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UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MINAS GERAIS FUNDAÇAO EDUCACIONAL DE ITUIUTABA CURSO DE SISTEMAS DE INFORMAÇÃO Apostila de Modelagem e Avaliação de Desempenho: Teoria das Filas e Simulações Prof. Walteno Martins Parreira Júnior 2 www. waltenomartins waltenomartins@yah 2010 0 p Modelagem e Avaliação de Desempenho SUMÁRIO MODELAGEM DE SISTEMAS Sistemas Balanceados……… 1. 2 Filas „ 1. 6. 3 Comunicações…. 5 1. 6. 4 Bancos, Supermercados, Escritórios, 1. 6. 5 Confiabilidade 6 1. 6. 6 Processamento de CONCEITOS BASICOS 2. Elementos de uma 2. 2 Características de Uma 2. 2. 1 Clientes e Tamanho da População . 2. 2. 2 Processo de Chegada.. 2. 2. 3 Atendimento . 2. 2. 4 Número de Servidores… — 30 7 2. 2. 7 Tamanho Máximo da 2. 2. 8 Tempo Médio de Espera na 2. 3 Variáveis Randômicas . 10 2. 4 Observando a Dinâmica de Uma . 10 2. 5 Sistemas Estáveis — 12 2. 6 O Tamanho de 13 2. 7 Opções de Dimensionamento: o Tipo da 16 2. 8 Gerenciando Filas . 2. 9 Exercícios. 14 3 CONCEITOS BÁSICOS 3. 1 Introdução Atendentes 3. 2. 4 Fórmulas e 3. . 5 Resumo das Fórmulas 3. 3 Exemplos.. 19 3. 4 Postulados Básicos — . 20 3. 5 Exercícios. …. …. ….. ………………………… 21 4 Referencias bibliográfica…………………… 3 Prof. Walteno Martins Parreira Ir página 1 1 MODELAGEM DE SISTEMAS 4 30 • 17 3. 2. 3 Intensidade de Tráfego ou Número Mínimo de 17 Little…. 18 otimizado queremos dizer que teremos um custo adequado e que teremos usuários satisfeitos com o ambiente ou com o serviço oferecido. Chamamos tais estudos de modelagem de sistemas.

Estudos de modelagem de sistemas podem envolver modificações de layout, ampliações de fábricas, troca de equipamentos, reengenharia, automatização, dimensionamento de uma nova fábrica, etc. Assim, dado um determinado objetivo de produção ou de qualidade de atendimento, o estudo vai rocurar definir a quantidade de atendentes (equipamentos, veículos, pessoas, etc) que devem ser colocados em cada estação de trabalho, assim como o melhor layout e o melhor fluxo. para dimensionar gargalos, ou seja, pontos onde ocorrem filas.

Dizemos também que um sistema ou processo adequadamente dimensionado está balanceado. Dentre as técnicas disponíveis para a Modelagem de Sistemas temos a Teoria das Filas e a Simulação, sendo esta última a mais utilizada. Simulação, como o próprio nome indica, é uma técnica que permite imitar o funcionamento de um sistema real. Os modernos programas de computador permitem onstruir modelos nos quais é possível visualizar na tela o funcionamento de um banco, uma fábrica, um pedágio, um porto, um escritório, etc, tal como se estivéssemos em uma posição privilegiada em cada um destes cenários.

Antes de efetuar alterações em uma Qualquer pessoa sabe exatamente o que são filas em decorrência das experiências que o dia-a-dia nos coloca. Nós entramos em uma fila para descontar um cheque em um banco, para pagar pelas compras em um supermercado, para comprar ingresso em um cinema, para pagar o pedágio em uma estrada e tantas outras situações. Filas existem também em ambientes de rodução, tais como de lingotes aquecidos em uma aciaria, esperando junto a uma carregadeira a vez de serem carregados com minério. prof.

Walteno Martins Parreira Jr Página 2 Algumas vezes as filas são algo abstrato, tais como uma pilha de papeis referentes a pedidos de manufatura em uma fábrica de geladeira ou uma máquina estragada dentro de uma fábrica e que necessita de reparos, mas tem de aguardar porque o reparador está ocupado efetuando outros consertos. Outras vezes a fila não é vista enfileirada”mas, sim, dispersa, como, por exemplo, pessoas em uma barbearia, esperando pela vez de cortar o cabelo, aviões obrevoando um aeroporto, esperando pela vez para aterrissar, ou navios parados no mar, esperando pela vez de atracar no porto para descarregar.

