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MATEMÁTICA CONSTRUTIVISTA CARACTERÍSTICAS: Concepção filosófica psicológica sobre o desenvolvimento mental do homem e, em particular, das crianças. Concebe a aprendizagem como um processo de construção dos conhecimentos, de sua elaboração pela criança conjuntamente com o adulto/mediador. Ele se constitui pela interação do Individuo com o meio fisico e social, com o simbolismo humano, com o mundo das relações sociais; e se constitui por força de sua ação sobre o conhecimento já construído. O Construtivismo Piagetiano é uma teoria que trata do conhecimento.

Mais propriamente, é uma teoria Swipe to page epistemológica e psi como se desenvolve Assegura-se que o criança. Isso significa atenção quanto no j ar 11 S”ipeto escrever e explicar o e a propria oncentrar sua as cnanças, como constroem e reconstroem seus conhecimentos. É o método que procura instigar a curiosidade, duvida e o desenvolvimento do raciocínio, desde que os alunos estejam em ambiente que os estimulem o contato com os mais diversos tipos de materiais. Enfatiza a importância do erro não como um tropeço, mas como um trampolim na rota da aprendizagem.

A teoria condena a igidez nos procedimentos de ensino, as avaliações padronizadas e a utilização de material didático demasiadamente estranho ao universo pessoal do aluno. As disciplinas estão voltadas para a reflexão e auto-avaliação, portanto a escola não é considerada rígida. Existem várias e escolas utilizando este método. Mais do que uma linha pedagógica, o construtivismo é uma teoria psicológica que busca explicar como se modificam as estratégias de conhecimento do indlviduo no decorrer de sua vida.

CONCEPÇÕES MATEMÁTICAS: surge por volta de 1908, ligada à filosofia e comprometida ao conceitualismo, que admite a xistência de entidades abstratas, mas somente na medida em que são construídas pela mente do sujeito. O idealizador desta escola foi Brower, que admite um modelo kantiano de conhecimento a priori, que o homem tem uma intuição particular que lhe permite construções mentais a partir de uma percepção imediata. A Matemática é entendida como construção mental e não como um conjunto de teoremas como no loglclsmo.

Nesta corrente, considera-se que “os objetos matemáticos não podem ser considerados existentes, se não forem dados por uma construção, em número finito de procedimentos, partindo dos úmeros naturais. Piaget investigou o desenvolvimento das mais variadas noções (número, classes, relações, substância, peso, volume, proporções, combinatória, acaso, etc. ) e também a atuação de várias funções psicológicas, como a percepção, a imagem mental, a memoria, linguagem, imitação, etc. Já se pode notar, por essa amostra, que o interesse de educadores pela teoria Piagetiana tem sua razão de ser.

Embora a educação não fosse interesse especifico de Piaget, suas idéias tiveram bastante repercussão no campo educacional, principalmente por focalizarem noções básicas resentes também nos currículos escolares, tais como as de conservação numerica, substância, peso e volume e as noções PAGF70F11 nos currículos escolares, tais como as de conservação numérica, substância, peso e volume e as noções de classe lógica e seriação assimétrica, entre outras. O que está em questão é que a tabuada sempre foi ensinada como conteúdo a ser “decorado”, isto é, repetidos como cópia pelo aluno.

E na teoria de Piaget a cópia não ocorre como processo cognitivo, na medida em que assimilamos um objeto segundo as estruturas de significação presentes no momento. Ninguém é “vazio” de conhecimentos. Piaget (1973a, p. 13) salienta que “o fato essencial de que convém partir é que nenhum conhecimento, mesmo perceptivo, constitui uma simples cópia do real, porque contém um processo de assimilação a estruturas anteriores”. Na escola, tradiclonalmente, os professores exiglam tudo “na ponta da língua”.

Mas saber a tabuada e repeti-la sem erros não implica em compreender o que significam 2×5 e sua relação com a operação inversa 10: 2. Condenar a tabuada é um equívoco grave, quando o Construtivismo sugere apenas que o ensino da matemática eve se fundamentar em operações e não na memorização. De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais (1998) no Brasil, esta disciplina (Matemática) ainda é marcada pela precoce formalização de conceitos, treino de habilidades, decoreba de fórmulas e mecanização dos processos, sem haver questionamentos.

Conforme Machado (2008) o ensino de matemática só é valido se tiver significado para os alunos. A concepção Sócio Construtivista apóia-se no processo histórico da construção do conhecimento científico, sendo que o aluno necessita construir a ferramenta para resolver o p PAGF30F11 onhecimento científico, sendo que o aluno necessita construir a ferramenta para resolver o problema. Baseia-se também, em idéias tais como: “idéia de ação”, “idéia do desequilíbrio”. E segundo trabalhos de Piaget, que afirma: é através da ação que se aprende” (PIAGET, apud, Santos, 2002).

