Teoria dos jogos e sua aplicação em engenharia de produção
I Universidade Estadual de MaringáCentro de TecnologiaDepartamento de Engenharia de Produção I Teoria dos Jogos e sua aplicação em Engenharia de produçaocarlos Vinícius BindewaldTcc-EP-1 5-2010 Maringá – Paraná Brasil Universidade Estadual de Maringá Centro de Tecnologia Departamento de En Teoria dos Jogose s apll ProduçãoCarlos Viníc ge c ria de -2010 Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Engenharia de produção, do Centro de Tecnologia, da Universidade Estadual de Maringá.
Orientador(a): Prof. (‘): MSc. Gislaine Camila Lapasini Leal 2010 AGRADECIMENTOS A todos os colegas e familiares que participaram e me motivaram em alguns momentos difíceis de toda essa grande jornada académica. À Professora Camila, que aceitou me orientar nesta monografia Jogos em uma das várias áreas que esta passou a ser estudada a partir dos anos 50, neste caso, à Engenharia de Produção.
Para isso, utilizou-se o caso da OPEP (Organização dos Países Exportadores de petróleo), que é conhecido por ser um dos maiores cartéis existentes no mundo, e com o estudo, pôde ser percebido que neste caso embora a cooperação mútua seria ais interessante do que a não – cooperação, não é bem o que acontece dentro da Organização, pois, em geral, os interesses individuais se sobressaem perante aos interesses do grupo. Palavras-chave: Teoria dos Jogos, Equilíbrio de Nash, Cooperação, Não – Cooperação.
SUMÁRIO RESUMO iv LISTA DE FIGURAS vii LISTA DE QUADROS viii LISTA DE tABELAS ix LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLASx 1 INTRODUÇAO I 1. 1 Justificativa 2 1. 2 Definição e delimltação do problema 2 1. 3 objetivos 3 1. 3. 1 Objetivo Geral 3 1. 3. 2 Objetivos específicos 3 1. 4 metodologia 3 1. 5 estrutura do trabalho 4 revisão de literatura 5 2. 1 teoria dos jogos 5 2. 2 classificação dos jogos 6 2. 2. 1 Jogos estáticos 6 2. 2. 2Jogos Dinâmicos 6 2. 2. 3Jogos Fracos e Fortes 6 2. 2. 4Jogos determinados e indeterminados 7 2. 2. Jogos de soma zer zero 7 PAGF 7 imperfeita9 2. 3 estratégias dominantes e dominadas 10 2. 4 equilibrio de nash 10 2. 5 princpais dilemas de teoria dos jogos 10 2. 5. 1 0 dilema dos prisioneiros 11 Chicken Game 12 2. 5. 30 jogo do ultimato 13 2. 6 aplicações da teoria dos jogos 13 2. 6. 1 Aplicações nas Ciências sociais 13 2. 6. 2Aplicações na biologia 14 2. 3 Aplicações em ciências da computação 14 2. 7 ESTUDOS DE CASOS 15 2. 7. 1 Aplicação da Teoria dos jogos para formalizar 15 2. 7. 2 0 equilíbrio de Nash para a solução de um conflito[… ] 15 2. Possíveis cenários de aplicação na Engenharia de Produçao 16 2. 9 ferramentas de aux[lio a resolução de problemas de teoria dos jogos 16 2. 9. 1 Software Gambit16 2. 9. 