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www. DigitalApostilas. com RACIOCÍNIO LÓGICO Mu tas pessoas gostam de falar ou julgar que possuem e sabem usar o raciocínio lógico, porém, quando questionadas direta ou indiretamente, perdem, esta linha de racloc(nio, pois este depende de inúmeros fatores para completá-lo, tais como: calma, conhecimento, vivência, versatilidade, experiência, criatividade, ponderação, responsabilidade, entre outros. Ao procurarmos a solução de um problema quando dispomos de dados como um ponto de partida e temos um objetivo a estimularmos mas não sabemos como chegar a esse objetivo, temos um problema.

Se soubéssemos não ha ue comece por expl ar 108 hipóteses, voltar atré • buscar idéias que se rejeitar aqueles que Sário, portanto, or experimentar • Q n outro. E preciso o problema, ra total da questão e organizar-se. Mesmo assim, imposs vel ter certeza de que escolheu o melhor caminho. O pensamento tende a ir e vir quando se trata de resolver problemas difíceis. Mas se depois de examinarmos os dados chegamos a uma conclusão que aceitamos como certa concluímos que estivemos raciocinando.

Se a conclusão decorre dos dados, o raciocínio é dito lógico. Ao nosso ver, para se usar a lógica é necessáno ter domínio sobre o ensamento, bem como, saber pensar, ou seja, possuir a “Ar Swipe to víew next page “Arte de Pensar”. Alguns dizem que é a seqüência coerente, regular e necessária de acontecimentos, de coisas ou fatos, ou até mesmo, que é a maneira de raciocínio particular que cabe a um Individuo ou a um grupo.

Existem outras definições que expressam o verdadeiro raciocínio lógico aos profissionais de processamento de dados, tais como: um esquema sistemático que define as interações de sinais no equipamento automático do processamento de dados, ou o computador científico com o critério e princípios formais de raciocínio e pensamento. Para concluir todas estas definições, podemos dizer que lógica é a ciência que estuda as leis e critérios de validade que regem o pensamento e a demonstração, ou seja, ciência dos princípios formais do raciocínio.

Usar a lógica é um fator a ser considerado por todos, principalmente pelos profissionais de informática (programadores, analistas de sistemas e suporte), têm como responsabilidade dentro das organizações, solucionar problemas e atingir os objetivos apresentados por seus usuários com eficiência e eficácia, utilizando recursos computacionais e/ ou automatizados. Saber lidar com problemas de ordem administrativa, de controle, de planejamento e de raciocínio.

Porém, devemos lembrá-los que não ensinamos ninguém a pensar, pois todas as pessoas, normals possuem este “Dom”, onde o nosso interesse é mostrar como desenvolver e aperfeiçoar melhor esta técnica, lembrando que para isto, você deverá ser persistente e prati deverá ser persistente e praticá-la constantemente, chegando ? exaustão sempre que julgar necessário. Página: I de 127 Importante! Comumente, em concursos públicos, a prova procura auferir do candidato, se o mesmo entende a estrutura lógica de relações rbitrárias entre pessoas, lugares, coisas, ou eventos fictícios.

Entende-se por estruturas lógicas as que são formadas pela presença de proposições ou sentenças lógicas (são aquelas frases que apresentam sentido completo, como por exemplo: Madalena é culpada). Observe que a estrutura lógica vai ligar relações arbitrárias e, neste caso, nada deverá ser levado para a prova a não ser os conhecimentos de Lógica propriamente dita. Os concursandos muitas vezes caem em erros como: Se Luiza foi à praia então Rui foi pescar, ora eu sou muito amigo de uma Luiza e de um Rui e ambos detestam ir à praia ou mesmo escar, auto induzindo respostas absurdas.

Dessa forma, as relações são arbitrárias, ou seja, não importa se você conhece Luiza, Madalena ou Rui. Não importa o seu conhecimento sobre as proposições que formam a frase, na realidade pouco importam se as proposições são verdadeiras ou falsas. Quero dizer que o seu conhecimento sobre a frase deverá ser arbitrário, vamos ver através de outro exemplo: Todo cavalo é um animal azul Todo animal azul é árvore Logo Todo cavalo é árvore Observe que podemos dizer que tem-s animal azul Todo animal azul é árvore Logo Todo cavalo é arvore

Observe que podemos dizer que tem-se acima um argumento lógico, formado por três proposições categóricas (estas têm a presença das palavras Todo, Algum e Nenhum), as duas primelras serão denominadas premissas e a terceira é a conclusão. Observe que as três proposições são totalmente falsas, mas é possível comprovar que a conclusão é uma consequência lógica das premissas, ou seja, que se considerar as premissas como verdadeiras, a conclusão será, por consequência, verdadeira, e este argumento será considerado válido logicamente.

