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Elementos de Máquinas Relatório Final Trabalho N018 Jonathan Artur Ferreira Torres – 2008112048 Ricardo Filipe Moreira de Almeida – 2008114641 Introdução Um projecto de máquina surge sempre para satisfazer uma necessidade, seja ela industrial, comercial, para lazer, etc. Nasce da habilidade de alguém ou de um grupo de pessoas “transformar” uma id destina a executar u estudo detalhado da tamanho e localizaçã engrenagens, parafu OFII p mecanismo que se rtir daí segue-se o mo serão montadas, es tais como esso passa por várias revisões onde melhores ideias substituem as iniciais até que se escolhe a que parece melhor.

Foi-nos proposto à cadeira de Elementos de Máquinas fazer uma análise a uma transmissão mecânica por engrenagens cilíndricas de dentado recto de dois estágios de modo a descortinar a melhor solução para algumas situações que nos são descritas. O material seleccionado para os veios é o aço BS 640 M 40, é uma liga de aço Crómio-Níquel, usado na indústria de construção de mecanismos industriais, engrenagens, veios e, de um modo geral, todas as peças que requeiram uma boa dureza em toda a secção. É um aço com uma resistência mecânica adequada como se pode concluir com a figura 1.

Aço ao carbono, com 0,62%, não tratado. 5-Aço ao carbono, com 0,32%. 6-Liga de alumínio de alta resistência. 7-Aço ao carbono, com 0,01%. 8-Liga dúctil de alumínio. 1. Níveis de Tensão/Deformaçao de diferentes aços. Redutor de Velocidade O redutor de velocidade é um dispositivo mecânico que reduz a velocidade (rotação) de um accionador. Seus principais componentes são basicamente: Eixos de entrada e saída, rolamentos, engrenagens e carcaça. O redutor de velocidade é utilizado quando é necessária a adequação da rotação do accionador para a rotação requerida no dispositivo a ser accionado.

Devido às leis da física, quando há redução da rotação, aumenta-se o torque disponível. Existem diversos tipos e configurações de redutores de velocidade, sendo os mais comuns os redutores de velocidade por engrenagens. Essas engrenagens, por sua vez, podem ser cillndricas ou cónicas. Pode-se ainda utilizar o sistema coroa e rosca sem fim. Já os dentes das engrenagens podem ser rectos ou helicoidais. Quando há intenção de se reduzir a vibração e ruído utiliza- se, nos redutores, engrenagens de dentes helicoidais, já que a transmissão de potência, nesse caso, é feita de maneira mais omogénea.

Por outro lado, as engrenagens de dentes rectos são mais simples de serem fabricadas e por isso apresentam menor custo. Existe ainda o redutor do tipo epicicloidal. Este tipo de redutor utiliza em sua configuração, engrenagens comuns de dentes rectos e uma ou mais engrenagens de dentes internos. [ 1 Redutor de Velocidade Engrenagens l. Redutor de Velocidade Dentro dos elementos disponiVeis para transmissão de movimento entre eixos, sejam eles paralelos, reversos ou concorrentes, as engrenagens são sem dúvida as mais usadas.

Isto deve-se ao facto de, se comparadas as correntes e correias, ossuirem grande resistência, grande vida útil, pequenas dimensões, permitirem a transmissão com velocidade constante e pelo alto rendimento 98%). Além disso podem ser fabricadas com diversos materiais. Engrenagens são rodas dentadas cujos dentes são de forma e espaçamentos iguais. Durante a transmissão os dentes da roda motriz empurram os dentes da roda movida de tal forma que o contacto se faz sem escorregamento. Engrenagens Cilíndricas de Dentes Rectos 3.