2 Solver Microsoft Excel 18 3 APLICAÇAO DA TEORIA DOS JOGOS PARA ENG. DE PRODUÇÃO 20 3. 1 CRIAÇÃO DA OPEP 20 3. 2 FUNCIONAMENTO DA OPEP 21 3. 3 ALOCAÇÃO DE COTAS E PRODUÇÃO OPEP, PERÍODO JANEIRO/OUTUBRO 2009 21 . 4 PREÇOS DO PETRÓLEO PERÍODO JANEIRO/OUTUBRO 2009 22 3. 5 ESTRATÉGIAS DOS JOGADORES. 27 3. 5. 1 Arábia Saudita 29 3. 5. 2 Equador 31 3. 5. 3Algéria 32 3. 5. 4AngoIa 34 3. 5. 51rã 35 3. . 6Kuwait 36 PAGF FIGURA 2 – PAYOFFS CHICKEN GAME 12 FIGURA 3 – INTERFACE SOFTWARE GAMBIT, EXEMPLO DEJOGO NA FORMA EXTENSIVA. 17 4 – INTERFACE SOFTWARE GAMBIT, EXEMPLO DEJOGO NA FORMA NORMAL18 FIGURA 5 – INTERFACE SOLVER, MICROSOFT EXCEL 19 FIGURA 6 – PREÇOS PETROLEO , PERIODO JANEIRO,’OUTUBRO 2009 25 FIGURA 7 – COTAS DE PRODUÇAO EM PERCENTUAIS 2009 26 FIGURA 8 – ARÁBIA SAUDITA x DEMAIS PAÍSES OPE” 30 FIGURA 9 – EQUILIBRIO DE NASH, JOGO ARABIA SAUDITA x DEMAIS PAÍSES 30 FIGURA 10 – EQUADOR x DEMAIS PAISES OPEP31 FIGURA 11 – EQUILÍBRIO DE NASH, JOGO EQUADOR x DEMAIS PAÍSES OPEP. 2 FIGURA 12 – ALGÉRIA x DEMAIS PAÍSES OPEP 33 FIGURA 13 – EQUILÍBRIO DE NASA, JOGO ALGÉRIA x DEMAIS PAÍSES OPEP33 FIGURA 14 – ANGOLA x DEMAIS PAÍSES OPEP 34 FIGURA 15 – EQUILIBRIO DE NASH, JOGO ANGOLA x DEMAIS PAÍSES OPEP34 FIGURA 16 – IRAX DEMAIS PAISES OPEP. 35 FIGURA 17 – EQUILÍBRIO DE NASH, JOGO IRÃ x DEMAIS PAÍSES OPEP 36 FIGURA 18 – KUWAITX DEMAIS PAÍSES OPEP 37 FIGURA 19 – EQUILÍBRIO DE NASA, JOGO KUWAIT x DEMAIS PAÍSES OPEP37 FIGURA 20 – LÍBIA x DEMAIS PAÍSES OPEP38 FIGURA 21 – EQUILÍBRIO DE NASH, JOGO LÍBIA x DEMAIS PAÍSES OPEP. 9 FIGURA 22 – NIGERIA x DEMAIS PAISES OPEP 40 FIGURA 23 – EQUILÍBRIO DE NASH, JOGO NIGÉRIA x DEMAIS PAÍSES OPEP40 FIGURA 24 – QATAR x DEMAIS PAÍSES OPEP 41 FIGURA 25 – EQUILÍBRIO Dê NASH OGO QATAR x DEMAIS PAÍSES OPEP42 VENEZUELA x DEMAIS PAÍSES OPEP 44 FIGURA 29 – EQUILIBRIO DE NASH, JOGO VENEZUELAX DEMAIS PAÍSES OPEP45 LISTA DE QUADROS QUADRO 1 – COOPERAÇAO/NAO-COOPERAÇAO JANEIRO,’ OUTUBRO 2009 27 LISTA DE TABELAS TABELA 1 – COTAS DE PRODUÇAO, PERIODO JANEIRO/OUTUBRO 009 22 TABELA 2 – PRODUÇAO, PERIODO JANEIRO/OUTUBRO 2009 22 PREÇOS PETRÓLEO, PERÍODO JANEIRO/OUTUBRO TABELA 3 – PRODUÇÃO ACIMA DA COTA 28 TABELA 4 – – RECEITA JOGO ARÁBIA SAUDITA x DEMAIS PAíses TABELA 5 OPEP 30 – RECEITA JOGO EQUADOR x DEMAIS PAÍSES OPEP TABELA 6 32 RECEITA JOGO ALGÉRIA x DEMAIS PAÍSES OPEP33 TABELA 7 – TABELA 8- RECEITA JOGO ANGOLA x DEMAIS PAISES OPEP 34 – RECEITAJOGO IRÃ x DEMAIS PAÍSES OPEP 35 TABELA 9 – RECEITA JOGO KUWAIT x DEMAIS PAÍSES OPEP9 TABELA 10 37 – RECEITA JOGO LÍBIA x DEMAIS PAÍSES OPEP 38 TABELA 11 DEMAIS PAÍSES OPEP 40 TABELA 12 – RECEITAJO PAGF S Pierre de Fermat e Blaise Pascal através de estudos de probabilidade, desenvolveram a teoria da probabilidade em jogos de azar utilizando regras matemáticas.
