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A GEOMETRIA GREGA Os gregos perceberam que os egípcios eram capazes de executarem cálculos e medidas de dimensionamento da terra e através destes conhecimentos assimilaram seus princípios empíricos, procurando encontrar demonstrações dedutivas rigorosas das leis acerca do espaço. A este conhecimento os gregos deram o nome de GEOMETRIA (medida da terra). Alguns filósofos gregos, em particular Pitágoras e Platão, associavam o estudo da Geometria espacial ao estudo da metafísica e da religião, devido as formas abstratas que os sólidos apresentam.

A Geometria chega ao ápice na antiguidade com os enominados Geôm estudos sobre as esf denominado de ELE conhecimentos acu desta forma ordenaç Pitágoras de Samos ors imedes com seus s com seu livro ava todos os u povo, fornecendo agem científica. Discípulo de Thales de foi responsável pelo estudo da Geometria (forma) com a Aritmética(número). Criou a escola Pitagórica, onde associava tudo existente na naturezacom números(religião, música, etc. ).

Seu erro foi não acreditar na existênciados números irracionais, que ao serem descobertos levaram a decadência da suadoutrina. Na Geometria Espacial trabalhou um especial com o tetraedro, o cubo, ododecaedro a esfera. A “harmonia das esferas” era para os pitagóricos a origemde tudo. Swipe to vlew next page tudo. Platão Para ele, a explicação de tudo, comotudo existia estava nos cinco sólidos perfeitos: o cubo(terra), otetraedro(fogo), o octaedro(ar), o icosaedro(água) e o dodecaedro(elemento quepermearia todo o Universo).

Os interesses pelos Poliedros e o estudo da Geometria Espacial, que era o assunto privilegiado entre matemáticos e filósofos gregos, parece ter ficado adormecido por mais de mil anos (Idade das Trevas), até despertar novamente o interesse dos pensadores urante os séculos que se seguiram o “Renascimento Italiano”. A GEOMETRIA ESPACIAL NA IDADE MÉDIA Depois de um longo tempo onde os estudos sobre Geometria Espacial ficaram estancados nas teorias da Geometria grega, foi durante o período denominado historicamente de “Renascimento” que ocorreu o resgate ao estudo de toda ciência adormecida até aquele momento.

Diversos matemáticas como Leonardo Fibonacci (1 170-1240) retomam os estudos sobre Geometria Espacial e em 1220 escreve a “Practica Geometriae”, uma coleção sobre Trigonometria e Geometria (abordagem nas teorias de Euclides e um análogo tridimensional do teorema de Pitágoras). Em 1615 Joannes Kepler (1571-1630) rotula o “Steometria”(stereo- volume/metria-medida) o cálculo de volume. A palavra volume vem de volumen que é a propriedade de um barril (vinho, azeite,etc. ) de rolar com facilidade.

No ano de 1 537 surge a Geometria Analítica desenvolvida pelo filósofo e matemático francês René Descartes (1596-1650), misturando Álgebra e Geometria ensina a transforma matemático francês René Descartes (1596-1650), misturando Álgebra e Geometria ensina a transformar pontos, retas e circunferências em números, demonstrando como fazer contas com as figuras geométricas. Em 1569 0 físico Inglês Isaac Newton (1642-1727) desenvolve o cálculo diferencial e integral.

Desta forma torna-se posslVel calcular a área e o volume de qualquer figura geométrica,independente de sua forma. Antes disso os cálculos se limitavam a descoberta de fórmulas diferentes para cada tipo de figura. A GEOMETRIA ESPACIAL MODERNA E CONTEPORÀNEA Com o desenvolvimento da geometria projetiva e os novos meios de cálculos, abre-se caminho para novos campos de estudos para a geometria moderna. Este novo percurso nos estudos das formas geométricas analisa os sólidos de vários ângulos diferentes.

