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UNIA EO Cálculos Financeiros 2011 INTRODUÇÃO 3 RISCO . CONCEITO DE VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO 4 CONCEITO DE FLUXO DE CAIXA 6 I . PRINCIPAIS FUNÇ 2. JUROS20 2. 1 TAXA DEJUROS 3. CAPITALIZAÇÃO SI 5 p 3. 1 3. 4 3. 5 CÁLCULO DOS] 3. 2 CALCULO DO CAPITAL 25 3. 3 CÁLCULO DA TAXA 26 Cálculo do Prazo 27 3. 4 MONTANTE ou VALOR FUTURO 29 VALOR PRESENTE31 3. 6 CHEQUE ESPECIAL E o MÉTODO HAMBURGUÊS 34 4. CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA OU EXPONENCIAL 37 5. TAXAS DE JUROS – CONTINUAÇAO 46 5. 1 TAXA NOMINAL 46 5. 2 TAXA EFETIVA 47 5. TAXAS EQUIVALENTES49 ESQUEMATIZAÇÃO PARA ANÁLISE DE USO DE TAXAS 53 6. PRESTAÇOES/RENDAS54 6. Prestações Postecipadas (Séries Uniformes) 54 6. 2 Prestações Antecipadas – (Séries Uniformes) 60 -lal Studia 98 15. VALOR PRESENTE LíQUIDO ANUALIZADO (VPLa) 100 16. PERÍODO DE RECUPERAÇÃO DO INVESTIMENTO (Pay-back) 101 Exercícios propostos para a tomada de decisão 104 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 105 INTRODUÇAO O estudo de finanças pressupõe o conhecimento de conceitos básicos bem como técnicas para elaboração de cálculos financeiros.

A essa junção de conceitos básicos e técnicas deu-se o nome de instrumentos. Tanto os conceitos básicos como as técnicas não são ensinadas no ensino fundamental, endo, portando, um estudo especializado em finanças. São instrumentos que permitem a operação nos mercados financeiros e que regularmente estão relacionados com a matemática do ensino médio. para que o curso possa atingir os seus objetivos supõe-se que o aluno possua uma base sólida da matemática do ensino médio. Pode-se dizer que a dificuldade quantos aos instrumentos pode ser subdividida em duas partes.

A primeira relaciona-se aos cálculos matemáticos que precisam ser dominados e que os alunos com sólida formação matemática não apresentam dificuldade alguma. A segunda diz respeito aos conceitos e efinições. Muitas vezes o aluno subestima a necessidade de memorização desses conceitos e definições. Entretanto, se os conceitos não forem memorizados podem ser aplicados de forma inadequada, resultando em erros. Esses erros não decorrem de cálculos, mas da aplicação em um contexto errado.

Assim, sugere-se ao aluno dar importância ? memorização de conceitos e definições. Este estudo financeiro se divide em duas partes básicas: a primeira envolve cálculos e a segunda onde estes cálculos são utilizados. O Sistema Financeiro Nacional e os Mercados em geral e em particular o mercado 2 OF o ensino médio aplicada aos cálculos financeiros. Nesse processo de aplicação, muitos conceitos novos surgem e novas fórmulas são estabelecidas, mas nada que sofistique o assunto além do n[vel de matemática aprendido no ensino médio.

Não significa que os problemas se tornem fáceis; existem problemas de matemática financeira de razoável dificuldade. No entanto, eles se curvam diante de um estudo que tenha sido desenvolvido com preocupação na conceituação correta de termos e suas definições. A matemática financeira vai considerar um dos mais importantes conceitos que é o valor do dinheiro no tempo, que ão é considerado pela matemática convencional. Para que serve a Matemática Financeira? Ela ser,’e para subsidiar grande número de cálculos que ocorre na disciplina de finanças.

Isso não significa que finanças utilizem apenas matemática financeira. À medida que se aprofunde no mundo das finanças em problemas mais complexos uma matemática avançada será necessária. Pode- se dizer, sem dúvida, que aquele que não tiver obtido uma forte base conceitual e de cálculos na matemática financeira terá grandes dificuldades ao iniciar os seus estudos de finanças. RISCO Risco em finanças refere-se à variabilidade do resultado sperado. Quanto maior a probabilidade de que alguma coisa saia diferentemente do que nós esperamos, dizemos que há mais risco.

