Texto complementar ii m caioferrari
Propriedades dos Logaritmos Os logaritmos criados por John Napier e Jobst Burgi, e posteriormente adaptados por Henry Briggs, possuem a seguinte lei de formação: logab = x, onde: a = base do logaritmo b = logaritmando x = logaritmo O logaritmo de um número b em uma base a é o expoente x que se deve aplicar ? base a para se ter o número b. Dessa forma: logab = x ax = b Exemplos: log39 32 = 9 log10100 102 10 log216 16 log981 92 = 81 OF2 p A partir dessa definição podemos apresentar algumas definições que auxiliarão no esenvolvimento de algumas situações envolvendo logaritmo.
Veja: O logaritmo do número 1 em qualquer base sempre será Igual a o. Ioga 1 = 0, pois ao 1 O logaritmo de qualquer número a na própria base a será igual a logaa 1, pois al = a O logaritmo de uma potência da base é o expoente, em qualquer base. logaam = m, pôs m * logaa – m *1 = m A potência de base a e expoente logab é i igual a b. alogab = b, pois logab = x ax b Dois logaritmos são iguais, quando seus logaritmandos forem iguais. logab – logac b- c Exemplos
Aplicar a definição de logaritmo para calcular o valor de x em cada caso: a) log327 -x 3x -27 b) 813/4 (34)3/4 i) 1610g25 (24)log25 (210g25)4 54 625 x = 27 c) = x – – 22x d) logx8 = 2 x2 8 e) log4(2x – 1) = W2 2x=3 f) logl 818 = x g) logx1024 = 2 x2 -dx = x = 21/2 2X 1=41/2 = 21/2 2x=1/2-x- a-1=2- = 1/4 4-1 1024 “2=-11024 32 h) – – 4x = 25/100 – ax j) log0,01 = x -0,01 1/100 10-2 Autor: Marcos Noé Pedro da Silva Site: http://www. mundoeducacao. com. br/matematlca ‘propriedades-doslogaritmos. htm Acessado em 30/01/201