Seu criador, o francês Jean Victor Poncelet ( 177- 1867 ) em 1822 demonstra seus racioc(nios. Visto de ângulos diferentes, por exemplo, uma pirâmide pode aparecer como um triangulo (vista de frente) ou um quadrado (vista de cima). É no século XIX que a geometria passa pela maior reestruturação desde os seus estudos iniciais na Grécia Antiga. Até então todos os raciocínios estabelecidos eram alicerçados no postulados do grego Euclides e dos seus “ELEMENTOS”. É a chamada Geometria Euclidiana.

Foram necessários passar mais de 20 séculos para que Carl F. Gauss (1777-1855) verificar a não demonstrabilidade do quinto ostulado e a possibilidade da construção de uma geometria não PAGF3rl(FS demonstrabilidade do quinto postulado e a possibilidade da construção de uma geometria não euclidiana. Na mesma época, o russo Nicolai Ivanovich Lobachevsky (1792-1856) e o húngaro Janos Boulay (1802-1850), trabalhando independentemente, constroem uma geometria na qual o postulado da paralela não vale mais.

Em 1826 Lobachevsky cria a geometria não euclidiana, onde para os teoremas de Euclides serem válidos é desnecessário supor que só podemos construir uma paralela a uma outra reta passando por ponto fora desta reta. Em 1838 escreve “Novos Fundamentos da Geometria”, em 1 840 “Investigações Geométricas Sobre a Teoria da Paralelas”e em 1855 “Pangeometria”. No ano de 1854, Geog Friedrich Bernharo Riemann (1825-1866) escreve “Uber Die Hypothesen Welche der Goemetrie Zu Grunde Liegen” (Nas Hipóteses que Mentem a Fundação da Geometria), onde anos mais tarde seus resultados foram utilizados na teoria da relatividade de Albert Einstein.

Em 1899 a geometria passa pela reforma mais profunda desde sua criação. O alemão David Hilbert (1862-1943) faz uma análise geral de todas as novidades incorporadas à matemática dos éculos anteriores e a geometria é reescrita. Após toda esta evolução geométrica, da geometria euclidiana, a geometria não euclidiana, novos conceitos de tempo, espaço foram alicerçados, como a teoria da relatividade do físico Albert Einstein. Em meados de 1970 a Teoria do Caos torna-se uma disciplina bem estruturada, onde diversos pesquisadores trabalham em aprimorá-la.

Dentre eles o norte-a PAGF estruturada, onde diversos pesquisadores trabalham em aprimorá-la. Dentre eles o norte-americano Robert Stetson Shaw (1945- ). Desta teoria surge o estudo de certas figuras geométricas espacials. ara exemplificar, podemos anallsar uma árvore que de seu tronco geram dois ramos, que por sua vez em cada um deles, reparte-se em dois ramos menores e assim por diante, contendo cópias de si mesmo dentro dela recebem o nome de fractais.

O termo fractal provem da palavra latina “fractus”que significa descontínuo, irregular. Esta palavra foi escolhida pelo polonês Benoit Mandelbrot, em 1975, na sua pesquisa que levou a publicar o livro “Les Objects Fractales: Forme, Hasard et Dimension” (Os Objetos Fractais: Forma, Acaso e Dimensão). A principal novidade é a possibilidade de existirem dimensões spaciais fracionárias, com isso a teoria dos fractais descreve as formas da natureza que anteriormente nao eram tratadas matematicamente como o formato de uma nuvem por exemplo.

As geometrias tradicionais limitam-se a descrever apenas a superfície e curvas lisas, entretanto diversos elementos da natureza como as montanhas, as árvores entre outros possuem irregularidades, isto é, são fragmentadas. Mandelbrot trabalha para as Indústrias de software e hardware no centro de pesquisa Thomas J Watson. Participou do 170 Congresso Internacional de Física e Estatística no Rio de Janeiro e lançou o livro ‘The Fractal Geometry Of Nature” .