Quando o investidor empresta o dinheiro ele naturalmente espera recebê-lo de volta, mas sempre há uma possibilidade de que algo aconteça que venha a criar problemas. Ele pode não receber o principal – dinheiro aplicado – de volta, ou receber apenas uma parte. Ou receber o principal e não receber o juro. Seja como for, geralmente os investidores que fazem multas aplicações procuram cobrar um adicional para compensá-los pelo risco que estão correndo. Chama-se a este adicional de prêmio de risco. OF Chama-se a este adicional de prêmio de risco.

CONCEITO DE VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO Imagine-se vivendo em um mundo antigo em que a moeda já foi inventada, mas que os mercados financeiros ainda não existem. Nesse mundo o comércio gera riquezas e essas riquezas já podem ser armazenadas sob a forma de moeda que será estocada em algum lugar. No entanto, a sociedade ainda não criou o hábito de emprestar a sua poupança, a parcela da renda não consumida. Qual o destino desses recursos que estão estocados? Continuarão estocados até que seu proprietário decida utilizá-los. Quais serão as alternativas do proprietário esta riqueza?

Ele tem duas alternativas: ou gasta o dinheiro ou não gastar. Imagine agora uma época em que haja o hábito de emprestarem os recursos que não se está utilizando. Supõe- se que os recursos sejam emprestados a uma taxa de 10% ao ano. O dono do recurso empresta pelo período de um ano, e ao final receberá o que emprestou de volta mais 1 do capital emprestado. Suponha que há uma demanda tão grande por recursos que ninguém tenha problema em conseguir emprestar os seus recursos acumulados. Neste caso o proprietário da riqueza teria agora três opções.

Em primeiro lugar, utilizar os ecursos; a segunda opção aplicá-los e obter 10% de retorno ao ano; e na terceira alternativa poderia não fazer nada. Entretanto, como ele tem a opção de emprestar a ao ano, se não fizer nada estará deixando de ganhar 10% ao ano. Pode-se dizer que o tempo, no caso o período de um ano, cria valor para o dinheiro que havia sido poupado. É a isso que chamamos de valor do dinheiro no tempo. Em outra situação você pode receber R$ 1. 000,00 hoje e pode receber R$ 1. 000. 00 daqui a um ano. Qual a melhor opção?

Você responderá hoje, mas por quê? O motivo vem do valor do dinheiro no tempo. Se você receber esses R$ 1-000,00 hoje oderá aplicá-lo e chegará da ui a um ano com mais de R$ 1. 00 4 Se você receber esses R$ 1 . OOO,OO hoje poderá aplicá-lo e chegará daqui a um ano com mais de R$ 1 Da mesma foram você precisa menos de R$ 1. 000,00 para aplicá-lo hoje e chegar com R$ 1. 000. 00 daqui a um ano. Tudo isso mostra que o dinheiro tem valores diferentes no tempo, dependendo da possibilidade que se tem de aplicar e auferir uma remuneração com praticamente risco zero.

VALOR PRESENTE Em finanças, o cálculo do valor presente desempenha um papel fundamental. Sabemos da matemática financeira que não podemos somar quantias situadas em instantes de tempo istintos. Claro que no nosso cotidiano fazemos isso a todo momento quando somamos gastos de um dia com os de outro. Quando usamos uma simplificação da realidade dizemos que estamos usando um modelo. O segredo da utilização dos modelos é que a simplificação adotada não distorça muito a informação que desejamos ao final. Em finanças também fazemos simplificações, ou seja, utilizamos modelos.

Por exemplo, quando dizemos que vamos representar todos os gastos do primeiro ano como estando situados na data zero, estaremos somando os valores do primeiro ano, que podem estar situados m meses diferentes, como se estivessem na mesma data. Como se não houvesse valor do dinheiro no tempo para aquele ano. Suponhamos que vamos fazer investimentos no ano zero e que depois teremos benefícios já a partir do primeiro ano. O que fazemos? Procuramos ser conservadores com o nosso modelo. Consideramos todos os gastos que serão feitos no primeiro ano como ocorrendo na data zero, que vimos ser a data de hoje.

