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Definição. Uma equação linear em n variaveis xl, xn é uma equação da forma al xl + a2x2 +… + anxn = b ,onde al, a2,… , ane b são constantes reais; As equações lineares podem ter um grupo de valores que, substituindo as variáveis, as tornam verdadeiras 2. Um sistema de equações lineares ou sistema linear é um conjunto de equaçõe equações da forma c onde aij e bk são conjunto de alxo ar 2 to view nut*ge Uma solução de um sistema linear é uma matriz S — pic]tal que as equações do sistema são satisfeitas quando substituímos xl = SI, x2 = xn = sn.

O conjunto de todas as soluções do sistema é chamado conjunto solução ITEM 2 Todos os sistemas lineares podem ser classificados quanto ao número de soluções. Lembrando que um sistema linear é o conjunto de equações lineares. Podemos classificar da seguinte forma: classificado como SPI. Sistema Impossível Não existe nenhum par ordenado que satisfaça as equações do sistema a seguir, por isso o classificamos como SI. y=15 R: Para resolver um sistema de n equações lineares com n variáveis, serão apresentados dois métodos: o método de Gauss-Jordan e o método da matriz inversa.

Ao mesmo tempo se informará em que casos é mais conveniente utilizar um outrométodo. Método Gauss Jordan:Calculadas as raízes do sistema, foi encontrada sua solução. A matriz dos coeficientes das variáveis foi transformada, por meio de operaçõesadequadas na matriz unidade; ao mesmo tempo, submetida ás mesmas perações, amatriz coluna dos termos independentes foi transformada nas raízes das equações, istoé, na solução do sistema.

As variáveis x e y, durante as operações realizadas, praticamente não participaram do processo, a não ser por sua presença ao lado dos coeficientes. Diante dessas duas constatações. É fácil explicar e entender o método de Gaus- Jordan,que por sua vez é muito simples. Essa matriz, assocoada ao sistema dado de equações lineares, é chamada de