Matemática
FEA – RP – USP RCC0217 Matemática Financeira Prof. Dr. Daphnis Theodoro da Silva Jr. Daphnis Theodoro da Silva Jr Disciplina: RCC0217 Matemática Financeira Objetivos O principal objetivo d conceitual necessária “valor do dinheiro no aluno apto a resolver OF8 S -p nent page ase do não automática, problemas de natureza financeira, através do uso de formulações matemáticas e calculadoras financeiras. Dsciplina: RCC0217 – Matemática Financeira Créditos Aula: 4 Créditos Trabalho: O Programa Juros Simples; 2. Juros Compostos; 3. Séries de Pagamentos e ou Recebimentos; 4. Coeficientes de Financiamento; abrangendo toda a atéria; o peso será o da prova faltante com multa de 25% da nota dessa prova. O aluno poderá fazer as três provas porém sua media final será, máximo, 5. 0. Somente serão aprovados os alunos com frequência igual ou superior a 70% (setenta por cento) das aulas dadas.
Norma de Recuperação Média 2a Avaliação = (Média 1a Avaliação + Nota da Prova de Recuperação) / 2 Ao aluno será atribuída como nota da 2a Avaliação a média aritmética simples das notas da 1a Avaliação e da Nota da Prova de Recuperação. 5 Valor x Tempo • Os valores de bens, direitos, conhecimento, etc. variam ao longo do tempo. ?? Quanto você pagaria por um mimeógrafo? • E por uma máquina de escrever? • Qual é o valor de uma empresa de telégrafos? • Resposta: Depende da época. O instante da tomada de decisão* presente Passado Tomar decisões A decisão que ocorre no presente não é um fato isolado, repentino, ela é tanto um fim quanto o inicio de uma ação: Fim do passado e, início do futuro 9 O valor do dinheiro no tempo $ hoje consumo $ futuro equivalência? • Estuda o valor do dinheiro no tempo; • Possibilita a análise e a comparação de valores monetarios (fluxos monetários); • Apóia e subsidia decisões financeiras empresariais e essoais, portanto está em tudo; • Tem utilidade imediata; • Seu conhecimento é facilmente testável. 0 3 fazem com que quem tem dinheiro abra mão de sua liquidez ou adie seu consumo. • Isso permite, ou provoca, a formação de poupanças e novos investimentos na economla. 14 Juros – remuneração pelo uso do capital empresta $ Juros • Paga o $ emprestado • paga $ extra sobre o valor emprestado, valor este que é função das diversas outras oportunidades de investimento (custo de oportunidade) • paga $ pelo risco de crédito • Paga pela desvalorização da moeda 15 juros $P (principal) 4DF8 Taxa percentual 2% 16% 1200% 110%
Taxa unitária 0,02 0,16 12,00 1,10 A apresentação das taxas é sempre feita em taxa percentual. Em fórmulas são usadas taxas na forma unitária. 19 Taxa de Juros (i) (interest) Importante: O prazo da operação e a taxa de uros devem estar expressos na mesma unidade de tempo. 20 Operações Bancárias – Conceito • Os bancos realizam uma série de negócios jurídicos com seus clientes, visando lucro. Esses negócios são denominados “operações bancárias” e podem ser classificadas em: – Principais intermediação de crédito; – Acessórias não interm rédito, S ser: Capitalização discreta • regime de capitalização simples ?? regime de capitalização composta Capitalização contínua 23 Fluxo de Caixa • Convenção de sinais do Fluxo de Caixa: Entrada de caixa seta para cima Saída de caixa seta para baixo 3 4 de períodos 28 Capitalização Simples – exemplos • Determinar o montante e o valor dos juros mensais e acumulados para uma aplicação de $IOOO por 6 meses à taxa de juros simples de 5% ao mês. 9 • Determinar o valor do capital que deve ser aplicado à taxa de juros simples de 10% ao mês para produzir o montante de $15000 após 5 meses. 30 • Determinar o número de meses necessários para que um capital triplique de valor à taxa de juros imples de 20% ao mês. 31 Período de Capitalização • É o período necessário para que o rendimento da aplicação seja devido, ou pa o. ?? No caso da capitalização proporcional Theodoro da Silva Jr 33 Taxas equivalentes Duas taxas de juros são equivalentes quando aplicadas ao mesmo capital, pelo mesmo período, produzem o mesmo montante. 34 Taxas equivalentes – exemplo Um capital de $100 aplicado a 5% ao mês ou a 30% ao semestre pelo prazo de um ano. Juros de 5% ao mês J = c. i. n = 100. 0,05 . 12 Juros de 30% ao semestre J – c. i. n = 100 . .2 60 = 60 Capital igual gerando Prazo igual 8