Engrenagem cilíndrica de dentes rectos. Engrenagens cilíndricas de dentes rectos são rodas dentadas, cujos dentes são rectos e paralelos ao eixo como demonstrado a figura acima. Sáo usadas para transmitir potência entre arvores paralelas quando estas não estão muito afastadas e quando se deseja uma razão de velocidade constante. A relação de transmissão e a mesma que seria obtida por dois cilindros imaginários comprimidos um contra o outro, girando sem deslizamento. 4. Nomenclatura dos dentes de engrenagens de dentes rectos (ISO). – entre-eixo b – largura do dentado c- folga no fundo dos den – altura de cabeça (ou salda) hf- altura de pé (ou coroa) m – módulo mo – módulo da ferramenta p – passo primitivo po – passo de ferramenta pb – passo de base – espessura do dente medida no circulo primitivo sa – espessura de cabeça sf – espessura de pé sb – espessura de base v – velocidade dos círculos primitivos vg – velocidade de escorregamento vr – velocidade de rolamento vt – velocidade tangencial a – ângulo de pressão ao -ângulo de pressão da ferramenta Dimensionamento de veios à fadiga um veio é um elemento de máquinas, estacionário ou rotativo que transmite potência, através de rodas dentadas, tambores, volantes, etc.

São solicitados a torção, flexão e tracção ou compressão e apoiados em chumaceiras de rolamento ou scorregamento que exigem uma montagem com tolerância apertada. Os veios são fabricados correntemente em aço ao carbono de resistência com tensão de rotura entre os 480 e 600 MPa, no caso dos velos estarem fortemente solicitados é necessário que tenham valores elevados à tracção e à fadiga, assim, devem ser utilizados aços ligados. Também é fundamental um bom acabamento superficial com variações de secção o mais suaves possível, a micro-estrutura e o nivel das tensões residuais nas camadas superficiais. O eixo é um veio sobre o qual não são aplicadas cargas de torção.

Sobre os veios são monta transmissão de potência 11 flexão): polias para engrenagens, correntes ou correias e uniões de veios, através de chavetas ou por montagem por aperto. As uniões de veios são sistemas utilizados para fazer a ligação permanente ou semi-permanente entre um veio motor e um veio movido, em caso que queiramos acoplar e desacoplar com frequência e rapidez dois veios, devemos utilizar as embraiagens Para o dimensionamento de veios à fadiga que envolvem solicitações estáticas com solicitações cíclicas pode usar-se o critério de Soderberger que evita a ocorrência de deformação lástica. Solução de Soderberg: Soderberger desenvolveu uma fórmula de dimensionamento para o caso de veios solicitados a uma tensão de flexão alternada e uma tensão de torção.

A utilização do método baseia-se no facto de se considerar as tensões limite de fadiga corrigida ao corte num plano qualquer de Inclinação a, dada por: Neste caso o coeficiente de segurança, n, é dado por: De onde se obtém: Devido ao facto dos veios terem zonas que acumulam tensões, é necessário entrar em consideração com essas concentrações. Então, para o caso de velos solicitados biaxialmente a equação é a eguinte: Em que Kff é o coeficiente de concentração de tensões dinâmico à flexão, Kfté o coeficiente de concentração de tensões dinâmico à torção, Ktf é o coeficiente de concentração de tensões estatico à flexão e Ktt é o coeficiente de concentração de tensões estático à torção.

Rolamentos Rolamentos são suportes ntados nos eixos. Basicamente, são constituídos por dois anéis fabricados de aço especial, separados por fileiras de esferas, rolos cilíndricos ou cónicos e estas esferas ou rolos são separados entre si por meio de porta esferas ou porta rolos. Desenvolvem a função de suportar eixos permitindo-os realizar movimentos rotacionais com facilidade, minimizar a fricção entre as pecas moveis da maquina e suportar uma carga. Para seleccionar o rolamento a ser usado deve-se levar em consideração as cargas que nele serão aplicadas e vida nominal básica desejada, além da rotação e do ambiente a que será submetido.

Vantagens e desvantagens das chumaceiras de rolamento em relação às chumaceiras de escorregamento Vantagens: • Menor atrito e aquecimento; • Coeficiente de atrito de partida (estático) não superior ao de operação (dinâmico); ?? Pouca variação do coeficiente de atrito com carga e velocidade; • Baixa exigência de lubrificação; • Intercambialidade internacional; • Mantém a forma de eixo (não ocasiona desgaste do eixo); • Pequeno aumento da folga durante a vida útil. Desvantagens: • Maior sensibilidade aos choques; • Maiores custos de fabricação; • Tolerância pequena para carcaça e alojamento do eixo; • Não suporta cargas tao elevadas como os mancais de estágios, tal como ilustrado na figura. A velocidade de rotação do veio motor A é de 1460 rpm. A relação de transmissão no rimeiro estágio (1-2) é e no segundo estágio (3-4) é 4:1. O diâmetro de enrolamento no tambor é de 410 mm e a carga máxima no cabo é de 1,5 toneladas. Considere que a eficiência de cada estágio é de 98%. Outros dados: 10 Estágio 1 20 Estágio I = 24 IMO -51 Dl 120 mml 150 200 1.

