Cinemática de um braço robótico
Automação e Robótica Trabalho Prático n02 Cinemática de um braço robótico Discentes: Ivo Faria, na4780 Pedro Silva, n04854 André Boas, noa998 João Moreira, n05189 Docente: João Vilaça 15-01-2012 Índice Objectivos do trabalho 3 2. Material e equipamento utilizado 3. Introdução Teórica 2 p Trabalho desenvolvido 10 4. 1 Consideremos o seguinte manipulador: 4. 2. Desenvolvimento de um manipulador à nossa „ 10 escolha… 5. Conclusão 24 6. Bibliografia . 25 2 1. Objectivos do trabalho 16 Neste trabalho pretende-se o estudo da cinemática de braços robóticos, mais precisamente:
Utilizar a convenção de Denavit-Hartenberg para a atribuição de sistemas de eixos 20F 12 ligações de uma forma linear. Junta Rotacional (tipo R): Movimento de rotação em relação ao eixo perpendicular à junção das duas ligações. Junta de Torção (tipo T): Movimento de rotação em relação ao eixo paralelo à junção das duas ligações. Junta Revolvente (tipo V): Movimento de rotação com eixo paralelo à ligação de entrada (a mais próxima da base) e perpendicular à de saída. a)-Junta linear; (b)-Junta rotacional; (c)-Junta de torção; (d)-Junta revolvente; Notação de juntas: Robôs industriais adoptam com frequência soluções que tornam o reconhecimento das juntas mais complexo. De fato, dependendo da forma com que os elos são construídos numa representação esquemática, a nomenclatura do braço pode ser ambígua. A figura seguinte ilustra um mesmo manipulador representado de duas formas distintas. A movimentação é igual em ambos os esquemas. Este braço poderia ser denominado, indistintamente, de TVR ou VRR. ara tornar a identificação unica devese buscar uma geometria onde os elos sejam formados por, no máximo, dois segmentos lineares. Neste caso, a configuração VRR seria a correcta. Exemplos de notação de juntas: 5 (a) LRL (b) RR (c) TRL (d) 30F 12 velocidade linear como a angular. Podem-se distinguir dois tipos de cinemática: a cinemática directa ea Inversa. 3. 3. Cinemática directa Na cinemática directa deseja-se obter a posição e velocidade da garra, para uma dada posição das juntas. 6 3. 4.
Cinemática inversa A cinemática inversa é o oposto da directa, ou seja, são fornecidos a posição e a velocidade da garra e pretende-se obter as posições e velocidades correspondentes das juntas. 3. 5. Metodologia de Denavit-Hartenberg Cada manipulador é composto por vários elos ou braços. Para que possamos obter a matriz de transformação, é necessária uma descrição de cada um dos braços. Na metodologia de Denavit-Hartenberg existem quatro variáveis que descrevem cada braço ou elo de um manipulador: 1. In – distância entre eixos Xn-l e Xn (comprimento do braço); 2. n – Distância entre braços medida no eixo dos Zn (distância entre os braços); 3. an – ângulo de rotação entre os eixos das juntas – medido no eixo dos Xn (ângulo de torção); 4. Bn – ângulo entre os braços – medido no eixo dos Zn-l (a nossa variável); Para uma definição mais rá ida e rática, geralmente cria-se uma abela com todas estas AGE 4 2 obtida, onde cada cor corresponde a uma parte da equação, é a seguinte: cos (9) – O O Sin (B) cos(B) O O cos(a) -Sin(co 2 e respectivas equaçoes: Equação: Al = Rot (z, al).
Trans Trans Rot (x, 90) Matriz: cos (31) – Sin (01) cos(el) O O O COSCO) 6 2 Sin(B3) Sin (90) o- cos (93) – cos (63) Sin (90) cos(90) 250 12 Equação: Rot (z, 94). Trans Trans Rot (x, 0) cos (94) • O O 2 neste exemplo, a primeira rotação terá um movimento de O até 90 graus. A segunda, terá um movimento de 0 até -90 graus. Gerar a trajectória para cada junta: Trajectória= jtraj (Juntasi, Juntasf, Tempo de movimento); Em Tempos de movimento, quanto menor for o parâmetro inserido, maior será a velocidade da simulação.
Visualizar o robô em movimento: CJ Plot(R, Trajectoria); Eis o código do nosso robô: 250 0 pi/2 200 0 -pn 250 0 Pin 0 200 0 Pi/2, O, 0]; – Robô simulado no Matlab 14 De seguida, implementamos a cinemática directa no manipulador, acrescentando duas linhas ao código inicial: 80F 12 à nossa escolha Legenda: Movimentos poss[veis do braço Definição dos parâmetros de Denavit-Hartenberg: 92 03 95 96 07 100 Trans Rot (x, 90) cos (93) • O O Sin (63) cos(B3) O O O cos(-90) -Sin(-90) 0 DF 12