Estatistica
UNIVERSIDADE LUTERANA DO BRASIL-ULBRA CURSO SUPERIOT DE TECNOLOGIA EM AUTOMAÇAO INDUSTRIAL CONTROLE ESTATISTICO DE PROCESSOS Acadêmico: Professor: Disciplina: Tratamento de Dados Canoas Abril, 2012 Sumário 1. Histórico 2 2. Uso do controle 3. Definições básica to view nut*ge 4. Gráficos de Controle 7 1. Histórico Conhecido como o “pai do controle estatístico de qualidade” Walter Andrew Shewhart. Formado pela universidade de Illinois e seu ph. D. , em Física, fol obtido na universidade da Callfórnia em 1917.
Após trabalhar como engenheiro na empresa Western Eletric, ele se transferiu, em 1925, para os laboratórios da Bell Telefones, onde trabalhou com ferramentas estatísticas para examinar quando uma ação corretiva deveria ser aplicada a um processo. A contribuição mais importante de Shewhart tanto para a Estatística quanto para a indústria foi o desenvolvimento do Controle Estatístico de Qualidade. A idéia era incorporar o uso de peças fossem fabricadas precisamente de acordo com as mesmas especificações.
Em sua opinião haveria certo grau de variação das matérias primas, da habilidade dos operadores e dos equipamentos. Ate a mesma peça produzida por um únlco operador, numa única máquina, provavelmente revelaria variação om o tempo. Sob uma abordagem gerenciai, este fato passou a ser tratado da seguinte forma: não poderíamos mais questionar a existência da variação, no entanto, uma questão surgia: como poderíamos distinguir as variações aceitáveis das autuações que indicassem problemas?
Segundo Garvin (1992), para buscar antecipar a identificação e correção dos deswos durante o processo, Shewart formulou técnicas estatísticas simples para a determinação dos limites destas variações, alem de métodos gráficos de representação de valores de produção para avaliar se eles ficavam dentro da faixa ceitável. O gráfico de controle de processo foi o instrumento gerado por estes estudos, e ainda hoje sendo bastante utilizado. Separando as causas anormais de variação daquelas inerentes a um processo de produção, permite-se fazer distinção entre problemas reais e problemas simplesmente ao acaso.
Alem do mais , são retiradas amostras de produtos, durante a produção, em vez de esperar o termino da montagem de um produto. Harold Dodge e Harry Romig, outros pesquisadores da “Bell”, também contribuíram para a abordagem estatística do controle da qualidade, pois foram eles os primeiros a desenvolver as ecnicas de amostragem com a simples premissa de que a inspeção 100% é uma maneira ineficiente de separar produtos conforme de produtos não PAGF70F11 premissa de que a inspeção 100% é uma maneira ineficiente de separar produtos conforme de produtos não conforme.
Estes problemas ficaram conhecidos como ” risco do consumidor e do produtor’para reduzir estes problemas foram elaborados planos de amostragem que garantiam que, para um determinado nível de defeitos , a probabilidade de se acertar sem saber, um lote insatisfatório ficaria limitado a um certo percentual.
Os gráficos de controle de processo, bem com as técnicas e amostragem, nãos tiveram grandes resultados fora do ambiente onde foi concebida “Bell”. No entanto com o inicio da segunda guerra mundial proporcionou que estes estudos tivessem uma maior aplicabilidade, com uma grande quantidade de armamentos e munição, provenientes dos mais diversos fabricantes, deixou descoberto os níveis de qualidade aceitáveis até então.
Com a criação de um departamento de controle de qualidade no departamento de guerra constituído de basicamente funcionários da “Bell”que por sua vez , sugeriram e publicaram alguns padrões , os quais foram publicados em 941 e 1942, com um enfoque centrado na elaboração e no uso de gráficos de controle. Com esta ação este grupo logo criou um conjunto de tabelas de amostragem baseada no conceito de niveis de qualidade (AQL) “Acceptable Quality Levels”. Ou seja a pior qualidade que um fornecedor poderia manter num determinado período e , mesmo assim ser considerado satisfatório.
A Sociedade Americana de Controle de Qualidade (ASQC) teve sua aorigem na fusão de grupos, bem como o surgimento de jornais específicos sobre qualidade que resultou no, hoje mundialmente conhecida PAGF30F11 surgimento de jornais específicos sobre qualidade que resultou o, hoje mundialmente conhecida “Quality Progress” As técnicas aplicadas pelo controle estatístico de processo, em muito contribuíram para a passagem de uma visão meramente preventiva para uma visão onde os problemas pudessem ser antecipados, ou, comumente chamamos, preventiva de controle de qualidade.
Estabelecendo assim que no fim dos anos 40, o controle de qualidade já era uma disciplina conhecida. 2. Uso do controle estatístico na qualidade O uso do controle estatístico da qualidade vem de mais de 70 anos atrás em diversos parses, contribulndo assm para a melhoria da qualidade de produtos e serviços. Apesar da sua importância o CEQ e frequentemente mal utilizado, ou mesmo não utilizado, seja pela escolha por técnicas inadequadas para resolver um determinado problema, ou por ignorância das suposições necessárias para uso das técnicas. Esta situação não ocorre somente no Brasil , mas em muitos outros países.
