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(aula sobre derivada) 1. Um estudo realizado em um paciente submetido a um cateterismo revelou que o di” metro da aorta era aproximadamente D milimetros (mm) quando a press -o a ‘ rtica a a o era p (mm de merc’ rio), onde u D(p) = —O, 0009p2 + O, 13p + 17, 81 para 50 p 120. (a) Determine a Taxa M’ dia de Varia. o do metro D da aorta quando p varia e caa de p = 60 para p 61 (R: 0, 0211 mm por mm de merc’ rio) u (b) Use os m ‘todos do c’ Iculo para determinar a Taxa Instant- nea de Varia, -o do e aa ca di” metro D com a press-o a’ rtica p, para p = 60 iminuindo quando (R: O, 022 mm por m (c) para que valores ora to view umentando ou ndo) u e Varia, -o de D com p • igual a a ca e zero? Qual o significado isico deste valor da press-o? e a (R: 72, 22 mm de merc’ rio.

Para esta press-o, o di” metro d Swlpe to vlew next page da aorta n -o est’ aumentando u aa aa nem diminuindo. ) APLICACAO (aula sobre t’ cnicas de deriva, -o) e ca 2. Um bl logo modela o efeito da introdus-o de uma toxina em uma cornia de bact’ rias o caoe atrav’s da funa-o e ca t41 P(t) = 2 t +t+4 onde p o n mero de bact rias da col” nia (em milh-es) horas ap ‘s a toxina ser e u e o o o introduzida. (a) A que taxa a popula,-o est’ variando no momento em que a toxina introduzida ca a e (t = O)?

A popula. -o est- aumentando ou diminuindo nessa ocasi-o? ca aa (R: P (O) = O, 1875; Isto significa que a popula,-o inicialmente est aumentando a uma ca a taxa de 187. 500 bact ” rias por hora. ) e (b) Em que instante a populaa-o come. a a diminuir? De quanto a populas-o auca c ca menta antes de come,ar a diminui ? c (R: Ap’s 1 hora; A populaa-o aumenta de o ca 1 12 milh-o a 83. 333 bact ‘ rias. ) e Bom proveito !!!