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INDICE . Tipos de engrenagens 2. Trens de engrenagens 3. Nomenclatura 4. Lei Fundamental das Engrenagens . perfil do dente 6. Ângulo de pressão 7. Geometria de contato 8. Interferência g. Razão de contato 10. Pinhão e cremalh 11. Alteração na dist- 12. Engrenagens de 13. Engrenagens de 14. Engrenagens côni to view nut*ge 15. Engrenagens cônicas helicoidais 16. Engrenagens cônicas hipóides/espiróides 17. Parafuso sem-fim/coroa 18. Resistência em dentes de engrenagens cilíndricas retas 19. Tensões em engrenagem 20. Dimensionamento de Engrenagens – Fórmula Lewis 21 . Rendimento de engrenagens 22.

Materiais usados em engrenagens 23. Lubrificação de engrenagens – Introdução Engrenagens são usadas para transmitir torque e velocidade angular em diversas aplicações. Existem várias opções de engrenagens de acordo com o uso a qual ela se destina. IWr IWa IN Idp Irnc -Componente radial da força W I -Componente tangencial da força W -Componente axial da força W -Número de dentes de uma engrenagem -Relação de velocidades I -módulo -passos diametrais I -diâmetro primitivo I -razão de contato I -ângulo de pressão I -ângulo de pressão normal -ângulo de pressão transversal I -ângulo de hélice

PAGF 33 2 – Tipos de engrenagens As engrenagens como elementos de transmissão de potência se apresentam nos seguintes tipos básicos: [PiC] 3 – Trem de engrenagens Um trem de engrenagens é um acoplamento de duas ou mais engrenagens. Um par de engrenagens é a forma mais simples de se conjugar engrenagens e é freqüentemente utilizada a redução máxima de 10:1 . Trens de engrenagens podem ser simples, compostos e planetárias. Trens de engrenagens simples Trens de engrenagens simples são aqueles que apresentam apenas um eixo para cada engrenagem. A relação entre as duas velocidades é dada pela equação 1:

A figura mostra um io eens com 5 engrenagens engrenagens no trem como: e = ( produto do número de dentes das engrenagens motoras produto do número de dentes das engrenagens movidas Note que as engrenagens intermediárias influem diretamente no processo de determinação da velocidade de saída e de entrada. Assim uma relação mais elevada pode ser obtida apesar da lim’tação de 10:1 para trens individuais. O sinal positivo ou negatlvo na equação depende do número e do tipo de disposição das engrenagens, internas ou externas. Trens de engrenagens planetária São trens de engrenagem com dois graus de liberdade.

Duas ntradas são necessárias para obter uma saída. Normalmente se usa uma entrada, um sistema fixo e uma saída. Em alguns casos como em diferencial de automóveis uma entrada é usada para se obter duas saídas, uma para cada roda. A relação de velocidades pode ser calculada pela fórmula: [pic] Em uma forma mais gerais: 3 fo Iga Idi = diâmetro interno dp = diâmetro primitivo la = addendum Id — — deddendum F = largura Ip = passo Irf – raio do filete A circunferência externa também chamada de cabeça do addendum ou externa limita as extremidades externas dos dentes.

O addendum ou altura da cabeça do dente é a distância radial ntre as circunferências externa e primitiva. O círculo da raiz é o círculo que passa pelo fundo dos vãos entre os dentes. O deddendum ou altura do pé do dente é a distância entre os círculos primitivo e de raiz. A folga do fundo é a distância radial entre a circunferência de truncamento e a da raiz. Espessura do dente é o comprimento do arco da circunferência primitiva, compreendido entre os flancos do mesmo dente.

O vão dos dentes é a distância tomada em arco sobre o circulo primitivo entre dois flancos defrontantes de dentes consecutivos. A folga no vão é a diferença entre o vão dos dentes de uma ngrenagem conjugada. engrenagem e a espessur PAGF s 3 com uma folga no vão, de 0. 04 ( módulo. Para se assegurar tal folga, a ferramenta geralmente é ajustada um pouco mais profundamente do que o normal na maior das duas engrenagens. A face do dente é a parte de superfície do dente limitada pelo cilindro primitivo e pelo cilindro do topo.

A espessura da engrenagem é a largura da engrenagem medida axialmente (é a distância entre as faces laterais dos dentes, medida paralelamente ao eixo da engrenagem). O flanco do dente é a superfície do dente entre os cillndros primitivo e o da raiz. O topo é a superfície superior do dente. O fundo do vão é a superfície da base do vão do dente. Quando duas engrenagens estão acopladas, a menor é chamada pinhão e a maior simplesmente engrenagem ou coroa. O ângulo de ação é o ângulo que a engrenagem percorre enquanto um determinado par de dentes fica engrenado, isto é, do primeiro ao último ponto de contato.