Indique a potência recomendada para o motor de accionamento e dimensione o veio C do redutor para uma vida de 106 ciclos e tendo em consideração a resistência à fadiga e às deformações de flexão e de torção. Preveja o efeito dos escateis das chavetas (NP tipo A) usadas para ligar as rodas aos veios. O veio é em aço BS 640 M 40 com 1020 MPa e oc = 870 MPa, o acabamento é do tipo maquinado, o coeficiente de segurança ? fadiga é 1,5 e a fiabilidade desejada é de 95 %. 2. Seleccione o tipo e as dimensões dos rolamentos para os apoios do veio de transmissão 5. Transmissão mecânica por engrenagens cilíndricas de dentado recto de dois estágios.

Dados: * Velocidade de Rotação do veio motor A: 1460 rpm; * Relação primeiro estágio (1-2):4:1; * Relação segundo estágio (3-4): 4:1; * Diâmetro de enrolamento no tambor: 410mm; * Carga máxima no cabo do tambor: 1,5ton = 15 KN; 10 Estágio: * dl=120mm; vida de 106ciclos; * Rodas fixas aos veios através de chavetas (NP tipo A); * Veio de aço as 640 M 40 com OR=1020 MPa e oc=870 MPa; * Acabamento maquinado; * Coeficiente de segurança à fadiga: 1 * Fiabilidade = 95%. 1- Potência recomendada para o motor de accionamento. Relação de transmissão dos dois estágios é 4:1, isto quer dizer que a relação de diâmetro em cada estagio é 4:1, ou seja, o diâmetro da roda maior é 4 vezes maior que a roda pequena, logo: 1 Oestágio: d2=1 20 x 4 480 mm 20estágio: Sabemos que d4 = mo x Z4 d4 então: d4=5 x 150=750 mm 3 7504 187,5 mm W=2xnxn60 46060 rad/seg MtTAMBOR=F1 xrTAMBOR – MtTAMBOR=15×205 MtTAMBOR=307S KN. mm arbitramos valores para o dimensionamento do veio C. 6. 2 Esquematizações das forças actuantes no veio C e na roda dentada 4. RRI +RR2 RT2 =FR4+ Fl -RRI RR2= 17,98 Fl RR2=5. 086 KN 6. Esquematizações das forças actuantes no veio C e na roda RTI + FT4=RT2 FT4XO,070- Nota: Os valores das reacções são os valores absolutos das reacções encontradas, a justificação dos valores negativos é que arbitrei mal as direcções das reacções, porque o valor das reacções têm de ser positivas. Diagrama de forças Mf=Q dx Plano xoy Plano x0z Momento flector resultante na roda 4: KN. m 3- Dimensionamento do veio Aço BS 640 M 40 com oR=1020 MPa e oc=870 MPa, o coeficiente de segurança e a fiabilidade deseiada é coeficientes de concentração de tensões Nas secções das engrenagens vamos ter dois enchavetamentos, responsáveis por concentração de tensões Para escatel de fresa de topo e um aço com uma dureza -200 HB temos na tabela 6. 1 do manual, para factores dinâmicos de concentração de tensões. Kff=2 Kft=1 d=332×1 ,5rtl ,6×307500 Logo d=34mm.

Verificando: x kta- 1,24 x Concluímos que o valor arbitrado para ktaé o adequado. 4- Dimensionamento à deformação: A torção: (kW)x xn (rpm) Onde N é a potência transmitida, n a velocidade de rotação do veio e x a deformação à torção admissível. Para as deformações admissíveis, são utilizados valores de referência: * 2,5 a 3 01m em veios de transmissão simples; * 0,25 01m em veios principais de linhas de transmissão múltiplas; *1460 Considera-se o veio com 27,5 mm de diâmetro. Considerando os valores acima obtidos concluímos que o diâmetro ideal é de 30,00 mm. 5- Tipo e dimensões do ra os apoios do veio de 0 DF 11