontro Regional de Matemática Aplicada e Computacional 20-22 de Novembro de 2008 Universidade Federal do Rio Grande do Norte – Natal/RN Eficiência de Semicondutores na Conversão Fotovoltaica Helmut M. S. ; Willames A. Soares; Carlos A. B. Almeida. Departamento Energia Nuclear Universidade Federal de Pernambuco Av. Prof. Luiz Freire, 1000. helmutmuniz@yahoo Em relação ao uso de conversão fotovoltaic meados do Século XI OF9 next page ereia’ atingiram a ordem de 30% no início desta década, e já ultrapassam 40%, devido ao desenvolvimento de novas tecnologias [2,3].

A análise de materiais em elação à eficiência e custos de conversão mostra que a geração fotovoltaica apresenta viabilidade em diversas regiões do Planeta, incluindo a região do semi-árido brasileiro onde valores característicos de irradiância atingem 250W/m2 [4,5]. Quanto ao custo, os módulos fotovoltaicos apresentaram, nas últimas três décadas, decréscimo maior que 80%, atingindo 3,75 US$PWp no final do ano 2000 Portanto, é de suma importância conhecer os limites de conversão proporcionados por materiais a serem utilizados em células fotovoltaicas.

Neste trabalho, uma fonte energética alternativa e renovável imprescindível a ma relação mais equilibrada entre a humanidade e a natureza. Empregando células solares, a energia soarl pode ser transformada diretamente em eletricidade. Esse princípio de conversão direta é denominado efeito fotovoltaico e sua aplicação implica vantagens como segurança, simplicidade e baixos níveis de polução em relação às outras formas de conversão.

A eficiência das células fotovoltaicas representa um parâmetro determinante para sua viabilidade. Sob condições específicas de iluminação e temperatura, realizou-se uma modelagem computacional do comportamento dos parâmetros externos (corrente, ensão e eficiência) de células fotovoltaicas por intermédio de um programa desenvolvido em linguagem de programação FORTRAN, no qual tais parâmetros foram calculados em função da energia da banda proibida característica dos materiais.

Avaliou-se o rendimento apresentado por quatro semicondutores distintos: germânio (Ge), disseleneto de cobre Índico (CulSe2), silício (Si) e silício amorfo hidrogenado (a-Si:H). Os resultados obtidos pela metodologia aplicada para o cálculo da máxima eficiência produzida demonstraram uma concordância bastante aceitável com as informações disponíveis na iteratura. Embora o silício não apresente o melhor rendimento, sua disponibilidade natural e seu custo perante os demais semicondutores o tornam o material mais empregado na produção de células fotovoltaicas.

Metodologia A análise do fluxo de portadores de carga na região de células de depleção de uma célula fotovoltaica, através da teoria de difusão, mostra que para um diodo ideal a intensidade da corrente gerada (I) e a tensão (V) aplicada entre os terminais da junção sem iluminação relacionam-se pela seguinte expressão: qV – exp Palavras-chave: Conversão Fotovoltaica; Semicondutores; Eficiência; FORTRAN, Silício. em que: IO(T) é denominada corrente de saturação, cujo valor é intrínseco ao material que constitui a junção; q é a quantidade de carga; k é a constante de Boltzmann e T a temperatura ambiente [7].

A partir da incidência da luz do sol sobre células fotovoltaicas surge um fluxo de portadores de carga entre os terminais da junção roduzindo uma corrente elétrica IL denominada fot mo, em boa 3 parâmetros imprescindíveis para a conservação da Natureza L -IO(T kT cos z sendo z o ângulo formado entre o raio de luz incidente sobre a célula e a vertical. Neste trabalho fo onsiderada a incidência a da luz solar sob inclinação zenital de aproximadamente 480 (411/15 rad). Tal valor acarreta numa massa de ar igual 1. . Com relação ? temperatura, as células foram consideras sob um valor constante e igual à temperatura ambiente, ou seja, 300K Avaliou-se, então, a capacidade de geração fotovoltaica das células em função da energia da banda proibida (Eg) (gap) característica do material semicondutor que constitui o dispositivo. A partir da relação de Planck obtém-se que a energia mínima absorvida por uma junção p-n ara o aparecimento da fotocorrente é dada pela e 1. 5 2 Comprimento de Onda (pm) 2. Figura 1: Fluxo de fótons para massa de ar 1,5. Portanto, para um determinado comprimento de onda À, o fluxo de fótons cD(À) produzido na junção pn é determinado pela razão entre a irradiância e a energia da banda proibida, donde se pode obter a seguinte expressão para a fotocorrente: 10 -10 hc onde h é a constante de Planck e cé a velocidade da Devido à natureza emp[rica da relação entre o fluxo de fótons e o comprimento de onda, a integral presente na equação (6) deve ser resolvida numericamente.

