Matemбtica
FEA – RP – USP RCC0217 Matemбtica Financeira Prof. Dr. Daphnis Theodoro da Silva Jr. Daphnis Theodoro da Silva Jr Disciplina: RCC0217 Matemбtica Financeira Objetivos O principal objetivo d conceitual necessбria “valor do dinheiro no aluno apto a resolver OF8 S -p nent page ase do nгo automбtica, problemas de natureza financeira, atravйs do uso de formulaзхes matemбticas e calculadoras financeiras. Dsciplina: RCC0217 – Matemбtica Financeira Crйditos Aula: 4 Crйditos Trabalho: O Programa Juros Simples; 2. Juros Compostos; 3. Sйries de Pagamentos e ou Recebimentos; 4. Coeficientes de Financiamento; abrangendo toda a atйria; o peso serб o da prova faltante com multa de 25% da nota dessa prova. O aluno poderб fazer as trкs provas porйm sua media final serб, mбximo, 5. 0. Somente serгo aprovados os alunos com frequкncia igual ou superior a 70% (setenta por cento) das aulas dadas.
Norma de Recuperaзгo Mйdia 2a Avaliaзгo = (Mйdia 1a Avaliaзгo + Nota da Prova de Recuperaзгo) / 2 Ao aluno serб atribuнda como nota da 2a Avaliaзгo a mйdia aritmйtica simples das notas da 1a Avaliaзгo e da Nota da Prova de Recuperaзгo. 5 Valor x Tempo • Os valores de bens, direitos, conhecimento, etc. variam ao longo do tempo. ?? Quanto vocк pagaria por um mimeуgrafo? • E por uma mбquina de escrever? • Qual й o valor de uma empresa de telйgrafos? • Resposta: Depende da йpoca. O instante da tomada de decisгo* presente Passado Tomar decisхes A decisгo que ocorre no presente nгo й um fato isolado, repentino, ela й tanto um fim quanto o inicio de uma aзгo: Fim do passado e, inнcio do futuro 9 O valor do dinheiro no tempo $ hoje consumo $ futuro equivalкncia? • Estuda o valor do dinheiro no tempo; • Possibilita a anбlise e a comparaзгo de valores monetarios (fluxos monetбrios); • Apуia e subsidia decisхes financeiras empresariais e essoais, portanto estб em tudo; • Tem utilidade imediata; • Seu conhecimento й facilmente testбvel. 0 3 fazem com que quem tem dinheiro abra mгo de sua liquidez ou adie seu consumo. • Isso permite, ou provoca, a formaзгo de poupanзas e novos investimentos na economla. 14 Juros – remuneraзгo pelo uso do capital empresta $ Juros • Paga o $ emprestado • paga $ extra sobre o valor emprestado, valor este que й funзгo das diversas outras oportunidades de investimento (custo de oportunidade) • paga $ pelo risco de crйdito • Paga pela desvalorizaзгo da moeda 15 juros $P (principal) 4DF8 Taxa percentual 2% 16% 1200% 110%
Taxa unitбria 0,02 0,16 12,00 1,10 A apresentaзгo das taxas й sempre feita em taxa percentual. Em fуrmulas sгo usadas taxas na forma unitбria. 19 Taxa de Juros (i) (interest) Importante: O prazo da operaзгo e a taxa de uros devem estar expressos na mesma unidade de tempo. 20 Operaзхes Bancбrias – Conceito • Os bancos realizam uma sйrie de negуcios jurнdicos com seus clientes, visando lucro. Esses negуcios sгo denominados “operaзхes bancбrias” e podem ser classificadas em: – Principais intermediaзгo de crйdito; – Acessуrias nгo interm rйdito, S ser: Capitalizaзгo discreta • regime de capitalizaзгo simples ?? regime de capitalizaзгo composta Capitalizaзгo contнnua 23 Fluxo de Caixa • Convenзгo de sinais do Fluxo de Caixa: Entrada de caixa seta para cima Saнda de caixa seta para baixo 3 4 de perнodos 28 Capitalizaзгo Simples – exemplos • Determinar o montante e o valor dos juros mensais e acumulados para uma aplicaзгo de $IOOO por 6 meses а taxa de juros simples de 5% ao mкs. 9 • Determinar o valor do capital que deve ser aplicado а taxa de juros simples de 10% ao mкs para produzir o montante de $15000 apуs 5 meses. 30 • Determinar o nъmero de meses necessбrios para que um capital triplique de valor а taxa de juros imples de 20% ao mкs. 31 Perнodo de Capitalizaзгo • Й o perнodo necessбrio para que o rendimento da aplicaзгo seja devido, ou pa o. ?? No caso da capitalizaзгo proporcional Theodoro da Silva Jr 33 Taxas equivalentes Duas taxas de juros sгo equivalentes quando aplicadas ao mesmo capital, pelo mesmo perнodo, produzem o mesmo montante. 34 Taxas equivalentes – exemplo Um capital de $100 aplicado a 5% ao mкs ou a 30% ao semestre pelo prazo de um ano. Juros de 5% ao mкs J = c. i. n = 100. 0,05 . 12 Juros de 30% ao semestre J – c. i. n = 100 . .2 60 = 60 Capital igual gerando Prazo igual 8