A arbitrariedade é tanta que na hora da prova pode ser nteressante substituir as proposições por letras, veja: Todo A é B Todo B é C Logo Todo A é C A arbitrariedade ainda se relaciona a pessoas, lugares, coisas, ou eventos fictícios. Cobra-se nesse tipo de prova o ato de deduzir novas informações das relações fornecidas, ou seja, o aspecto da Dedução Lógica poderá ser cobrado de forma a resolver as questões. As questões das provas poderão tratar das seguintes áreas: 1.

Estruturas Lógicas. 2. Lógica de Argumentação. 3. Diagramas Lógicos. 4. Álgebra Linear. 5. Probabilidades. 6. Combinações, Arranjos e Permutação. Página: 2 de 127 w„’w. DigitalApostilas. com Entendemos o conhecimento dos três primeiros itens como o entendimento da Lógica propriamente dita. Normalmente nas provas, duas questões, pelo menos, têm caído desta disciplina. A partir do item 4, são Normalmente nas provas, duas questões, pelo menos, têm caído desta disciplina.

A partir do item 4, são cobrados conhecimentos de Raciocínio Lógico Quantitativo e Matemático, dentro dos tópicos citados, cabendo lembrar que onde se lê Álgebra Linear tem caído Matrizes e o item 6 Análise Combinatória, onde é possível acrescentar o estudo do Principio Fundamental da Contagem (ou princípio do produto) como de caráter necessário ao candidato. Sucesso e bons estudos. Apostilas Cds Objetiva Lóglca Sentencial Proposição Chamaremos de proposição ou sentença, a todo conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um pensamento de sentido completo.

Sendo assim, vejamos os exemplos: a) O Instituto do Coração fica em São Paulo. b) O Brasil é um País da América do Sul. c) A Polícia Federal pertence ao poder judiciário. Evidente que você já percebeu que as proposições podem assumir os valores falsos ou verdadeiros, pois elas expressam a descrição e uma realidade, e também observamos que uma proposlção representa uma informação enunciada por uma oração, e, portanto, pode ser expressa por distintas orações, tais como: “Pedro é maior que Carlos”, ou podemos expressar também por “Carlos é menor que Pedro”.

Temos vários tipos de sentenças: Declarativas • Interrogativas • Exclamativas • Imperativas • Leis do Pensamento Vejamos algumas leis do pensamento para que possamos desenvolver corretamente o nosso pensar. • • • • Princípio da Identid que possamos desenvolver corretamente o nosso pensar. • • • • Princípio da Identidade. Se qualquer proposição é verdadeira, então, ela é verdadeira. Princípio de Não-Contradição. Uma proposlção não pode ser ao mesmo tempo verdadeira e falsa. Princípio do Terceiro Excluído.

Uma proposição só pode ser verdadeira ou falsa , não havendo outra alternativa. Sentenças Abertas. Quando substituímos numa proposição alguns componentes por variáveis, teremos uma sentença aberta. Página: 3 de 127 Somente às sentenças declarativas pode-se atribuir valores de verdadeiro ou falso, o que ocorre quando a sentença é, respectivamente, confirmada ou negada. De fato, não se pode tribuir um valor de verdadeiro ou falso às demais formas de sentenças como as interrogativas, as exclamativas e outras, embora elas também expressem juízos.

São exemplos de proposições as seguintes sentenças declarativas: O número 6 é par. O número 15 não é primo. Todos os homens são mortais. Nenhum porco espinho sabe ler. Alguns canários não sabem cantar. Se você estudar bastante, então aprenderá tudo. Eu falo inglês e francês. Marlene quer um sapatinho novo ou uma boneca. Não são proposições: Qual é o seu nome? Preste atenção ao sinal. Caramba! Proposição Simples Uma proposição é dita roposição simples ou proposição atômica quando não contém qualquer outra proposição como sua componente.

Isso significa que não é possível encontrar como parte de uma proposição s proposição como sua componente. Isso significa que não é possivel encontrar como parte de uma proposição simples alguma outra proposição diferente dela. Não se pode subdividi- la em partes menores tais que alguma delas seja uma nova proposição. Exemplo: A sentença “Carla é irmã de Marcelo” é uma proposição simples, pois não é possível identificar como parte dela qualquer outra proposição diferente. Se tentarmos separá- la em duas ou mais partes menores nenhuma delas sera uma proposição nova.

Proposição Composta Uma proposição que contenha qualquer outra como sua parte componente é dita proposição composta ou proposição molecular. Isso quer dizer que uma proposição é composta quando se pode extrair como parte dela, uma nova proposição. Conectlvos Lógicos Chama-se conectivo a algumas palavras ou frases que em lógica são usadas para formarem proposições compostas. Veja alguns conectivos: A negação não cujo símbolo é —a • • • • • A desjunçáo ou cujo símbolo é v.