Como para a massa de ar 1,5 tem-se uma potência de entrada m2, e sendo NO S silicio (Si) e o silício amorfo hidrogenado (a-Si:H). Na avaliação da capacidade de geração fotovoltaica de uma célula fotovoltaica, a incidência da radiação solar e a temperatura de operação são fatores extremamente importantes. Entretanto, podemse adotar valores padrões para as referidas grandezas com o intuito de se observar a influencia de outros parâmetros relevantes.

Quanto à radiação incidente, sua intensidade é determinada pelo grau de atenuação causado pela atmosfera terrestre à constante solar, definida como massa de ar (am), dada por: 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 1,5 2,5 Gap (eV) Figura 2: Limite máximo da corrente de curto-circuito. Com efeito, isto corresponde a obter o valor da fração de energia f do espectro absorvida pela célula fotovoltaica durante o pro ainda necessita de alguns esclarecimentos, o tratamento matemático aplicado ao problema faz uso de algumas aproximações, considerando, assim, os semicondutores avaliados sob condições ideais.

Uma equação empirica que descreve os valores para a corrente de saturação como função do gap do material semicondutor com resultados aceitáveis é a expressão: Eg 5 IO l, 5Xloexpc- Com isso, a tensão de circuito aberto (Voc) para um emicondutor ideal será determinada pela equação: In(L+1) Voc = q De modo análogo, adotando-se uma tensão de circuito aberto voc, normalizada por kT/q, com valores superiores a dez, o fator de forma pode ser obtido com aproximação considerável a partir da equação: v – Incvoc + O, 72) FF oc voc + 1 Finalmente, o rendimento de cada semicondutor foi avaliado como função da potência da irradiância incidente sobre a célula de acordo a equação (9): grandezas determinadas pelas equações (6), (7), (8) e (9) para os semicondutores avaliados. Tabela II: Grandezas características dos semicondutores. Voc, Semicondutor IO, mA/cm2 2,90×10 0,31 0,73 4,78×10-13 0,65 CulSe2 0,84 Si 5,26×10-14 0,70 9,32X10-24 1,27 a-Si:H 0,90 14,06 25,40 26,06 26,75 Já a Tabela III apresenta uma comparação percentual entre os resultados obtidos e os tomados na referência Tabela III: Comparação entre resultados obtidos e da referência. Semicondutor 8 com as informações disponíveis na literatura utilizada como referência bibliográfica no desenvolvimento deste texto.

Embora o silício simples não apresente o melhor rendimento, sua disponibilidade natural e seu custo perante os demais semicondutores o constituem omo o material mais empregado na produção de células fotovoltaicas. Referências OLIVEIRA, A. Energia e sociedade. In: Ciência Hoje, v. 5, n. 29, p. 30-38, 1987. 2. GREEN, M. A. Silicon solar cells: evolution, high efficiency design and efficiency enhancements. Semiconductors Science and Technology, v. 8, p. 1-12, 1993. 3. GREEN, M. A. Prospects for photovoltaic efficiency enhancement using low-dimensional structures. Nanotechnology, v. 8, p. 401-405, 2000. 4. SARA, Aa, MEIER, J. , TSCHAMER, R. AND WYRSCH, N. Photovoltaic power generation. Plasma Physics and Controlled Fusion, v. 34, n. 13, p. 1837-1844, 1992. 5. g