Polionomios
A proposta da série O que é? é fazer uma discussão introdutória e sem grandes aprofundamentos de alguns conceitos do currículo de Matemática do Ensino Médio que contenham palavras Incomuns fora do contexto da Matemática, como “logaritmo”, “bancentro”, “hipérbole” A série simula um programa de entrevistas em uma rádio, cujo entrevistador apresenta a palavra que servirá de tema e chama convidado relacionado com Matemática para explicar o significado da tal palavra.
Nessa co do contexto da Mate daquele PACE 1 ora to view nut*ge nificados dentro e guma aplicação onceito e, no final do programa, teita uma sugestão de pesquisa ou aprofundamento em torno do tema. Devido a sua proposta, os programas desta série são mais adequados para introduzir os conceitos discutidos. Outra possibilidade é usá- como tarefa, para que os alunos ouçam e, na aula seguinte, Inlclem com uma discussão sobre os significados da palavra em questão.
Sobre o programa Este programa explora o significado da palavra “polinômio” no contexto da Matemática. Este conteúdo costuma ser abordado no final do Ensino Médio e, diversas vezes, é negligenciado por ser ariavel formada por uma soma finita de termos, nos quais essa variável multiplicada por uma constante e elevada a uma potência inteira positiva. ÁUDIO O que é polinômio 4/7 Tipicamente, representamos um termo de um polinômio por n sendo a e x pertencentes ao conjunto dos numeros reais e n um número inteiro positivo.
Portanto, um polinômio p pode ser escrito na forma de um somatório de termos: pax Do termo “polinômio” derivam expressões como “equações polinomiais” e “funções polinomiais”. A aplicação mencionada no segundo bloco do programa se refere écnica chamada genericamente de spline: dados dois pontos e duas direções, é possivel encontrar um polinômio que tenha extremidade nesses pontos e chegue neles com inclinação igual às direções dadas.
Essa é uma aplicação avançada e o professor pode apresentá-la aos alunos de maneira intuitiva. Por exem lo, na figura abaixo temos dois direção pedida. Como dito no áudio, a obtenção dessa curva depende de conhecimentos de cálculo diferencial, porém, pode servir como motivação para os estudantes, uma vez que essa técnica é empregada ntensivamente em computação gráfica e edição de músicas, por exemplo.
Tipicamente, essa técnica é utilizada sempre que se deseja manter a “suavidade” de uma curva, transformação ou movimento. AUDIO O que é polinômio 6/7 por fim, no trecho final do áudio é mencionada a busca por um método para resolução das equações polinomiais de grau três ou ma. s. Essa busca teve quase 2. 000 anos de duração e é recheada ideias, frustrações e intrigas. É poss[vel saber um pouco sobre ela e a Matemática envolvida lendo o texto “Equações do primeiro, segundo e erceiro graus”, de João C. V. Sampaio.
Sugestões de atividades Antes da execução Uma possibilidade de atividade com os alunos em torno deste áudio é pedir que eles escrevam em um papel qual o significado que eles atribuem à palavra que será discutida antes e depois de ouvirem programa. Essa pode ser uma boa maneira de conhecer melhor a formação previa dos seus alunos e, no final, o que eles entenderam daquilo que ouwram. Depois da execução Como a aplicação sugerida de ende de conhecimentos mais avançados, sugerimos que de do trabalho em torno PAGF3(lfd isponíveis no portal do projeto Matemática Multimídia: m3. mat. r. O vídeo Embalagens mostra como os polinômios aparecem em problemas de otimização de embalagens feitas com uma quantidade fixa de material, e o experimento Caixa de papel propõe justamente que os alunos construam caixas a partir de uma folha de papel A4 encontrem as dimensões que resultam na caixa de maior volume. Para isso, precisam analisar o gráfico de uma função polinomial de terceiro grau. O que é polinômio 7/7 Já o softv. ‘are Jogo dos Polinômios propõe um jogo no qual o usuário eve descobrir a expressão algébrica de uma função polinomial a partir de seu gráfico.
O software também traz roteiros de perguntas que ensinam ao aluno como extrair informações de um gráflco dado. Bibliografia SAMPAIO, J. C. V. Equações do primeiro, segundo e terceiro graus. Disponível em http:h’wv”. dm. ufscar. br/profs/sampaio leql 23graus. PDF. Ficha técnica Autor Leonardo Barichello Revisor Samuel Rocha de Oliveira Coordenador de audiovisual Prof. Dr. José Eduardo Ribeiro de Paiva Coordenador acadêmico Prof. Dr. Samuel Rocha de Oliveira Universidade Estadual de Cam inas Reitor Fernando Ferreira C