Matemática
PORTIFÓLIO DE MATEMÁTICA TEMA: Resolver os exercicios abaixo envolvendo o conteúdo de matemática 1)Baseando-se no fato que dois pontos determinam uma única reta, represente graficamente as funções determinadas por: 10 16 12 IO ors – -3x 6, com to view nut*ge B-f(X) = [pic], com x [2,5] 12 15 If(x) 5x/2) +7 112 | 19,5 * f(x) – [pic] . com x R. f(x) (x-3)/6 2 + 20000 24000 – 20000 = 2a a 4000/2 2000 y = 2000x 20000 -2000x y 20000 Resposta: A expressão do valor da casa em função do tempo é {-2000x + y 20000) * faça um gráfico da função. Ano Valor 120000 124000 3)Determine a equação da reta que passa pelos pontos: e 3(4. 1) Y = ax + b 1 a(3) + b I = 3a+b 3a + b -1 = 4a + b 4a — vértice e eixo de simetria. a>0 concavidade para cima xz-6X+5=o A = (-6)2 – 4. 1. 5 36 -20 A-16 x +4 x’ 5 x” — | Logo, as raízes são: (I;S) 2 O ponto em que a parábola corta o eixo Y é o termo independente c, nesse caso 5 Xv=-b 2a yv–A -16 0-4 4a 4 Logo, os vértices são: V(3, 13 y x2 – 6x +5 10 Vx X’ Eixo de Simetria Eixo de simetria *y-x2 6x+9 = concavidade para cima x2-6x+g-o A = (-6)2 – 4. 1. 9 PAGF3rl(FS Eixo de simetria x-3 5) Faça o esboço do gráfico das funções e faça também o estudo dos sinais. a) y=x2-x+6 A -12-4. 1. -24 A – -23 Y =x2-x+6 1-1 18 1-2 IO IO li 16 18 -2 1-x2 1-4 – – 4x-4 -4x-4 PAGF limx 2 -O Tabela de valores à esquerda do ponto indicado XIII 1,5 1,75 11,9 11,99 11,999 11,9999 Ig(x) 12 2,5 12,75 1 2,99 12,999 2,9999 | I Tabela de valores à direita do ponto indicado x 3 2,5 2,25 12,1 12,01 12,001 12,0001 Ig(x) 14 3,5 3,25 | 13,01 13,001 13,0001 1 1 Resposta: O limite da função g(x) quando x tende a 2 é ‘gual a ) [pic] limx 0 02-0 limx 0 –0 x 1-1 1-0,5 -0,25 -0,1 1-0,01 1-0,001 1-0,0001 1 Ig(x) 0 10,5 1 0,75 10,9 10,99 10,999 10,9999 x II 10,5 10,25 10,1 10,01 10,001 10,0001 Ig(X) 12 11,5 1,25 | 1,1 11,01 11,001 11,0001 II Resposta: O limite da função g(x) quando x tende a O é igual a 8)Calcular o valor da derivada das funções no ponto proposto e interpretar o resultado obtido: [picl , com XR e p = 4 Cálculo da função derivada: y’ 2. 6×2-1 – 1. 10×1-1 y – 12×1 – IOXO y’=12x-10 Cálculo da função do valor da função derivada no ponto p – 4 y’ -12x-10