O ângulo de aproximação ou de entrada é o ângulo que a engrenagem gira desde o instante em que um determinado par de dentes entra em contato até o momento em que este contato se faz sobre a linha de centros. O ângu o de afastamento é o ângulo que a engrenagem gira esde o instante em que um determinado par de dentes atinge o ponto sobre a linha de centros, até que eles abandonem o contato. O ângulo de aproxima ão somado com o ângulo de afastamento resulta no ân relação constante relacionando o número de dentes (N) e o diâmetro primitivo (dp).

No sistema métrico esta relação é chamada de módulo m (em milímetro) e no sistema inglês de passo diametral (número de dentes por polegada). por outro lado o passo é definido como o comprimento do círculo dividido pelo número de dentes. Assim: ISISTEMA MÉTRICO m dp/N (. dp/N I SISTEMA INGLCS I p — N/dp Ip (. dp/N Ip. p— A relação entre o passo diametral (Pd) e o módulo é definida como: A tabela a seguir mostra os principais passos diametrais (P) e módulos (m) padronizados, necessários, pois às ferramentas usadas para usinar os dentes são também padronizados em função destes números.

I Módulo m [ml M 4 mm in 11. 25 6. 35 1/ PAGF 7 3 velocidade angular v entre duas engrenagens deve ser constante. Ela é igual tanto na engrenagem movida quanto na motora. O torque transmitido T se relaciona com velocidade angular pela fórmula: Assim, um engrenamento é essencialmente um dispositivo de troca de torque por velocidade e vice-versa. Uma utilização comum de engrenamento é reduzir velocidade e aumentar o torque para grandes carregamentos, como em caixa de marchas em automóveis. Outra aplicação requer um aumento na velocidade e uma conseqüente redução no torque.

Nos dois casos é geralmente desejável manter uma razão constante entre as engrenagens enquanto elas giram. Uma condição para que a lei fundamental das engrenagens ser verdadeira é que o perfil do dente das duas engrenagens deve ser conjugado ao outro. Uma maneira de se conjugar as engrenagem é usando o chamado evolvental para lhes dar forma. 6 – Perfil do dente evolvental 25(, sendo o mais usado 20(. 8 – Geometria de contato entre engrenagens A figura mostra um par de engrenagens imediatamente antes e depois do contato entre os dentes.

As normais destes dois pontos de contato se encontram num chamado ponto primitivo. A relação entre o raio da engrenagem motora e da movida permanece constante durante o engrenamento. Outra maneira de se enunciar a lei de engrenamento de uma maneira mais cinemática é: as linhas normais ao perfil dos dentes em todos os pontos de contato devem sempre passar por um ponto fixo na linha do centro, chamado de ponto primitivo. 9 – Interferência em dentes evolventais Os pontos de tangência da linha de ação e dos círculos de base são chamados pontos de interferência.

Quando o dente é suficientemente longo para se projetar para dentro do circulo de base do pinhão, a cabeça do dente da engrenagem tende a penetrar no flanco do dente do pinhão (se a rotação for forçada), a menos que tenham sido modificados os perfis caracterizando a interferência. É uma desvantagem séria das engrenagens evolventais, sendo máxima quando um pinhão de pequeno número de dentes se engrena com uma cremalheira. A interferência diminui a medida que a engrenagem diminui de tamanho. definido como arco de ação. Entretanto, antes que este arco seja completado para uma determinado dente, outro dente inicia seu contato.

Em outras palavras, existe em todo engrenamento um curto espaço de tempo em que dois dentes estão acoplados ou em contato ao mesmo tempo, um preste a concluir e outro iniciando. Esta relação do número de dentes em contato ao mesmo tempo é definida como razão de condução ou de contato, dado pela relação: (10) onde q é comprimento do arco de ação A razão de contato mc maior do que 1 é indispensável nas engrenagens, evitando choques e ruídos nos acoplamentos sucessivos dos dentes, pelo fato de antes de um dente esacoplar o outro já estar em contato.

Para as engrenagens de dentes retos, esta relação é aproximadamente 1,2, podendo ser maior para outros tipos de engrenagens. 11 – Pinhão e cremalheira Se aumentarmos indefinidamente o raio de uma engrenagem ela se transformará uma linha reta. Uma engrenagem linear é chamada de cremalheira. O conjunto pinhão-cremalheira é geralmente usada na transformação de movimento circular em movimento linear. Devido a essa características é amplamente usado em automóveis, fazendo parte da direção do veículo. 12 – Alteração da distância dos centros 33