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2010 UNIVERSIDADE SANTA CECÍLIA ESTATICA NAS ESTRUTURAS ESTÁTiCA NAS ESTRUTURAS José Carlos Morilla A Estática nas Estruturas 1. 1 . garras Estruturas 3 OFS4 p 1. 1 . 1. Classificação das barras — 4 2. Esforços que atuam nas estruturas 2. 1. Esforços Externos. 5 2. 2. Esforços Internos. 2. 1 . 2. 1 *Força Linearmente Distribuída (Carregamento) 2. 1. 3. Momentos. 7 2. 2. Esforços de reação que atuam nas estruturas — Apoios e suas reações. 8 2. 2. 1. Apoio simples móvel.. 2. 2. 2. Apoio simples fixo. 2. 2. 3. Engastamento. — 9 2. 2-4. Engastamento Deslizante. . Equilíbrio de uma estrutura 10 3. 1. . . . . . . 3. 2. Exercícios.. 14 4. Esforços Internos Solicitantes. — 2 4 . 14 Esforços Internos Solicitantes. 16 4. 1. Exemplo. 17 4. 2. Classificação dos Esforços Internos Solicitantes. 4. 3. 20 4. 4. Exercícios.. 24 5. Linhas de Estado. 26 5. 1. Exemplo.. 5. 2. Equilíbrio de um Trecho Reto. 33 5. 3. Exemplos. — — 34 5. 4. Exercícios. 41 6. Articulação. 54 . 19 43 6. 1. Exemplos.. 6. 2. Exercícios. . 48 2 prof. José Carlos Morilla outras. Em geral, esta dimensão é tratada como espessura da placa.

Por exemplo, as chapas de lumínio comercial, como as mostradas na figura 3, em geral são comercializadas com dois metros de comprimento, um metro de largura e alguns milímetros de espessura. 1. Estruturas Chamamos de estrutura à parte de um corpo que suporta os esforços nele aplicados. Por exemplo, em um edifício, a estrutura é o conjunto de vigas, colunas e lajes. A figura mostra a estrutura de um teto. Estrutura Viga horizontal Figura 3 – Chapas de alum 4 54 Barras Considerando que um corpo qualquer possui três dimensões, dizemos que um corpo é uma barra quando uma de suas dimensões é uito maior do que as outras. or exemplo, o eixo de um equipamento de transmissão é uma barra na medida em que seu comprimento é muito maior que seu diâmetro; a viga de uma construção civil, também, é uma barra, na medida em que seu comprimento é muito maior que sua altura e largura. Na figura lestá destacada a viga horizontal que é uma barra. Uma barra é definida como um sólido formado no deslocamento, feito no espaço, por uma figura plana de área A. Isto pode ser observado na figura 4. c. g. Considera-se um bloco aquele corpo que possui todas as dimensões co a mesma ordem de randeza.

A figura 2 mostra um bloco de concreto, usado na construção civil. Note-se que neste elemento todas as dimensões (altura, largura e comprimento) possuem a mesma ordem de grandeza. Eixo da barra Figura 4 – Barra Na figura 4, as posições sucessivas, ocupadas pelo centro de gravidade da figura plana geradora constitue s 4 estrutural onde uma de suas dimensões é muito menor do que as Prof. José Carlos Morilla dá o nome de Seção Transversal. Isto pode ser observado na figura 5. eixo da barra não é reto. Nesta situação a barra é dita qualquer.

Seção Transversal Plano normal ao eixo Figura 5 — Seção Transversal em uma barra Figura 7 — Equipamento com um corpo, uma esfera e uma barra qualquer. OBS:- Note-se que a barra é um sólido não se inclui aqui o material com o qual é possível fabricar esta barra. 1. 1 . 1. Classificação das barras A figura 8, por sua vez, mostra uma barra reta. Observe-se aqui que o eixo é reto e a seção varia ao longo deste eixo De acordo com a forma do eixo e da seção transversal, as barr 6 54 adas em: Comprimento da barra Figura 9 – Representação de uma barra 2.

Esforços que atuam nas estruturas Como dito, na página 2, a estrutura é a parte de um corpo que deve suportar os esforços nele aplicados. Sendo assim, é possível classificar os esforços que atuam em uma estrutura em Esforços Externos e Esforços Internos. Figura 6 — Barras Prismáticas Com relação à figura 7, esta mostra um equipamento constituido por uma esfera, um corpo e uma barra qualquer. Note-se que, embora a seção transversal da barra seja constante (o diâmetro da barra é constante) o Os esforços externos são aqueles que são aplicados por outros agentes.

Os esforços internos são aqueles que aparecem nos pontos internos dos sólidos da estrutura, oriundos da existência dos externos. Tomando, ainda, como exem lo afi ura 10, o crescimento da forca F e cadeira não estivesse apoiada no piso, ela sofreria um deslocamento vertical no sentido da força. De uma forma geral é possível dizer que quando uma estrutura está sob a ação de esforços externos em equilibrio, nos seus pontos internos atuam esforços internos solicitantes. Os máximos valores que os esforços solicitantes podem ter sem que ocorra algum dano à estrutura ão denominados esforços internos resistentes.

Piso Observe-se que enquanto os esforços solicitantes dependem das cargas aplicadas na estruturas e das reações que as mantém em equilíbrio, os esforços resistentes são características dos materiais com que estas estruturas são construídas. Figura 10 – Esforços Externos em uma cadeira 2. 3. Esforços de estruturas. O que mantém a cadeira em sua posição de repouso são as forças R que ao piso aplica na cadeira. Estas forças são os esfar os de reação que o piso exerce na cade destas 8 4 considera que ela é aplicada em um único ponto.

Uma força deste tipo é representada por um vetor cujo tamanho representa a intensidade da força; a direção representa a direção da força e o sentido, o sentido da força. A figura 1 1 mostra a representação de uma força concentrada de 5 kN aplicada no ponto A de uma barra de três metros. pode ser possível afirmar que os esforços de ação são os esforços aplicados por agentes externos á estrutura que possuem “existência própria” (o peso da pessoa é o mesmo quer ela esteja sentada na cadeira, ou não), já os esforços de reação são aqueles aplicados na estrutura e ue dependem da aplicação dos esforços de ação.

Para que uma estrutura suporte estes esforços é necessário que eles formem um sistema em equilibrio. ação está distribuída apenas ao longo do comprimento da viga, como mostra a figura 13 3m Figura 11 – Forca Concentr m uma barra. função de distribuição é q(x). q Forças Distribuídas Volumetricamente: que são aquelas distribuídas pelo volume de um corpo. por exemplo, temos a força peso. q(x) Forças Distribuídas Superficialmente: que são aquelas distribuídas pela superfície de um corpo. Por exemplo, temos a pressão.

Figura 14 – Força distribuída ao longo de um comprimento Pode-se dizer que a força total da distribuição (F) nada mais é do que a soma de todas as forças ao longo da distribuição. Desta forma, a força total de distribuição é a integral da função q(x) ao longo de L Forças Distribuídas Linearmente: que são aquelas distribuídas ao longo de uma linha. Embora, da mesma maneira que a força concentrada, este tipo de força é uma aproximação. Por exemplo, consideremos uma força distribuída aplicada na parte superior de uma viga retan ular como mostra a figura 12. 0 DF