Nessa perspectiva aprender é passar de uma concepção antiga para uma nova. Assim a responsabilidade pela construção do novo conhecimento está nas mãos dos alunos, sendo facilitada pelo conflito sócio-cognitivo que consequentemente dá nome a essa concepção construtivista. Pois permite ao aluno a portunidade de construir novos conhecimentos. Os Parâmetros Curriculares Nacionais (1998) trazem uma nova concepção de se ensinar matemática, a do professor além mediador, organizador e facilitador do processo de aprendizagem, como explicado na p. 8: “O professor é responsável por arrolar os procedimentos empregados e as diferenças encontradas, promover o debate sobre resultados e métodos, orientar as reformulações e valorizar as soluções mais adequadas. ” LIMITAÇÕES: O construtivismo tem sido alvo de críticas e ao mesmo tempo de elogios por vários pedagogos, mas talvez seja método que melhor atenda às expectativas da comunidade escolar, mas somente o método não resolve os problemas de uma escola.

Além de um projeto pedagógico construtivista, é preciso que a escola aplique de forma concreta as idéias de Piaget. Outro aspecto primordial nas teorias construtivistas, é a quebra de paradigmas proposta por Piaget, como a troca de conhecimentos na relação ensino- aprendizagem. Nela, o poder autorit PAGFd0F11 Piaget, como a troca de conhecimentos na relação ensino- aprendizagem. Nela, o poder autoritário do mestre e o seu aber absoluto são suprimidos, transformando o professor em educador/educando.

A prática construtivista na sala de aula enfrenta problemas externos e internos, que, muitas vezes, partem das instituições sociais (família, escola, igreja, Estado, etc. ) e penetram na prática pedagógica da escola e do professor. Observa-se a perspectiva tradicional muito presente na prática pedagógica atual e na família, devido a esta educação reprodutora, principalmente, no que se refere à postura autoritária do professor e às exigências do processo avaliativo para a escola e a família.

A família cobra a escola o papel do professor transmissor de conhecmento e a avaliação escrita é uma comprovação do desenvolvimento adquirido, ou não, pelo aluno. A organização escolar é outro problema, devido a diversos fatores como: número de alunos, exigências de conteúdo, tamanho das classes entre outros. Isto sem falar nas escolas que adotam duas concepções diferentes e, geralmente, opostas, causando uma ruptura no desenvolvimento da aprendizagem do educando.

Ou então, pecam ao não manter os professores da instituição informados sobre a teoria, pnncpalmente, diante das dificuldades de formação destes, que ?s vezes se abstêm do seu papel, deixando o aluno “livre demais”, tentando a prática construtivista e acreditando que ele (o aluno) evoluirá sozinho. É importante o cuidado pra nao transformar o construtivismo em uma receita, como freqüentemente acontece com várias teorias que surgem pra inovar e esbarra em uma receita, como freqüentemente acontece com várias teorias que surgem pra inovar e esbarram no modismo por despreparo da escola e dos professores.

Tanto a família quanto os professores precisam conhecer a teoria e prática e a escola deve passar por uma reestruturação. O construtivismo não visa anular o papel do professor em função do desenvolvimento individual do aluno, como já foi dito anteriormente. Mas, exerce um papel essencial, uma vez que ele pode identificar o estágio de desenvolvimento da criança, compreendendo que cada uma tem seu próprio ritmo, e adequar o conteúdo e sua aplicação às capacidades individuais. O que nem sempre é possivel, devido principalmente a questão do tempo, uma vez que as escolas ainda são conteudistas.

A instrumentação teónca possibilita um avanço na prática pedagógica: o professor deve permitir o aluno manter um diálogo aberto em sala de aula vista como uma “comunidade discursiva engajada em atividade, reflexão e conversação”, para que ele possa colocar suas próprias perguntas, gerar suas próprias hipóteses e construir seu conhecimento. Os “erros” fazem parte da aprendizagem, sendo as contradições facilitadoras da aprendizagem. Logo, o professor não deve desprezar o conhecimento, mas oferecer oportunidades e incentivos para o aluno construi-lo.

VANTAGENS: A partir do momento que as crianças ingressam na escola, no geral, são privadas de suas ações e experiências de aráter concreto, e mais adiante de caráter abstrato, reforçando- se ao longo dos anos de vida escolar o papel de receptores passivos de informação. Esta ruptura pode explicar os baixos nívei vida escolar o papel de receptores passivos de informação. Esta ruptura pode explicar os baixos níveis de pensamento abstrato com que os alunos chegam ao ensino superior. Gravina (1996) registra: ” „ os alunos chegam à universidade sem terem atingido os níveis mentais da dedução e do rigor.

Raciocínio dedutivo, métodos e generalizações – processos característicos e fundamentais da Geometria- os alunos pouco dominam. Até mesmo apresentam pouca compreensão dos objetos geométricos, confundindo propriedades do desenho com propriedades do objeto. ” Fala-se em processo de ensino e aprendizagem construtivista, entendendo-se uma metodologia de trabalho, ainda um tanto vaga e imprecisa, que procura colocar-se em slntonia, principalmente, com princípios da teoria de Piaget. Mas de fato, não se tem ainda estabelecida, dentro das teorias da Educação, uma sólida base teórica do que seria uma ‘pedagogia construtivista’.

