Atps de cálculo i

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Curso: Engenharia de Controle e Automação ATPS de Cálculo I Trabalho apresentado à Faculdade Anhanguera de Jundiaí, como requisito para a composição da nota bimestral à disciplina Cálculo Avaliado em: 11/10/11 Jundiaí ETAPA 1 OF4 p * Aula-tema: Função linear Esta atividade é importante para que você compreenda o conceito de função usando a relação de dependência entre duas grandezas e estabeleça a relação entre elas. Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos. passo 1 Faça a leitura do capitulo 1 – seção 1. 1 do PLT e demonstre através da situação 1, o conceito de função linear.

Escreva a equação para o custo total de água, em reais, de uma residência em função da quantidade de água utilizada, em metros cúbicos e interprete os resultados. v=32 v=51 v=70 Consumo(m3) 10 20 | 30 valor(R$) | 32 151 70 | passo 2 Demonstre que o coeficiente angular de uma função linear pode ser calculado a partir de valores da função em dois pontos, descrita no Passo 1. n-Y1 51-321 19 | I X2-Y1 20-10 Passo 3 | 10 Utilizando o software [email protected] Excel, construa o gráfico da função referente a situação problema 1 e identifique se a função é crescente ou decrescente.

Dica: depois de construir o gráfico (linha), clique duas vezes, com o botão esquerdo do mouse,no eixo X e abrirá uma janela “Formatar eixo”, na aba “Escala” desmarque a opção “eixo dos valores (Y) cruza entre as categorias”, desta forma é possível obter a intersecção com o eixo vertical, ou seja, o valor de y quando x=O. Trata-se de uma função crescente. ETAPA 2 * Aula-tema: Funcáo Exp ncáo Logarítmica empregada em situações em que há um fator de crescimento (ou decaimento) constante, ou seja, há um crescimento exponencial.

Por exemplo, em cálculos de crescimento populacional, há um rescimento exponencial, pois se dividirmos a população de um ano pelo anterior se obterá um número “a”. Se fizermos isso nos anos restantes, se obterá (em condições normais de natalidade e mortandade), praticamente o mesmo número “a”, que é a base da função exponencial e está fortemente ligada à taxa de crescimento ou decaimento. Passo 2 Considere a situação 2 e obtenha a equação exponencial que relaciona o número de microorganismos em função da temperatura.

Situação 2: Se a temperatura do planeta continuar subindo no ritmo atual e os países ão tomarem medidas com a mesma velocidade para auxiliar o problema do aquecimento global, poderão ocorrer várias epidemias por microorganismos. Os modelos matemáticos têm mostrado como as alterações climáticas podem aumentar a distribuição de doenças transmitidas por microorganismos. O número da população de microorganismos pode ser representado matematicamente por uma equação exponencial. Considere a seguinte situação fictícia: em uma cultura de microorganismos, existem inicialmente 2. 00 microorganismos presentes e estimativas mostram que, aumentando em 1 oc a emperatura em relação a temperatura anterior, o número de microorganismos passa a ser três vezes maior. Onde: P=populaçao de microorganismos t=temperatura global 3 vezes maior. que modifica p quando t varia 1 função referente à cultura de microorganismos e identifique se há crescimento ou decaimento exponencial. Defina meia-vida e tempo de duplicação. Dê exemplos. P=2000 P=18000 P=162000 Temperatura(0C) | 25 27 29 | População 2000 18000 162000 Obs: Foi adotado como temperatura global 250C. Portanto, significa que a temperatura inicial não variou.

Na situação descrita fica evidenciado um crescimento exponencial. A meia-vida de uma quantidade que decai exponencialmente é o tempo necessário para a quantidade ser reduzida à metade. Por exemplo, pode-se estimar a idade de objetos orgânicos, através do cálculo da meia-vida do Carbono-14, que era acumulado nesses objetos quando estes faziam parte de um organismo vivo. O tempo de duplicação de uma quantidade que aumenta exponencialmente é o tempo necessário para que a quantidade dobre. Por exemplo, pode-se estimar o tempo de duplicação de uma população, ou sela, q uma população demora 4DF4

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