O enfoque tradicional da engenharia da qualidade enfatiza a identificação das causas dos problemas e a eliminação dessas causas, conduzindo a melhoria continua dos processos. O controle do processo é usualmente o método preferido para controlar qualidade, porque a qualidade está sendo construída” no processo em vez de ser inspecionada no final. Resumidamente, o Controle Estatístico do Processo (CEP) é uma metodologia que potencialmente permite conhecer o processo, manter o mesmo em estado de controle estatístico e melhorar a capacidade do mesmo.
Tudo isto se resume à redução de variabilidade dc processo. De acordo c PAGFd0F11 capacidade do mesmo. Tudo isto se resume à redução de variabilidade do processo. De acordo com Shewart, o operário é perfeitamente capaz de compreender, observar e controlar o que esta sendo produzido, por isso, foram desenvolvidas técnicas para tal. Foram introduzidos, por exemplo, os conceitos de controle estatístico de processos e de ciclo de melhorias contínuas. Ao executar sua atividade, o operário inicia o processamento e deve observar as variações.
Se essas variações forem estatisticamente aleatórias, o processo está “sob controle”, e essa variação é devida as “causas comuns”. Se apresentarem, porém, um viés sistemático, existe alguma “causa especial” que provoca a variação, a qual pode ser identificada e elimlnada. Causas comuns são as que fazem parte da natureza do processo, sendo responsáveis pela variabilidade atural do processo, Causas especiais, por sua vez, são as causas específicas, acidentais e imprevisíveis que geralmente afetam uma determinada operação da máquina, operador ou período de tempo. 3.
Definições básicas Estatística A estatistica não é uma ferramenta matemática que nos informa sobre o quanto de erro nossas observações apresentam sobre a realidade pesquisada. A estatistica baseia-se na medição do erro que existe entre a estimativa de quanto uma amostra representa adequadamente a população da qual foi extraída. Assim o conhecimento de teoria de conjuntos, análise combinatória e álculo são indispensáveis para compreender como o erro se comporta e a magnitude do mesmo. Éo erro (erro amostral) que define a qualidade da observação e do delineamento experimental.
No (erro amostral) que define a qualidade da observação e do delineamento experimental. No século WIII o nome foi dada pelo matemático Godofredo Anchenwal. Variável Em estatística, uma variável é um atributo mensurável que tipicamente varia entre indivíduos. Existem tipos de variáveis. São aquelas que são numericamente mensuráveis, por exemplo, a idade, a altura, o peso. Estas ainda se subdividem em: Variável Quantitativa Variável Quantitativa Continua: São aquelas que assumem valores dentro de um conjunto contínuo, tipicamente os números reals.
São exemplos, o peso ou a altura de uma pessoa. * Variável Quantitativa Discreta: São aquelas que assumem valores dentro de um tempo finito ou enumerável, tipicamente números inteiros. Um exemplo é o número de filhos de uma pessoa Variável Qualitativa São aquelas que se baseiam em qualidades e não podem ser mensuradas numericamente. Estas ainda se subdividem em: * Variável Qualitativa Ordinal: São aquelas que podem ser colocadas em ordem, por exemplo, a classe social ( ou variável “Peso” medida em 3 níveis (pouco pesados, pesados, muito pesados). Variável Qualitativa Nominal: São aquelas que não podem ser hierarquizadas ou ordenadas, como a cor dos olhos, o local de nascimento. População e Amostra População é o conjunto de todos os elementos ou resultados sob investigação. Este conceito se contrapõe ao de amostra, que é uma parte (subconjunto) da população. Outra definição possível: Em Estatística chama-se população ao conjunto de todos os valores que descrevem o fenômeno que interessa ao investigador. Amo população ao conjunto de todos os valores que descrevem o enômeno que interessa ao Investigador.
Amostra é um subconjunto de elementos pertencentes a uma população. A informação recolhida para uma amostra é depois generalizada a toda a população. Nem sempre as amostras refletem a estrutura da população de onde foram retiradas ou são representativas dessas populações, podendo levar nesses casos a inferências erradas ou ao desvio dos resultados. E com base nessa amostra é possível determinar, por exemplo, o candidato que esta com a maioria de votos. e se o governo esta a ou não agradando em seu mandado a população. As amostras podem ser aleatónas ou não leatórias, representativas ou viciadas. . Gráficos de Controle Em 1924 W. A Shewhart, que trabalhou na Bell Telephone Laboratories, propôs o gráfico de controle com a intenção de eliminar variações anormais pela diferenciação entre variações devidas a causas assinaláveis e aquelas devidas a causas aleatórias. O Gráfico de Controle é a ferramenta da qualidade mais conhecida e difundida. Muitas empresas já a utilizam há muito tempo, pois a mesma é muito útil no controle de processos e produtos. A ferramenta é baseada em estatística, considerando como princípio que todo processo tem variações estatísticas.
