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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE CIÊNCIAS ECONÔMICAS – FCE DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS CONTÁBEIS E ATUARIAIS – DCCA POLÍGRAFO DE AULA INTRODUÇAO A ATUARIA ECO 03020 Professor: SÉRGIO RANGEL GUIMARÃES PORTO ALEGRE, MARÇO DE 2011 CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 1. Ciência Atuarial -b ade de previsão científica, evolução e 2. Atividade or profissional do atuári cu„•- . m ação da profissão to v no Brasil, mercado d ; 3.
Quadro Institucional Brasileir mercado de seguros e previdência no Brasil, rgaos governamentais fiscalizadores, Seguro Privado, Previdência Privada Aberta e Fechada, Capitalização, IRB-Brasil Re. ; 4. Esperança Matemática – casos de apostas, rifas e sorteios em geral; métodos de agregação de sobrecargas / carregamentos; 5. Tábua de Mortalidade – conceito, estrutura, principais funções biométricas, símbolos e propriedades, Tábuas utilizadas no mercado de seguros e previdência no Brasil; 6.
Probabilidades – cálculo com o uso da Tábua de Mortalidade, probabilidades de morte e sobrevivência considerando uma e mais de uma cabeça, para um e mais de um ano; 7. Funções biométricas básicas – taxa de mortalidade e sobrevivência, taxa central de mortalidade, taxa instantânea de ortalidade, vida vida provável, taxa de existência, expectativa média de vida e outras, 8. Tábua de Comutação – conceito e utilidade, técnicas de construção, símbolos e propriedades, influência da taxa de juros e da tábua nos valores de comutação; 9. rêmios Únicos e puros: a) – Risco de Sobrevivência: modelos atuariais para financiamento de renda aleatórias ou contingentes para uma cabeça, na configuração de vitalícias temporárias, imediatas / diferidas, antecipadas / postecipadas; anuidade tontineira e seguros sobrevivência capital, equação atuarial de equilíbrio e fluxo inanceiro; b) – Risco de Morte e Mistos: modelos atuariais para financiamento de seguros contra morte, vital(cios / temporários, imediatos / diferidos, carência, equação atuarial de equilíbrio e fluxo financelro, seguros dotals; c) – Relações existentes entre as funções biométricas e os prêmios únicos e puros; 10. Diagrama de Lexis – conceito, estrutura e operacionalidade; cálculo de probabilidades, relações com a tábua de mortalidade. BIBLIOGRAFIA BÁSICA ADAM, Joseph. Elementos da teoria matemática de seguros.
Rio de Janeiro: Edições Mapfre do Brasil, 1987. ALBA, Ubaldo Nieto; ASENSIO, Jesús Vegas. Matemática actuarial. Madrid: Editorial Mapfre, 1993. AZEVEDO, Gustavo Henrique Wanderley de. Matemática financeira e atuarial: noções aplicadas ao seguro. Rio de Janeiro: Funenseg, 2005. BRASIL Gilberto. O ABC da matemática atuarial e princípios básicos Janeiro: Funenseg, 2005. básicos de seguros. porto Alegre: Editora Sulina, 1985. CORDEIRO FILHO, Antônio. Cálculo Atuarial Aplicado: Teoria e Aplicações. São Paulo: Editora Atlas, 2009. FANA, J. A. G. , MARTINEZ, A. H. ; ZANÓN, J. LV. Matemática de los seguros de vida. Madrid: Editorial Mapfre, 1999. FERREIRA, Paulo Perreira.
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VILANOVA, Wilson. Matemática atuarial. São Paulo: Livraria Pioneira Editora Editora da Universidade Federal de São Paulo, 1969. BIBLIOTECA DE SEGUROS PREVIDCNCIA: Biblioteca da Funenseg: AV. OtáVi0 Rocha 115 / IO andar – Fone: 3224. 1965 1. 1 1. 2 1. 3 1. 4 1. 5 22. 1 2. 2 33. 1 3. 2 44. 1 5 5. 1 5. 2 5. 3 6 6. 1 6. 2 6. 3 77. 1 7. 2 7. 3 7. 4 ORIGENS HISTORICAS E DESENVOLVIMENTO DO SEGURO no Mundo do Seguro no Brasil . 10 Quadro Institucional Privado Brasileiro . PROBABILIDADES 30 A Expressão da Probabilid . 6 0 Risco 6 Origens do Seguro 7 Origens . 25 0 Atuário . . 7 TEORIA DAS 40 RUDIMENTOS DE DEMOGRAFIA E ATUÁRIA da Probabilidade . 0 Abordagens sobre probabllidade 32 ESPERANÇA MATEMÁTICA 38 Preço Puro ou de Custo . de Venda ou Comercial . Prêmios — . 30 A Expressão . . 38 Preço . 47 Tábua de APLICAVEISAO SEGURO DE VIDA . Mortalidade — 47 PREMIOS UNICOS E PUROS 59 Tábua de Comutação 59 Principio da Equivalência Atuarial „ 60 Classificação dos . 61 RISCO DE SOBREVIVENCIA — . 64 Sobrevivência Capital Aleatórias „ 65 Anuidade Tontineira 73 RISCO DE MORTE 75 Seguro Contra Morte Imediato e Vitalício Diferido e Vital[cio Contra Morte Imediato e Temporário 7 Seguro Contra Morte Diferido e Temporário . 7. 5 7. 689 . 64 Rendas 75 Seguro Contra Morte 76 seguro 78 Seguro Dotal ou Dote Puro 79 Relaçoes . 0 DIAGRAMA DE L EXIS . . . . . . . . . • 81 LISTA DE EXERCICIOS 82 6 ORIGENS HISTORICAS E DESENVOLVIMENTO DO SEGURO 1. 1 O RISCO Como dominar o risco? Conforme Bernstein (Desafio aos Deuses, uma Brev uma Breve História do Risco), a idéla revolucionária que define a fronteira entre os tempos modernos e o passado se baseia no domínio do risco, na noção de que o futuro e mais do que um capricho dos deuses e de que os homens não são passivos perante a natureza. Até os seres humanos descobrirem como transpor essa fronteira, o futuro era um espelho do passado ou o domínio obscuro de oráculos e adivinhos que detinham o monopólio sobre os eventos previstos”.
