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Arquitetura e Organização de Computadores Bases Numéricas • Sistema Decimal a Base 10 0 10 digitos decimais: 2 3 4 5 6 7 8 9 • Sistema Binário OF6 p a Base 2 0 2 digitos binários: Numéricas Exercícios: 2. Quantos dígitos são necessários para obter-se o valor 1 234, em um sistema: a) Decimal b) Binário c) Octal d) Hexadecimal Sistema Binário • História o Século XVIII – Gottfried Leibniz • Documentou o sistema binário moderno; Explication de l’Arithmétique Binaire; • Utilizou Oe 1 (tal como nos dias de hoje). ?? História 0 1854 – George Boole • Publicou um artigo detalhando sistema lógico binário; • Álgebra Booleana. • História 0 1937 – Claude Shannon • Tese no Ml : implementou Álgebra Booleana e aritmética binário utilizando circuitos elétricos; A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits. Conversão entre Sistemas de Numeração Conversão base k para base decimal Conversão base k para base decimal (An-l . kn-l) + (Ar-,-2 . kn-2)+… + (Al . kl)+ (AO . 0) Onde: A: Dígito do número n: Quantidade de dígitos do número k: Base numérica (An-l . kn-l) + (An-2 . kn-2) + Exemplo: • Prova que o número decimal 837 (base 10): ecimal 837 (base 10): 83710 = 8. 102 + 3. 101 + 7. 100 . + (Al kl) (AO . kO) 83710= 8. 10 + 3. 10+ 7. 10 . + (Al . kl) (AO . kO) + (Al . kl) (AO . kO) 3 + 1. 20=1110 • octal 12610 hexadecimal decimal: 0 1768 = 1. 82 + 7. 81 +6. 80 = decimal: a IASI 6 = (An-l . kn-l) +(An-2 . kn-2)+… +(AI . kl)+ (AO . 0) Exercício: • binário – decimal: 0 10112 = 1. 23 *0. 22 1. 21 1. 20 – 1110 • octal decimal . a 1768 = 1. 82 + 7. 81 + 6. 80 = 12610 • hexadecimal decimal: o IA516 = 1. 162 + Al 61 + 5. 160 0 IA516 1. 162 + 10. 161 + 5. 160 242110 Conversão base decimal para base k ?? Passo 1 a Dividir o número decimal sucessivamente (considerando-se os inteiros) pela nova base (base k), até que o quociente seja menor que o divisor. • Passo 2 0 Toma-se o quociente e os restos das sucessivas divisões em ordem inversa.

Decimal para Binário • Converta o número decimal 11 para binário: 0 11 / 2 = 5 resto 1 05/2=2 resto 1 1 resto O 011102 10112 Decimal para Octal • Converta o número decimal 126 ara octal: 0 126 / 8 = 15 resto 6a 15/8=1 resto 7 Exercícios 1. Preencha a tabela: DECIMAL 01234567891011 1213 1718 BINÁRI HEXADECIM OCTAL O AL 1. Converta de binário para decimal: 2. Converta de decimal para binário: a) 12410 b) 25510 c) 100010 d) 1234510 e) 6553510 3. Converta de decimal para hexadecimal: a) 1310 b) 1610 c) 1001 0 d) 25510 e) 6553510 4.

Converta de hexadecimal para binário: a) CAFE16 b) CIAI 6 c) 12341 6 d) FFI 6 e) A00016 Números Binários – Conversão • Binário – Hexadecimal o Agrupar os d[gitos binários de 4 em 4 a Converter cada grupo de 4 dígitos binários em 1 digito hexadecimal • Hexadecimal – Binário o Converter cada digito hexadecimal em 4 dígitos binários Binário – Octal Converter cada grupo de 3 dígitos binários em 1 dígito octal • Octal – Binário a Converter cada dígito octal em 3 dígitos binários Números Binários – Pesos 1,8125 = 0,8125 0,81250 x 2 = 1,6250 = 0,6250 0,62500 = 1,2500 0,2500 0,25000 x 2 0,5000 0,5000 0,50000 x 2 1,0000 – 1 0,9062510 = 1 1012 Conversão Fracionária de Binários Fração Decimal para Fração Binária Outro exemplo: Conversão do decimal 14,375 para binário: 14/2=7 resto 1 1 resto 1 0,375 x 2- 0,750 = 0,750 0,750 x 2 = 1,500 = 0,500 0,500 x 2 = 1,000 -1110 -,011 1110,0112 Mais exercícios: . Converta os números binários para decimais: a) 0,12 b) 0,102 c) 0,112 d) 10,102 e) 100,1012 2. Converta os números decimais para binários: a) 0,875 b) 1,375 c) 12,125 d) 125,5 Bits e Bytes • Bit o É a menor unidade de informação a É um dígito binário (Blnary DigiT) • Byte o É um conjunto de oito bits Código ASCII American Standard Code for Information Interchange • Padrão de codificação de texto • Desenvolvido em 1960 • Muito utilizado em computação • ASCII 0 32 códi os de controle 0 1 caracter 7 bits • ASCII estendido 0 1