A partir da determinação desta variação, é possível a determinação de parâmetros que nos informem se o processo está ocorrendo dentro dos limites esperados ou se existe algum fator que está fazendo com que o mesmo saia fora de controle. Carta de controle é um tipo de gráfico, comummente utilizado para o acompanhamento dura para o acompanhamento durante um processo, determina uma faixa chamada de tolerância limitada pela linha superior (limite superior de controle) e uma linha inferior (limlte inferior de controle) e uma linha média do processo (limite central), que foram estatisticamente determinadas.
O gráfico de controle é um meio eficaz de ser identificar condições anormais do processo. Ao se eliminar estas condições e colocar o processo sob controle ontem-se melhoria no controle. Existem dois tipos de gráficos de controle: um para valor continuo (ou por variáveis) e outro para valor discreto (ou por atributos). Gráfico para valor continuo ou gráfico por atributos são para controle de de números e proporções , como número de defeitos ou números defeituosos.
Exigem somente classificação de medições descontinuas como boas ou mas. Gráfico para valor continuo ou gráfico por variáveis são gráficos ara controle de características como peso, comprimento, densidade e concentração. Exigem medições em uma escala continua. Dados variáveis contem mais informações que atributos por isso os gráficos por variáveis são os preferidos, pois facilitam o diagnostico das causas que afetam a estabilidade do processo.
Tipos de gráfico de controle I Valor característico I Nome Valor continuo Gráfico X-R (media e amplitude) I Gráfico X (valor individual) Valor Discreto Gráfico pn (numero de itens defeituosos) Gráfico p (fração defeituosa) Gráfico u (numero de defeitos por unldade) I Grafico X-R É usado para controlar e ana Gráfico u (numero de defeitos por unidade) I É usado para controlar e analisar um processo com valores contínuos da qaulidade do produto, tais como comprimento, peso ou concentração e isso fornece maior quantidade de informações sobre o processo.
X representa o valor médio de um subgrupo e R representa a amplitude de subgrupo. Um gráfico R e geralmente usado em combinação com um gráfico X, para controlar a variação dentro de um subgrupo. Grafico X Quando os dados do processo são obtidos num longo intervalo ou quando a formação de subgrupos não é eficaz, estes são marcados individualmente, e o resultado pode ser usado como m gráfico de controle. Uma vez que não existem subgrupos e o valor R não pode ser calculado, a amplitude mover Rm, de dados excessivos, é usada no calculo dos limites de controle de X.
Gafico pn, Grafico p Esses gráficos são usados quando a característica da qualidade é representada pelo números de itens defeituosos ou fração defeituosa. para de tamanhos constantes, uns se um gráfico pn do numero de itens defeituosos, enquanto um gráfico p da fração defeituosa é utilizado para amostras de tamanho variável. Gráfico c, gráfico u Esses gráficos são usados para controlar e analisar u processo través dos defeitos em um produto, tais como riscos em metal revestido, numero de soldas defeituosas num aparelho de televisão ou irregularidades na trama de tecidos.
Um gráfico c do numero de defeitos é utilizado para um produto de tamanho constante, enquanto um gráfico u é utilizado para um produto de tamanho variável. Formulas: Lista de formulas para lim PAGF40F11 u é utilizado para um produto de tamanho variável. Lista de formulas para limites de controle I Tipo de gráfico de controle I Limite superior de controle (LSC), Linha central (LC), Limite inferior de controle (LIC)I XI LSC-X+A2 RLC- XLIC- X -A2 R R LSC= 04 RLC= RLIC- 03 RI X LSC-X+ 2,66 RmLC- XLIC-X-2,66 pn LSC= pri+ 3pn (l- pnuc= pn -3pn (1- P) P LSC= pn + 3p (1- p)/n C: PLIC= pn – 3p (1- p)/n c I csc= c +3 CLC= CLIC= c -3 cl 5. mites de controle Os limites de controle de um processo são balizadores que informam se o mesmo está sob controle estatístico ou não. Eles são escolhidos de forma que, se o processo está sob controle estatistico, quase todos os pontos coletados terão seus valores entre o limite de controle superior (LCS) e o limite de controle inferior (LCI). Enquanto os pontos apresentarem esse comportamento, o processo será considerado sob controle, ispensando qualquer ação corretiva.
Se os pontos começarem a sair fora desses limites, será uma evidência de que o processo está saindo de controle, sendo necessário um estudo das causas dessa variação e, provavelmente, ações corretivas terão de ser tomadas. Para k sub grupos, primeiro calculamos a amplitude média em seguida, a médla do processo Os limites de controle são calculados para mostrar a extensão na qual as médias e amplitudes dos subgrupos iriam variar se apenas causas comuns de varia ão estivessem atuando. Eles são baseados no tamanho da bgrupo e na quantidade