A gestão do risco tornou- se uma importante ferramenta para a ampla gama de tomada de decisões: da alocação de riquezas à salvaguarda dos regimes previdenciários, do planejamento familiar ao cultivo de uma determinada cultura, do lançamento de um satélite à contratação de um seguro vida. O risco acompanha o homem e é inerente ? sua natureza. um evento aleatório é todo evento capaz de, em eterminada experiência ou observação, ocorrer ou nao ocorrer. Um evento aleatório cuja ocorrência implica prejuízos econômicos é denominado risco. Alguns autores identificam o risco como sendo uma variável aleatória cuja distribuição de probabilidade é conhecida. Incerteza seria lidar com outra variável cuja distribuição de probabilidade é desconhecida.
A necessidade de proteção contra o perigo, a insegurança diante do desconhecldo, a incerteza do futuro e o medo em relação à imprevisibilidade dos acontecimentos estive desconhecido, a incerteza do futuro e o medo em relação ? imprevisibilidade dos acontecimentos estiveram sempre presentes na vida do homem. Tais sentimentos o levaram a criar formas de proteção para si e para o seu patrimônio. Assim nasceu a idéia do seguro, fruto da imaginação do homem, que encontrou, desta forma, um mecanismo para a sua proteção. O seguro é um organismo que progressivamente se aperfeiçoa para restabelecer, de alguma forma, o equilíbrio perturbado pela materialização do risco.
A finalidade do seguro, portanto, é de restabelecer o equilíbrio econômico perturbado pela materialização de algum risco 7 (evento) previsto no contrato de seguro. Assim, é proibido ao segurado ter lucro em uma operação de seguros. 1. 2 Origens do Seguro no Mundo Existem controvérsias quanto à data do nascimento da instituição do seguro. Entretanto, alguns registros sugerem que os cameleiros da Babilônia, 23 séculos antes do nascimento de Cristo, atravessavam o deserto em caravanas para comercializar seus animais nas cidades vizinhas. Sentindo as dificuldades e os perigos da travessia, como a morte ou desaparecimento dos animais, os cameleiros estabeleceram um acordo: cada membro do grupo que perdia um camelo tinha a garantia de receber um outro animal pago pelos demais cameleiros.
Da mesma forma, o Código de Hammurabi também promovia, na época, a criação de uma associação que se encarregava de fornecer um n também promovia, na época, a criação de uma associação que se encarregava de fornecer um novo barco aos que o perdiam por causa de tempestades. Na Grécia clássica, tiveram impulso diversas formas de associação, desde as rellgiosas e políticas até as comerciais. Foram os gregos que criaram as primeiras sociedades de socorro mútuo, que continuaram a existir durante o Império Romano sob o nome de collegia. As sociedades não tinham fins lucrativos e reuniam indivíduos ertencentes às classes mais humildes com o propósito de cobrir, por ocasião da morte de um associado, as despesas funerárias que permitissem uma sepultura honrosa.
Também coube aos romanos, no tempo de Júlio César, congregarem-se para formar sociedades, com Intuito de protegerem-se mutuamente contra prejuízos monetários advindos de dias chuvosos, pragas e casos de morte. O imperador Cláudio (10 a. C. – 54 d. C. ), interessado em estimular o plantio e comércio de grãos, criou um seguro gratuito para todos os agricultores e mercadores romanos ao tomar para si a responsabilidade sobre qualquer perda do cereal ecorrente do mau tempo. No século XII, um novo impulso de comércio provocou o reflorescimento de um sistema de cobertura de riscos que já era conhecido desde a Antigüidade: o Contrato de Dinheiro a Risco Marítimo. Essa operação consistia num empréstimo em dinheiro concedido por um capitalista ao navegador que empreendia uma viagem.
O navegador não pagava P-aGFg dinheiro concedido por um capitalista ao navegador que empreendia uma viagem. O navegador não pagava nenhum prêmio, mas deixava em garantia uma hipoteca sobre o seu navio e o valor da carga a ser transportada. Se a embarcação e a carga ossem perdidas na viagem, o empréstimo não era restituído. Caso a viagem fosse bem-sucedida, o navegador pagaria o que havia recebido como empréstimo, acrescido de juros elevados como compensação pelos riscos assumidos. 8 Em 1310 surgiu em Bruges, na Bélgica, uma Câmara de Seguros que efetuava o registro de todos os contratos de seguro negociados e arbitrava entre as partes em caso de litígio.
A maior parte dos contratos era de seguros mútuos realizados por corporações e sindicatos de navegação em benefício dos seus associados, cobrindo não só os riscos materiais, mas também revendo auxílio em caso de doença ou morte. A primeira apólice de seguro de que se tem conhecimento foi emitida em 18 de junho de 1583, na cidade de Londres. Coube também a essa cidade a primazia de ter abrigado a primeira Companhia de Seguros de Vida, conhecida pelo nome de ‘The Society of Insurance for Widows and Orphans”. No século XVII surgiram algumas instituições conhecidas como “Tontinas”, nome originado do seu idealizador, o banqueiro de nacionalidade italiana Lourenço Tonti. As Tontinas tinham por objetivo inicial facilitar ao Estado o levantamento de empréstimos públicos. Na sua concepçao, PAGF