Depois mais tarde, já no século 1 9, o matemático francês Antoine Augustin Cournot com um estudo da análise do ponto de equilíbrio nas estratégias de jogos, formalizou um conceito especifico de equilíbrio, ou seja, aplicados em casos particulares, que mais tarde foi generalizado por John Forbes Nash Jr. (ALMEIDA, 2006). Mais ainda de acordo com Almeida (2006), considera-se como sendo o início da Teoria dos Jogos (já no século 20), quando John Von Neumann, matemático húngaro-americano, provou o teorema minimax, que dizia que há sempre uma solução racional para um conflito bem definido entre dois indivíduos cujos interesses são completamente opostos.
Alguns anos mais tarde, mais precisamente no ano de 1944, John Von Neumann junta seus estudos com os estudos do economista alemão Oskar Morgenstern que publicara alguns anos antes sua obra Implicações Quantitativas do comportamento do Máximo, em que se expunha que o “máximo depende diretamente da interação entre os individuos e indiretamente do meio no qual os ndivíduos interagem”, e publicam a obra The Theory of Games and Economics Behavior (Teoria dos jogos e Comportamento Econômico), que passa a ser um marco fundamental no estudo de Teoria dos Jogos pois, além de desenvolver uma teoria de jogos para mais participantes, afirma que o comportamento da economia depende, fundamentalmente, da interação entre os agentes, já que ele afeta diretamente a elaboração de estratégias e tomadas de decisão dos PAGF 6 e tomadas de decisão dos produtores e dos consumidores (ALMEIDA, 2006). Já no ano de 1951 , acontece outro grande marco no estudo de
Teoria dos Jogos, com a publicação da tese Non-Cooperative Games (Jogos Não-cooperativos) pelo matemático John Forbes Nash Junior, Nash provou a existência de ao menos um ponto de equilíbrio em jogos de estratégias para múltiplos jogadores, mas para que ocorra o equilíbrio é necessário que os jogadores se comportem racionalmente e não se comuniquem antes do jogo para evitar acordos. Ficando conhecida mais tarde como Equilíbrio de Nash. Neste início, a Teoria dos Jogos era utilizada apenas pela economia para entender o funcionamento do mercado. Com o passar dos anos, ela foi sendo difundida nas mais iferentes áreas, como: ciência pol[tica, ética, economia, engenharia, filosofia, jornalismo, e recentemente na ciência da computação, onde é utilizada em estudos dentro da inteligência artificial. Este trabalho foca em uma das áreas citadas acima, neste caso engenharia, mais precisamente em Engenharia de Produção, buscando formas da utilização da Teoria dos Jogos nesta área. 1 Justificativa Em jogos de estratégia, prever como os jogadores reagirão aos movimentos e antecipar-se as suas próximas ações constitui uma enorme vantagem. Sendo assim e, imaginando-se um jogo” onde as empresas seriam os “jogadores” em busca de um “prêmio”, sendo este a liderança do mercado ao qual disputam, a Teoria dos jogos adquire grande importância, pois visa permitir a identificação das estratégias mais adequadas a s adquire grande importância, pois visa permitir a identificação das estratégias mais adequadas a se tomar, de acordo com a movimentação da concorrência. A Teoria dos Jogos é uma área diretamente ligada à Engenharia de Produção, mais mesmo assim, encontra-se pouco na literatura especificamente sobre esta ligação.