A conjunção e cujo símbolo é A o condicional se,… , então, cujo símbolo é – O bicondicional se, e somente se, cujo símbolo é < Exemplo: A sentença "Se x não é maior que y, então x é igual a y ou x é menor que y/' é uma proposição composta na qual se pode observar alguns conectivos lógicos ("não", "se então" e "ou") que estão agindo sobre as proposições simples "x é maior que Y', "x é igual a y" e "x é menor que Y'. Página: 4 de 127 a y" e "x é menor que Y'.

Uma propriedade fundamental das proposições compostas que usam conectivos lógicos é que o seu valor lógico (verdadeiro u falso) fica completamente determinado pelo valor lógico de cada proposição componente e pela forma como estas sejam ligadas pelos conectivos lógicos utilizados, conforme estudaremos mais adiante. As proposições compostas podem receber denominações especials, conforme o conectivo lógico usado para ligar as proposições componentes. Conjunção: A e B Denominamos conjunção a proposição composta formada por duas proposições quaisquer que estejam ligadas pelo conectivo “e”.

A conjunção A e g pode ser representada simbolicamente como: A B Exemplo: Dadas as proposições simples: A: Alberto ala espanhol. g: Alberto é universitário. Se as proposições A e g forem representadas como conjuntos através de um diagrama, a conjunção “A 3” corresponderá à interseção do conjunto A com o conjunto B. A n B. uma conjunção é verdadeira somente quando as duas proposições que a compõem forem verdadeiras, Ou seja, a conjunção “A 3” é verdadeira somente quando A é verdadeira e B é verdadeira também.

Por isso dizemos que a conjunção exige a simultaneidade de condições. Na tabela-verdade, apresentada a seguir, podemos observar os resultados da conjunção “A e B” ara cada um dos valores que A e B podem assumir. Disjunção: A ou B Denominamos disjunção a proposição composta formada por que A e g podem assumir. composta formada por duas proposições quaisquer que estejam ligadas pelo conectivo “ou”. A disjunção A ou B pode ser representada simbolicamente como: A B Exemplo: Dadas as proposições simples: A: Alberto fala espanhol. B: Alberto é universitário.

A disjunção “A ou B” pode ser escrita como: A B: Alberto fala espanhol ou é universitário. Se as proposições A e B forem representadas como conjuntos através de um diagrama, disjunção “A B” corresponderá à união do conjunto A com o conjunto B. Uma disjunção é falsa somente quando as duas proposições que a compõem forem falsas. Ou seja, a disjunção “A ou B” é falsa somente quando A é falsa e B é falsa também. Mas se A for Página: 5 de 127 ‘WM. DigitalApostilas. com verdadeira ou se B for verdadeira ou mesmo se ambas, A e B, forem verdadeiras, então a disjunção será verdadeira. or isso dizemos que, ao contrário da conjunção, a disjunção não necessita da simultaneidade de condições para ser verdadeira, bastando que pelo menos uma de suas proposições omponentes seja verdadeira. Na tabela-verdade, apresentada a seguir, podemos observar os resultados da disjunção “A ou g” Condicional: Se A então B Denominamos condicional a proposição composta formada por duas proposições quaisquer que estejam ligadas pelo conectivo “Se então” ou por uma de suas formas equivalent quaisquer que estejam ligadas pelo conectivo “Se então” ou por uma de suas formas equivalentes.

A proposição condicional “Se A, então B” pode ser representada simbolicamente como: Exemplo: Dadas as proposições simples: A: José é alagoano. B: José é brasileiro. A condicional “Se A, então B” pode ser escrita como: A B: Se José é alagoano, então José é brasileiro. Na proposição condicional “Se A, então B” a proposição que é anunciada pelo uso da conjunção “se”, é denominada condição ou antecedente enquanto a proposição 3, apontada pelo advérbio “então” é denominada conclusão ou conseqüente.

As seguintes expressões podem ser empregadas como equivalentes de “Se A, então B”: Se A, B. B, se A. Todo A é B. A implica B. A somente se B. A é suficiente para B. B é necessáno para A. Se as proposições A e B forem representadas como conjuntos através de um diagrama, B” corresponderá à união do conjunto A com o conjunto B. disjunção “A Uma condicional “Se A então B” é falsa somente quando a condição A é verdadeira e a conclusão g é falsa, sendo verdadeira em todos os outros casos.

Isto significa que numa proposição condicional, a única situação que não pode ocorrer é uma condição verdadeira implicar uma conclusão falsa. Na tabela- verdade apresentada a seguir podemos observar os resultados da proposição condicional “Se A então B” para cada um dos valores que A e B podem assumir. Bicondicional: A se e somente se B Denominamos bicondicional a propo PAGF 198