Relatório
Aplicações de matrizes e determinantes. ( Passo 1 ) As matrizes são muito utilizadas na computação para representarmos translação, rotação, escala de objetos em computação gráfica, para se resolver sistemas de equações, etc. Na engenharia elétrica, é muito difícil resolver problemas de circuitos eletricos e linhas de transmissão de energia elétrica sem matrizes. Trabalhar com uma malha de linha de transmissão e passar esse circuito para forma matricial, mais fácil.
Na mecânica também é muito importante, pois os tensores (grandeza) só são fornecidos em forma de matriz. Os determinantes simplificam e sistematizam a resol Matriz quadrada é a colunas (ou seja, é d A toda matriz quadra ors tc vie”‘ next*ge ações lineares. ro de linhas e de mero ao qual damos o nome de determinante. Dentre as várias aplicações dos determinantes na Matemática, temos: -resolução de alguns tipos de sistemas de equações lineares; -cálculo da área de um triângulo situado no plano cartesiano, quando são conhecidas as coordenadas dos seus vértices. Passo 2 ) Resolva os exercícios abaixo, detalhadamente, com todas as devidas justificativas. 01) Ao comprar os produtos necessários para fazer uma eijoada, uma dona de casa resolveu pesquisar preços em três supermercados. A matriz P dos preços e está representada a seguir; a primeira linha mostra os preços por kg do supermercado A; a segunda, do supermercado B; a terceira, do supermercado C.
Esses preços são relativos, respectivamente, aos produtos feijão, linguiça, tomate e cebola. Sabendo que a matriz Q representa as quantidades necessárias, respectivamente, de feijão, linguiça, tomate e cebola, a dona de casa economizará mais se efetuar as compras no supermercado a) A b) B c) C d) A ou B indiferentemente e) A ou C ndiferentemente. 02. Matrizes são arranjos retangulares de números e possuem inúmeras utilldades.
Considere seis cidades A, B, C, D, E e F; vamos indexar as linhas e colunas de uma matriz 6 x 6 por essas cidades e colocar 1 na posição definida pela linha X e coluna Y, se a cidade X possui uma estrada que a liga diretamente à cidade Y, e vamos colocar O (zero), caso X não esteja ligada diretamente por uma estrada à cidade Y. Colocaremos também 1 na diagonal principal. Assinale a alternativa incorreta. a) É posslVel ir, passando por outras cldades, da cldade C até a idade E. b) É possível ir, passando por outras cidades, da cidade A até a cidade C. ) A matriz acima é simétrica. d) Existem dois caminhos diferentes para ir da cidade A para a cidade D. 03. (UFRJ-1 999) Antônio, Bernardo e Cláudio saíram para tomar chope, de bar em bar, tanto no sábado quanto no domingo. As matrizes a seguir resumem quantos chopes cada um consumiu e como a despe PAGFarl(F3 sábado quanto no domingo. As matrizes a seguir resumem quantos chopes cada um consumiu e como a despesa foi dividida: S refere-se às despesas de sábado e D às de domingo.
Cada elemento a ij nos dá o número de chopes que i pagou para j, sendo Antônio o número 1, Bernardo o número 2 e Cláudio o número 3 (a ij representa o elemento da linha i, coluna j de cada matriz). Assim, no sábado Antônio pagou 4 chopes que ele próprio bebeu, 1 chope de Bernardo e 4 de Cláudio (primeira linha da matriz S). a) Quem bebeu mais chope no fim de semana? b) Quantos chopes Cláudio ficou devendo para Antônio? 04. (UFRRJ-2003)Observe a tabela. Simone e duas vizinhas se encontraram após fazerem uma pesquisa de preços em três mercados.
Levando-se em conta três tens de suas listas, a saber: carne, arroz e café e os preços destes insumos em cada mercado, conforme mostra a tabela acima, é correto afirmar que a) Lisa e Simone gastarão menos comprando no mercado C, do que gastariam no mercado B. b) Simone e Lisa gastarão menos comprando no mercado B, do que gastariam nos mercados A ou C. c) as três gastarão menos comprando no mercado A, do que gastariam no mercado B. d) Laura e Simone gastarão menos comprando no mercado C, do que gastariam nos mercados A ou B. e) Laura e Lisa gastarão menos comprando no mercado B, do que gastariam no mercado C. PAGF3ÜF3