Uma área de muita importância sur iu nas últimas décadas: filas 6 OF30 pelo serviço (o ideal é chegar ao local de serviço e ser imediatamente atendido) e, quando a espera é longa, ficamos aborrecidos (algumas pessoas ficam profundamente irritadas). Quando isto acontece, mudamos o nosso estado de espírito. Se existem filas, passamos a comparar o desempenho da nossa fila com o das outras e, geralmente, somos levados a pensar como uma das leis de Murphy: “a fila que nda é a outra, mas nao adianta trocar de fila, pois a fila que anda é a outra”.

Como consequência de nossas amargas experiências tomamos algumas atitudes, tais como não mais comprar em um determinado supermercado, mudar a conta bancária para outra agência (ou banco), etc. Visto pelo ângulo das empresas, estas atitudes sign’ficam perda de negócio. 1. 4 As Filas são Dispendiosas Além de não serem simpáticas, as filas têm ainda o lado desfavorável do custo. Isto é válido em qualquer ambiente, indo de fábricas a um supermercado.

Por exemplo, nas fábricas a existência de fila em um equipamento ode implicar espera por peças que necessitam ser processadas, o que ocasiona um aumento nos tempos de produção. As consequências disto são aumento nos custos e atrasos no atendimento aos pedidos dos clientes. O ideal, conforme dissem existência de filas. Se isto necessários dez ou mais barbeiros e que, então, muitos deles ficariam ociosos grande parte do tempo e, portanto, não ganhariam dinheiro suficiente para sobreviver.

Talvez até o proprietário diga ainda que os atuais três barbeiros representam o melhor dimensionamento, com o qual os clientes esperam um tempo considerado tolerável. Ele poderá inda dizer ter observado que alguns dias aparecem muitos clientes, mas que acabam voltando outro dia. Se este fato começar a ficar freqüente, ele pretende contratar mais um ou dois barbeiros e tudo voltará a funcionar de uma forma aceitável. ágina 3 A situação acima se espelha em muitas outras na vida real: apesar de não serem simpáticas e causarem prejuízos, temos que conviver com filas na Vida real visto ser antieconômico superdimensionar um sistema para que nunca existam filas. O que se tenta obter é um balanceamento adequado que permita um atendimento aceitável pelo menor custo. 1. 5 Aspectos Históricos A modelagem de sistemas 8 30 por duas abordagens das Filas, quando trabalhava em uma companhia telefônica estudando o problema de redimensionamento de centrais telefônicas.

Foi somente a partir da segunda guerra mundial que a teoria foi aplicada a outra problema de filas. Apesar dos enormes progressos alcançados pela teoria, inúmeros problemas não são adequadamente resolvidos por causa de complexidades matemáticas. 1. 5. 2 Simulaçao Com o surgimento do computador na década de 50, a modelagem de filas pode ser analisada pelo ângulo da simulação, em que não mais se usam fórmulas atemáticas, mas apenas tenta-se imitar o funcionamento do sistema real. As linguagens de simulação apareceram na década de 60 e hoje, graças aos microcomputadores, podem ser facilmente usadas.

A técnica de smulaçao vlsual, cujo uso se deu a partir da década de 80, por causa de sua maior capacidade de comunicação, teve uma aceitação surpreendente. Além disso, por apresentar um menor nível de complexidade, seu uso também cresceu enormemente. O ensino desta técnica ainda se concentra em escolas de graduação, mas já tem havido iniciativas em ensino de segundo grau (cursos técnicos). Algumas linguagens são undialmente conhecidas como Arena, ProModel, Automod, Taylor, Gpss, Gasp, Simscrip, Siman, etc. ?rea que tem apresentado a maior quantidade de aplicações de modelagem. Inúmeros cenarios se encaixam neste item, desde empresas manufatureiras até minerações. Os seguintes casos podem ser analisados: Página 4 a) Modificações em sistemas existentes, tais como as produzidas pela expansão da atual produção, pela troca de equipamentos, ou pela adição de novos produtos, que vão afetar a dinâmica do atual processo. Pode-se antecipar onde serão formados os gargalos oriundos de modificações no sistema existente.

Pela introdução de modificações apropriadas (tais como modificações no fluxo, alterações na programação das atividades, ou pela adição de novas facilidades), após algumas tentativas, pode-se chegar ao melhor modelo que incorpore as modificações requeridas. b) Um setor de produção totalmente novo pode ser planejado, obtendo-se o melhor fluxo dentro dele. c) A melhor política de estoques pode ser obtida por meio de simulação. O modelo deve incluir a funçao “solicitação de material” e a função “atendimento pelos fornecedores”. Como resultado se obtém o “ponto de pedido” e a “quantidade do pedido”. 0 DF 30