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LISTA DE EXERCíaos DATA ASSUNTO: probabilidade DISCIPLINA: CURSO: 1. De um baralho de 52 cartas, uma carta é extraída ao acaso. Qual a probabilidade de cada um dos eventos abaixo: a) Ocorre dama de copas b) Ocorre uma carta que não é um rei. 2. Os coeficientes a acaso entre os pares ors sendo A = {1 dc. 1_; S”ipe to view next*ge probabilidade de a e o escolhidos ao artesiano A x A, par e b 0 2a. Qual a 3. Um indivíduo retrogrado guarda seu dinheiro em um açucareiro. Este contém 2 notas de R$50,00, 4 de R$ 10,00, 5 de R$5,OO, 8 de R$l e 3 de R$O,50. e o indiv[duo retirar do çucareiro duas notas simultaneamente e ao acaso, qual é a probabilidade de que ambas sejam de R$5,OO? 4. Em um grupo de n pessoas, qual a probabilidade que pelo menos duas façam aniversário no mesmo dia? (Supondo que nenhuma tenha nascido em ano bissexto). 5. De um lote de 200 peças, sendo 180 boas e 20 defeituosas, 10 peças são selecionadas ao acaso, ser reposição. Qual a probabilidade de: a) As 10 peças serem boas? serem boas e 5 serem defeituosas? 6. Um juiz de futebol possui três cartões no bolso. Um é todo amarelo, outro é todo vermelho e o terceiro é vermelho de um ado amarelo de outro lado.

Num determinado lance, o juiz retira ao acaso, um cartão do bolso e mostra a um jogador. Determine a probabilidade de a face que o juiz vê ser vermelha e de a outra face, mostrada ao jogador, ser amarela. 7. Uma urna tem 3 bolas vermelhas e 4 pretas. Outra urna II tem 6 bolas vermelhas e 2 pretas. Uma urna é escolhida ao acaso e dela é escolhida uma bola também ao acaso. Qual a probabllidade de observarmos: a) urna e bola vermelha? b) Urna e bola preta? 8. Duas máquinas A e B produzem peças idênticas, sendo que produção da máquina A é o triplo da produção da máquina B.

A máquina A produz 80% das peças boas e a máquina B produz 90%. Uma peça boa é selecionada ao acaso e verifica-se que é boa. Qual é a probabilidade de que a boa tenha sido fabricada pela máquina A? 9. A experiência indica que dos que reservam mesa em um restaurante nunca aparecem. Se o restaurante tem 60 mesas e aceita 62 reservas, qual a probabilidade de poder acomodar todos os que compareceram? 10. Uma prova é formada por dez questões do tipo teste, cada uma com quatro alternativas das quais uma é correta.

Qual é a probabilidade de um aluno responder aleatoriam quatro alternativas das quais uma é correta. Qual é a probabilidade de um aluno responder aleatoriamente a todas as questões e tirar nota máxima? 11. Uma moeda é viciada de modo que a probabilidade de ocorrer cara numa jogada é 30% a mais do que a de ocorrer coroa. Se essa moeda é jogada duas vezes, consecutivamente, a probabilidade de ocorrência de cara nas duas jogadas é igual a que valor? 12. Ao lançar um dado quatro vezes seguidas, qual é a probabilidade de sair somente uma vez à face seis? 3. Numa moeda viciada a probabilidade de ocorrer cara num lançamento é igual a 4 vezes a de ocorrer coroa. A probabilidade de ocorrer cara num lançamento é igual a que valor? 14. Nove entre dez mulheres preferem o sabonete X. Sorteando-se duas mulheres, qual é a probabilidade de que nenhuma use o tal sabonete? 15. Numa caixa há 100 bolas numeradas de 1 a 100. Retiram- se, simultaneamente, duas bolas. Qual é a probabilidade de se obterem números consecutivos? 16. Uma urna contém bolas numeradas de 1 a g, sorteiam- se, com reposição, duas bolas.

Qual é a probabilidade de que número da segunda bola seja estritamente maior do que o primeiro? 17. Escolhe-se ao acaso, d01S números distintos, de 1 a 2. Qual é a probabilidade de que o produto dos números escolhidos seja impa ? 18. Escolhido ao acaso um onto no disco produto dos numeros escolhidos seja ímpar? 18. Escolhido ao acaso um ponto no disco unitário, determinar a probabllidade de o ponto esta no setor [O, 19. Jogam-se dois dados muitas vezes. Determine a probabilidade de soma 7 aparecer pela primeira vez na sétima jogada? 20. De um baralho de 52 cartas, 5 são extraídas ao acaso, sem eposição.

Qual a probabilidade de sair ao menos um rei? 21. um baralho de 52 cartas, uma é extraída e observa- se que seu número esta entre 4 e 10 (4 e 10 inclusive). Qual a probabilidade de que o numeral da carta seja 6? 22. Em certo experimento, os valores positivos e negativos têm igual chance de aparecer. Determine a probabilidade de que, em nove provas apareça no máximo um valor negativo. 23. Jogam-se dois dados muitas vezes. Determine a probabllidade de a soma 7 aparecer pela quarta vez na sétima jogada. 24. De um lote de 10 mísseis escolhem-se quatro e lançam- se.

Se o lote contém três defeituosos, que não funcionam, qual a probabilidade de que no máximo dois falhem? 25. Um número binário é constitu(do apenas dos dígitos Oe 1 (por exemplo, 101 1, 1100, etc. ). Esses números têm importante papel na utilização de completadores eletrônicos. Suponha que um número binário seja formado de n dígitos. Suponha que a probabilidade de um digito incorreto aparecer seja p e que PAGF formado de n dígitos. Suponha que a probabilidade de um dígito incorreto aparecer seja p e que os erros em diferentes dígitos sejam independentes um dos outros.

Qual será a probabilidade de formar-se um número incorreto? 26. Temos duas moedas, das quais uma é perfeita e a outra tem duas caras. Uma das moedas, tomadas ao acaso, é lançada. Qual a probabilidade de se obter erro? 27. Uma caixa contém etiquetas numeradas de 1,2,… ,n. Duas etiquetas são escolhidas ao acaso. Determine a probabilidade de que os números das etiquetas sejam inteiros consecutivos se as etiquetas forem escolhidas com reposição. 28. Um baralho consiste em IO cartões numerados de 1 a 100. Retiram-se 2 cartas ao acaso (sem reposição).

A probabilidade de que a soma dos dois números dos cartões retirados seja igual a 10, qual é? 29. Se 4% das lâmpadas fabricadas por uma indústria são defeituosas, determinar a probabilidade de, em uma amostra de 1 50, encontraremos menos de cinco defeituosas. 30. Em seu caminho matinal, você se aproxima de um determinado sinal de trânsito, que está verde 20% do tempo. Suponha que cada manhã represente uma tentativa independente. Qual é a probabilidade de que na 1a manha que a luz esteja verde seja a quarta manhã que você se aproxima?