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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE SANTA CRUZ – UESC UNIVERSIDADE ABERTA DO BRASIL – UAB Tópicos de Física Nuclear Processual 1 Nome: Pólo: Data: NOTA: Os problemas com contas devem dar com os números certos. Aqueles problemas com resposta de redação, o que deve ficar em claro é a idéia. Questão um: (a) Preencha a seguinte tabela das séries espectrais mais importantes observadas no átomo de hidrogênio: Nome Lyman Região U. V Fórmula Balmer . V próximo e visível U Paschen Brackett Pfund OF4 p (b) Usando a fórmula de Bohr, calcule os três maiores omprimentos de onda da série de Balmer.

Entre que limites de comprimento de onda está à série de Balmer? núcleo diminuiria até fazer com que ele cala no núcleo. Esta instabilidade atômica era já conhecida desde 1904 pelo físico japonês Hantaro Nagoaka, que já propusera um modelo de átomo planetário. Ainda assim, Bohr não desistiu da ideia dos elétrons orbitando ao redor do núcleo e resolve o problema da instabilidade. Bohr imaginou que o átomo de hidrogênio estava formado por um nucleo carregado positivamente no centro e m elétron, carregado negativamente, orbitando em torno do núcleo de carga positiva.

A soma das duas cargas dava zero, pois o átomo era eletricamente neutro. Neste modelo, Bohr postulava uma série de órbitas possíveis para posicionar o elétron, chamada de órbitas estacionárias, arranjadas em círculos concêntricos. Numa órbita possível, por exemplo, na órbita “n”, o elétron possuiria uma energia En- Na órbita mais próxima do núcleo, o elétron estaria no estado fundamental e seria estável. As outras seriam instáveis, de modo que se o elétron estivesse uma órbita superior ao estado fundamental, ele poderia cair em qualquer outra mais próxima do núcleo.

Dessa maneira Bohr postulou: – o elétron não perde energia em uma órbita estacionária, – quando um elétron cai de uma órbita com energia para uma orbita com energia , a energia associada ao decaimento é dada pela diferença de energia entre as duas órbitas, ou seja: v , (1) onde h é a constante de Planck. Questão 3: Mostre que a constante de Planck tem dimensões de momento angular. Isto necessariamente sugere que o momento angular é quantizado? Ajuda: Uma momento angular. Isto necessariamente sugere que o momento angular é quantizado? Ajuda: Uma discussão de esta questão esta feita no livro de Eisberg & Resnick Física Quântica: Átomos, Moléculas, Sólidos, Núcleos e Partículas, Editora Campus, 16a Tiragem) Em 1900, Max Planck. aos quarenta e dois anos, resolveu o problema do cálculo da função de distribuição da densidade de energia b (À, T ) da cavidade do corpo negro usando três hipóteses, entre as quais se encontra-se a introdução da constante de Planck: a energia do oscilador (E) ? diretamente proporcional à frequência de oscilação, i. . , E = hf , onde fé a frequência de oscilação e h é uma constante de proporcionalidade. [Camargo] Aqui podemos ver que = h, assim a unidade de h deve ser de unidade de energia vezes tempo -1 pois l, assim 2 2 Is], ‘s’ segundo, ‘m’ metro e ‘kg’ kilograma no sistema MKS. Quais são as unidades de momento angular? Lembrando que o momento angular clássico pode-se escrever como L=r. p então 2 Is]. or outro lado Bohr postulou que o momento angular L do elétron é uantizado, onde a constante de proporcionalidade é a constante de Planck, que não necessariamente implica que por ter ‘h’ unidades de momento angular este último seja quantizado. [Camargo] Ademir Camargo http://vwwv. fisica. ueg. br/ademir “aulas/Apostila quimica_quantica_V2. pdf Questão 4 Mostre que 3 ESTADUAL DE SANTA CRUZ – UESC Questão 4 Mostre que a frequência de revolução de um elétron no modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio é dada por , onde é a energia total do elétron.

Do movimento circular uniforme temos que Onde é a velocidade, da orbita, assim: é a freqüência angular, é a frequência de revolução e é o ralo A velocidade podemos obter do equlibrio de forças centrifuga e elétrica O valor do raio da orbita podemos obter da condiçao de quantização de Bohr Onde assim é um inteiro e é o comprimento de onda de DeBroglie Elevando ao quadrado por conveniência e usando o valor de temos Simplificando alguns fatores resulta Elevando ao quadrado a equação (2) por conveniência e substituiu os valores de de (3) e (8) respectivament 4DF4