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Exercícios de Lógica de Predicados 1 . Conceitue predicado e construa um exemplo de predicado unário e ternário. 2. Defina wff atômica, wff predicativa e sentença. Dê um exemplo para cada um dos casos. 3. Assinale com “A” as wffs atômicas, “P” as wffs predicativas e com “S” as sentenças. Justifique a resposta: b) ( ) (j [ Pequen00) d) ( ) (y Paro,) e) ( ) (x [ Large(x) (B constante ar 3 to view nut*ge c é uma 4. Determine o valor-verdade das sentenças (cjto domínio R ) a) (x [ lx —x] 5.

Dê um contra-exemplo para cada uma das sentenças (cjto omínio B {2,3,4,5,6,7,8,g}) a) (x [x+5<12] b) (x [ Primo(x) ] c) (x [x2> 1] construiu são verdadeiras para o mundo em questão (pg. 124, prob. 9). a) descreva o tamanho de todos os tetraedros b) descreva o tamanho de todos os cubos c) expresse a verdade que todo dodecaedro é pequeno, médio ou grande. d) note que alguns dodecaedros são grandes. Expresse este fato. e) observe que alguns dodecaedros não são grandes. Expresse o fata. f) Note que alguns dodecaedros são pequenos. Expresse isto. g) Note que alguns dodecaedros não são pequenos.

Expresse isto. ) Note que alguns dodecaedros não são pequenos nem grandes. Expresse o fato. i) Expresse a observação que nenhum tetraedro é grande. j) Expresse o fato que nenhum cubo é grande. Agora, modifique o tamanho dos objetos da seguinte maneira: torne um dos cubos grande, um dos tetraedros médio e todos os dodecaedros pequenos. Com estas mudanças as seguintes sentenças devem ficar falsas:l, 2, 4, 7,8 e 10. 8. Dados os predicados Par(x) e Primo(x), escreva as sentenças seguintes em linguagem de primeira-ordem e determine o valor- verdade de cada uma delas no domínio dos naturais. Nenhum número par é primo b) Todo número primo é ímpar ou igual a 2 c) Alguns primos são pares d) Alguns primos não são pares. 9. Dadas as proposições: a) Toda mulher é boa mot PAGFarl(F3 tem de um lado um número e do outro uma letra: Alguém afirmou que todos os cartões que têm uma vogal numa face têm um número par na outra. Para verificar se tal afirmação é verdadeira quais cartões você viraria e por quê ? 1 1 . Escreve em linguagem simbólica em lógica de predicados: a) Se pedro não é bom, nenhum dos homens é bom. om. = {homens}) b) Maria e José viram um OVNI, mas houve que não o viu. (dom. = {pessoas}) c) Nem tudo que reluz é ouro. (dom. {todos os objetos}) d) Algumas mulheres não gostam de futebol. (dom. = {pessoas}) 12. Conhecendo os predicados abaixo traduza as sentenças para linguagem corrente: I Predicado I Pessoa(x) Nemoso(x, t) I Deu(x,y,z,t) I Apagou(x, y,t) I Estudante(x) Significado x é uma pessoa lx tinha y às t horas lx estava nervoso às t horas lx deu y para z às t horas lx apagou y às t horas lx é estudante a) Pessoa(y) ( -Tinha(v,