Neste sentido, buscar meios e utilização desta teoria dentro da Engenharia de Produção é de grande valia. 1. 2 Definição e delimitação do problema A pesquisa teve como premissa básica, inserir a Teoria dos Jogos no contexto da Engenharia de Produção, tendo como auxílio, livros, publicações, pesquisas na internet, trabalhos em geral, referentes ao assunto Teoria dos Jogos, mesmo quando esta esteja sendo utilizada em outra área que não seja Engenharia de Produção. .3 OBJETIVOS 1. 3. 1 Objetivo geral Estudar a aplicação de Teoria dos Jogos em Engenharia de 1. 3. 2 Objetivos especificos Como objetivos específicos têm-se: * Estudar a “Teoria dos Jogos” e seus fundamentos. Investigar posslVeis cenários de aplicação da “Teoria dos Jogos” na Engenharia de Produção. ‘k Buscar por ferramentas que possam auxiliar na resolução de problemas. * Fazer análises comparativas entre vantagens e desvantagens da utilização da “Teoria do assunto mas também, deseja-se aplicar o conhecimento adquirido na resolução do problema, que neste caso, consiste em utilizar a Teoria dos Jogos dentro da Engenharia de Produção. Anda segundo Gil (2007), esta pesquisa tem um caráter de Exploratória e também Bibliográfica, pois com ela busca-se maior familiaridade com o problema utilizando-se como base livros e artigos científicos já publicados anteriormente sobre o tema.
As etapas para o desenvolvimento do trabalho foram: 1 . Revisão bibliográfica dos conceitos que subsidiam o desenvolvimento desta proposta. 2. Definir ferramentas para a resolução de problemas de teona dos jogos. 3. Definir os cenários de aplicação no contexto da Engenharia de Produção. 4. Resolução dos problemas expostos pelos cenários utilizando as ferramentas. 1. Estrutura do trabalho Este trabalho, se divide em quatro capítulos, sendo que no Capítulo 1, têm-se uma breve introdução à respeito do que é, quando surgiu a Teoria dos Jogos e também, os objetivos do trabalho e as justificativas para o desenvolvimento do mesmo.
O Capítulo 2, se destina a mostrar todo o referencial teórico utilizado para o desenvolvimento do trabalho, focando nos diversos tipos de jogos existentes dentro da Teoria dos jogos. Já o Capitulo 3, mostra a utilização da Teoria dos Jogos em um problema de Engenharia de Produção, sendo este, um problema elacionada à produção de petróleo pelos mebros integrantes da Organização dos parses Exportadores de petróleo (OPEP). Por fim, no Capítulo 4, as considerações finais sobre o trabalho, e também algumas sugestões de trabalhos futuros re as considerações finais sobre o trabalho, e também algumas sugestões de trabalhos futuros relacionadas ao tema. REVISAO DE LITERATURA Este capítulo apresenta os conceitos que fundamentam o desenvolvimento deste trabalho. Na Seção 2. 1, uma breve definição do que é Teoria dos Jogos, também colocando alguns conceitos fundamentais para o entendimento. E na Seção 2. 2, a explicação dos diferentes tipos em que os jogos podem ser classificados. 2. 1 Teoria dos Jogos Segundo Tavares (2008, p. 10), a Teoria dos Jogos é definida como sendo “uma análise quantitativa de qualquer situação que envolva pelo menos duas partes em conflito, com o objetivo de indicar as estratégias ótimas para cada uma delas e alcançar os melhores resultados possíveis”. Já Abrantes (2004, p. 7), caracteriza a Teoria dos Jogos como “a representação de uma situação problemática, implicando personagens que tem um papel determinado”. Almeida (2006, p. l) por sua vez descreve assunto abordado como “A teoria dos jogos tem a finalidade de prever os movimentos dos outros jogadores, sejam eles concorrentes ou aliados, através dessa teoria os jogadores se posicionam da melhor forma para obter o resultado desejado” De uma forma geral, os autores citados indicam que a Teoria dos Jogos, estuda o possivel comportamento de dois ou mais jogadores, quando estes se encontram em conflito buscando um objetivo em comum, para que assm, mostre as melhores estratégias a serem tomadas. O compreendimento das Seções a seguir, passa a ser necessária a explicação dos seguintes conceitos: