Matematica
1- Calcule quantos mъltiplos de 3, de 4 algarismos distintos podem ser formados com 6 e 9 ( Um numero e divisнvel por 3 quando a soma dos seus algarismos e um numero divisнvel por 3). 2- Uma urna contem 12 bolas: 5 pretas, 4 brancas e 3 vermelhas. Determine o numero de maneiras possнveis de se tirar simultaneamente dessa urna grupos de 6 bolas que contem pelo menos uma de cada cor. 3- Seis times de futebol, entre os quais estгo A e B, vгo disputar um campeonato. Suponha que na classificaзгo final nгo existam empates.
Um individuo fez duas apostas sobre a classificaзгo final. Na primeira, apostou que A nгo seria campeгo; p na segunda apostou quantas das 720 clas duas apostas? 4- Um condomнnio comunicaзгo) onde c OF3 colocado. Em Individuo ganha as todas tem dores de serviзo e um elevador social. O sindico do condomнnio resolveu por questгo de economia de energia deixar apenas dois elevadores sociais e trкs elevadores de serviзo ligados tendo um elevador de serviзo de cada torre. De quantas maneiras distintas podem fazer isso? – Dos 33 alunos da m37, seis serгo escolhidos para participar de SV’ipe to klew next page de um debate em uma mesa circular. Antonio , luis felipe, camila e milena sу irгo se forem juntos; de tal forma que camila e milena vгo sentar lado a lado e o antonio e o luis felipe nunca irгo sentar lado a lado a mesa. De quantas maneiras distintas podem se sentar? 6- Os alunos da m37 resolveram formar uma banda para tocarem na formatura. A banda sera formada por um guitarrista, um vocalista, um baterista e um back vocal.
Como o lonas, o juliano e a ana carolina sгo super pontuais eles nгo podem, os trкs, estarem juntos. De quantas maneiras distintas sera possнvel formar a banda? 7- Calcule quantos multiplos de seis, de quatro algarismos istintos, podem ser formados com 2,3,4,6 e 9( Um numero e divisнvel po 6 , quando o mesmo e divisнvel por 2 e 3 ao mesmo tempo. Um numero e divisнvel por 3 quando a soma dos sues algarismos sera um numero divisнvel por 3. ) 8- Usando-se os algarismos 1,3,5,7 e 9, existem x nъmeros e de 4 algarismos de modo que pelo menos 2 algarismos sejam iguais.
Determine o valor de x. 9- Seis pessoas A,B,C,D,Ee F , ficam em pй uma ao lado da outra, para uma fotografia, se A e B se recusam a ficar lado a lado e C e D insistem em aparecer uma ao lado da outra, determine o numero de possibilidades distintas para as 6 pessoas se isporem. 10- Entre os 20 prof determine o numero de possibilidades distintas para as 6 pessoas se disporem. 10- Entre os 20 professores de uma escola, devem ser escolhidos trкs para os cargos de diretor, vice diretor e orientados pedagуgico.
De quantas maneiras a escolha pode ser feita? 11- Uma sala tem seis lвmpadas com interruptores independentes. De quantos modos pode-se ilumina-la , se pelo menos uma das lвmpadas deve ficar acesa? 12- Dos 35 alunos da m32, 4 serao escolhidos para tirar uma foto a ser publicada. Os inseparбveis luis Rafael e max, so vao tirar a foto se forem juntos; de tal forma que max fique entre o uis e o Rafael. De quantas maneiras podem posicionar-se para tirar a foto? 3- Numa excursгo iram 5 adolescentes , dois guias e os gкmeos do programa 0+(idкnticos e lindos) , todos com a mesma camisa, de quantas maneiras todos podem se posicionar, sendo que pelo menos um dos gкmeos deve aparecer na extremidade. 14- Determine a quantidade de numero de trez algarismos que tem pelo menos dois algarismos repetidos. 15- Dos alunos da m32 serгo escolhidos seis para irem a uma viagem. Dentre eles o marco e a livia so irгo se forem juntos. De quantas maneiras distintas podemos montar o grupo de ira viajar? 3