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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA Dinâmica de Máquinas Primeiro Trabalho Curitiba 2012 Figura 1: Mecanismo Biela-Manivela Para a resolução des computacional MAT seguinte algoritmo: % resposta analitica c=input(‘digite o valo or6 o to view nut*ge o programa analítica usamos o o valor de L ‘); valor de R Np=input(‘digite o valor do numero de pontos l); dtq=2*pi/Np; for % posiçoes c)/cos(a(i)); % p/ a em graus end figure(l) , 1), plot(qg,ag) xlabel(‘q’) ylabel(‘a’) subplot(2,1 , 2), xlabel(‘q’) ylabel(‘b’) % q em graus ara a resposta numérica utilizamos o seguinte algoritmo: % analise cinematica do mecanismo de quatro barras % manivela ef-O. 000001; % tolerancia para o metodo de Newton Raphson 2]; % valor inicial usado para a primeira posiçao quando for q(i)=dtq*(i-l); %funçao f cuja norma e maior que ef up=c2; % posiçoes % coordenadas secundarias while *cos(q(i))+c2*cos(s(1))- ))-c4; cl end % ponto de interesse yp(i)=cl 1 % Velocidades %coordenadas secundarias dfdq-[-cl *sin(q(i)) ; cl *cos(q(i))]; kB(i)=k(2); sin(s(l))]; vp=O; %coordenadas do ponto de interesse sobre o acoplador %ponto de interesse kpx(i)=-cl p*k(l)*sin(s(l)); % Aceleraçoes %coordenadas secundaria ))+(c2-s(2))*cos(s(1 ))*k(l sin(s(l ))*k(l) ; cl *cos(q(i)) ; -cl *sin(q(i))]; L=-invO)*(dJdq*k+d2fdq2); LB(i)=L(2); %ponto de interesse Lpx(i)=-cl *cos(q(i))- +vpkk(l Lpy(i)=-cl ))+vp*k(l )); *sin(q(i))-up*L(1 +up*k(l ))vp*L(1 )*sin(s(l ))-vp*k(l end % passando de rad para graus % passando de rad para graus .

O; figure(l) xlabel(iq em graus) ylabel(‘A em graus’) title(‘Coordenada Secundaria A’) figure(2) xlabel(‘q em graus’) ylabel(‘B’) titleCCoordenada Secundaria B’) figure(3) xlabel(‘xp’) ylabel(‘yp’) title(‘Trajetoria do Ponto P’) igure(4) plot(q,kA) xlabel(‘q’) ylabel(‘kA’) title(‘Coeficiente de Velocidade Coordenada Secundaria A’) figure(5) plot(q,kB) xlabel(‘q’) ylabel(‘kB’) title(‘Coeficiente de Velocidade Coordenada Secundaria B’) figure(6) xlabel(‘q) ylabel(‘kpx’) title(Coeficiente de Velocidade Coordenada Generalizada’) figure(7) plot(q,kpy) xlabel(‘q’) ylabel(‘kpy) title(‘Coeficiente de Velocidade Coordenada Generalizada’) figure(8) xlabel(‘q’) ylabeI(‘LA’) title(‘Aceleracao Coordenada Secundaria A’) figure(9) xlabel(‘q’) yIabel(‘LB’) title(‘AceIeracao Coordenada Secundaria B’) figure(1 0) plot(q,Lpx) xlabel(‘q’) ylabel(‘Lpx’) title(‘Aceleracao

Coordenada Generalizada’) figure(1 1) xlabel(‘q’) ylabel(‘Lpy’) title(‘Aceleracao Coordenada Generalizada’) Rodando o programa com os dados d PAGF3rl(F6 xlabel(‘q’) title(‘Aceleracao Coordenada Generalizada’) Rodando o programa com os dados de entrada: 0 C] R=12mm L=45mm C=36mm Número de pontos = 350 Obtivemos os seguintes gráficos para a resposta do exercício: Em nossa pesquisa vimos que o mecanismo biela-manivela é utilizado no motor à combustão externa Stirling, como visto na figura 2. Baseamos as dimensões do mecanismo em um desenho técnico de uma miniatura de motor Stirling. Este tipo de motor stá sendo usado para captar a energia solar.

Figura 2: modelo de motor Stirling C= 15mm; R=5mm; L=12,5mm Com essas dimensões no algoritmo obtivemos outras respostas: Usamos o software Solidworks 2010 para simular e analisar o mecanismo: Figura 3: Mecanismo de contato direto desenhado no Solidworks Figura 4: analise para qrnin do mecanismo Figura 5: analise para qmax do mecanismo Para resposta analítica usamos o seguinte algoritmo: % analise cinematica do mecanismo de quatro barras % Exercico 2, resposta numérica clear all clc o valor de cl: I); c2-input(‘Digite o valor de c2: c3-lnput(‘Digite o valor de c3: 4=input(‘Digite o valor de c4: c5=input(‘Digite o valor de c5: i); o valor de R: i); ra-input(Digite o valor de ra: i); Np=inp PAGF de c5: ‘); R-input(‘Digite o valor de R: ra—input(‘Digite o valor de ra: Np=input(‘Digite o numero de pontos: dtq=2kp/Np; %para uma volta completa da manivela ef—O. 0000001 ; % tolerancia para o metodo de Newton Raphson -119. ; % valor inicial usado para a primeira posiçao quando q-O for :Np ;1]; %funçao f cuja norma e maior que ef acoplador % Posiçoes % coordenadas secundarias while end % velocidades (cS+R)*sin(s(3)); -ra*cos(s(2)) -(c5+R)*cos(s(3)); vp-c2/5; coordenadas do ponto de interesse sobre o dfdq ; cl O]; k–inv0)*dfdq; kA(i)=k(1); % Aceleraçoes d2fdq2-[-c1 *cos(q(i)) ; -cl *sin(q(i)); O]; end q-q*180/pi; % passando de rad para graus A=A*180/pi; % passando de rad para gr end % passando de rad para graus A=A*180/pi; % passando de rad para graus 80/pi; % passando de rad para graus % passando de rad para graus figure(l) xlabel(‘q em graus’) ylabel(iA em graus’) title(iCoordenada Secundaria A’) figure(2) plot(q,B) xlabel(‘q em graus’) ylabel(‘3 em graus’) title(Coordenada Secundaria B’) figure(3) plot(q,C) xlabel(‘q em graus’) yIabel(‘C em graus’) title(‘Coordenada Secundaria C’) figure(4) plot(q,kA) xlabel(‘q’) ylabel(‘kA’) title(‘Coeficiente de Velocidade’) figure(5) plot(q,kB) xlabel(‘q’) yIabel(‘kB’) title(‘Coeficiente de Velocidade’) figure(6) plot(q,kC) xlabel(‘q’) ylabel(‘kC’) title(‘Coeficiente de Velocidade i) figure(7) plot(q,LA) xlabelCql) titleCAceleracao da coordenada secundaria’) figure(8) plot(q,LB) xlabel(‘q’) ylabel(‘LB’) title(‘Aceleracao da coordenada secundaria’) flgure(9) xlabel(‘q’) ylabel(‘LC’) title(‘Aceleracao da coordenada secundaria’) Rodando o programa com os dados de entrada: cl —28mm c2-82mm c3-12mm c4—66mm c5—14mm R-18mm Ra=14mm Numero de pontos 360