Pesquisas na área de Educação Matemática em se preocupado com estas questões, mas ainda poucos são os reflexos na prática educativa. Estas pesquisas apontam para princípios norteadores do que seria uma ‘pedagogia construtivista’: “É necessário que o professor de matemática organize um trabalho estruturado através de atividades que propiciem o desenvolvimento de exploração informal e investigação reflexiva e que nao privem os alunos nas suas iniciativas e controle da situação.

O professor deve projetar desafios que estimulem o questionamento, a colocação de problemas e a busca de solução. Os alunos não se tornam ativos aprendizes por acaso, mas por esafios projetados e estruturados, alunos não se tornam ativos aprendizes por acaso, mas por desafios projetados e estruturados, que visem à exploração e investigação” (Richards, 1991) “Um dos maiores problemas na educação decorre do fato que muitos professores consideram os conceitos matemáticos como objetos prontos, não percebendo que estes conceitos devem ser construídos pelos alunos.

De alguma maneira os alunos devem vivenciar as mesmas dificuldades conceituais e superar os mesmos obstáculos epistemológicos encontrados pelos matemáticos. Solucionando problemas, discutindo conjeturas métodos, tornando-se conscientes de suas concepções e dificuldades, os alunos sofrem importantes mudanças em suas idéias… (Vergnaud, 1990) Para o estabelecimento de uma ‘pedagogia construtivista’ duas das principais questões, intimamente relacionadas, a serem enfocadas são: quanto ao aspecto matematico: como projetar atividades que façam com que os alunos se apropriem de idéias matemáticas profundas e significativas (e que exigiram de matemáticos altamente qualificados alguns anos para serem concebidas e estruturadas)? – quanto ao aspecto cognitivo: como fazer para que estas tividades coloquem os alunos em atitudes sintonizadas com os processos que são naturais ao desenvolvimento cognitivo do sujeito?

ADEQUAÇÃO AOS LIVROS DIDÁTICOS PLANEJAMENTOS ESCOLARES: Acredita se que o aluno com uma aprendizagem de qualidade é aquele que desenvolve raciocínio próprio, que sabe lidar com os conceitos e faz relações entre um conceito e outro. Quando necessário sabe aplicar o conhecimento em situações novas ou diferentes, seja na sala de aul necessário sabe aplicar o conhecimento em situações novas ou diferentes, seja na sala de aula seja fora da escola, que sabe xplicar uma idéia com suas proprias palavras.

Há professores tradicionals que sabem ensinar os alunos a aprender assim, mas a maioria deles não se dá conta de que a aprendizagem duradoura é aquela pela qual os alunos aprendem a lidar de forma independente com os conhecimentos. Os professores que se julgam mais atualizados (vamos chamá-los de progressistas) variam bastante os métodos de ensino. Preocupam-se mais com as diferenças individuais e sociais dos alunos, costumam fazer trabalho em grupo ou estudo dirigido, tentam usar mais diálogo no relacionamento com as crianças, são mais amorosos.

Essa orma de trabalho didático é, sem dúvida, bem mais acertado do que a tradicional. Entretanto, quase sempre acabam tendo um entendimento de aprendizagem parecido com o tradicional. Na hora de cobrar os resultados do processo de ensino, pedem a memorização, a repetição de fórmulas e definições. Mesmo utilizando técnicas ativas e respeitando mais o aluno, fica a atividade pela atividade. Ou seja, muitos professores não sabem como ajudar o aluno a, através de uma atividade, elaborar de forma consciente e independente o conhecimento.

Em outras palavras, as atividades que organiza para os alunos não os levam uma atividade mental, não levam os alunos a adquirirem métodos de pensamento, habilidades e capacidades mentais para poderem lidar de forma independente e criativa com os conhecimentos que vão assimilando. Na perspectiva sócio-construtivista, o objetivo do ensino é o desenvolvi PAGF40F11 desenvolvimento das capacidades intelectuais e da subjetividade dos alunos através da assimilação consciente e ativa dos conteúdos.

O professor, na sala de aula, utiliza-se dos conteúdos da matéria para ajudar os alunos a desenvolverem competências e habilidades de observar a realidade, perceber as propriedades características do objeto de estudo, estabelecer relações entre um conhecimento e outro, adquirir métodos de raciocínio, capacidade de pensar por si próprios, fazer comparações entre fatos e acontecimentos, formar conceitos para lidar com eles no dia-a-dia de modo que sejam instrumentos mentais para aplicá- los em situações da vida prática.

Por que o termo sócio-construtivista? É sócio porque compreende a situação de ensino e aprendizagem como uma atividade conjunta, compartilhada, do professor e dos alunos, como uma relação social entre professor e alunos frente ao saber escolar. Quer dizer: o aluno constrói, elabora, seus conhecimentos, seus métodos de estudo, sua afetividade, com a ajuda do professor.

O professor é aqui um parceiro mais experiente na conquista do conhecimento, interagindo com a experiência do aluno. O papel do ensino – e, portanto, do professor – é mediar a relação de conhecimento que o aluno trava com os objetos de conhecimento e consigo mesmo, para a construção de sua aprendizagem. O papel do ensino é possibilitar que o aluno desenvolva suas próprias capacidades para que ele mesmo realize as tarefas de aprendizagem e chegue a um resultado. o planejamento do