Antecipando a posição destes gastos estaremos aumentando o valor destes gastos, pois o dinheiro valerá mais quanto mais próximos da data de hoje estiver. E consideraremos que todos os anhos que vierem no primeiro ano serão considerados ao final do primeiro ano, mais uma vez estaremos sendo conservadores, pois ao considerar os gan s OF final do primeiro ano, mais uma vez estaremos sendo conservadores, pois ao considerar os ganhos todos situados no final do ano estaremos reduzindo o seu valor correspondente na data de hoje. ? por isso que usamos geralmente nas calculadoras os fluxos de caixa considerando o chamado END, isto é, considerando todos os fluxos como sendo colocados ao final do ano. No final das contas o que temos é um modelo conservador. Então, em finanças temos esse problema de lidar com valores m datas diferentes. Ea solução encontrada foi de trazer todos os valores para a data zero. por que a data zero costuma ser a escolhida? O principal motivo é que a data zero representa a data de hoje, e na data de hoje todos nós temos a perfeita noção do poder de compra de qualquer valor.

Ou seja, sabemos exatamente o que podemos comprar com os valores. Qual o sentido intuitivo de valor presente? Considere o valor presente como sendo o valor que você tem hoje, aplicado à taxa usada para o seu cálculo, irá gerar o fluxo de caixa – no sentido unitário ou de série – que lhe deu origem CONCEITO DE FLUXO DE CAIXA Enquanto a contabilidade se preocupa com o regime de competências a finanças lida com o regime de caixa. Na contabilidade, se alguém paga um jantar com cartão de crédito em um mês e recebe a fatura para o pagamento no outro mês, a data considerada do jantar será a data em que ele aconteceu. ? o chamado regime de competência que considera a data do fato gerador da despesa ou receita. Em finanças, só interessa a data em que as coisas são efetivamente pagas ou recebidas. A preocupação não é com a data do fato, mas, sim, com a data em que o dinheiro sai do nosso bolso. Por que as finanças só se reocupam com a data em que o dinheiro é efetivamente pago ou recebido? É que considerando assim, pode-se levar em conta o valor do dinheiro no tempo. Imagine que você prestou um serviço, mas ainda não rec 6 OF conta o valor do dinheiro no tempo.

Imagine que você prestou um serviço, mas ainda não recebeu. Ora, enquanto você não receber o valor devido não poderá aplicá-lo e usufruir o valor do dinheiro no tempo. Da mesma forma, enquanto você nao tiver de desembolsar o valor do jantar mencionado esse dinheiro poderá estar aplicado rendendo remuneração para você. Agora, ao se tratar de fluxo de caixa, devem-se fazer algumas istinções, por ter duplo significado. Pode-se falar de fluxo de caixa para se referir a um único valor. O fluxo de caixa que ocorrera na segunda-feira, por exemplo.

Porém, o termo pode ser usado também para se referir ao fluxo de caixa como a um conjunto de valores que serão recebidos cada um em diferentes datas. Fluxo de caixa também referencia fluxos de pagamento tanto quanto de recebimento. Assim foi criada uma convenção. Representamos a linha do tempo como uma reta horizontal onde o tempo cresce da esquerda para a direita e, perpendicularmente a esta reta representaremos setas indicando os valores a erem recebidos ou pagos em cada data. para valores a serem recebidos costuma-se representar a seta apontando para cima.

Para os valores a serem pagos costuma-se representar a seta apontando para baixo. É preciso considerar, também, que o fluxo de caixa é um modelo e como todo modelo é uma simplificação da realidade. Nesta simplificação consideraremos geralmente que o fluxo de caixa se inicia em uma data que chamamos de data zero. A data zero é a data de hoje. Se o fluxo de caixa estiver com o tempo marcado em meses, a data um será a data correspondente ao primeiro mês. A data dois ao segundo e assim sucessivamente. Observe que a data zero corresponde somente ao dia de hoje. A data um corresponde ao último dia do primeiro mês.

A data dois ao último dia do segundo mês, e assim por diante. Todos os valores que ocorrem no primeiro mês, por exemplo, costuma-se representar o por diante. Todos os valores que ocorrem no primeiro mês, por exemplo, costuma-se representar o seu total algébrico – valores recebidos menos pagos — na data um. Ou seja, os valores ocorridos durante o período, no nosso caso mês, são representados no final deste período. Se você perguntar: se colocarmos todos os valores do mês, concentrados como se ivessem ocorrido no final do mês, não estaremos distorcendo e deixando de considerar o valor do dinheiro no tempo daquele mês?

A resposta é sim. Por isso diz-se que o fluxo de caixa é um modelo e todo modelo é apenas uma aproximação da realidade. PRINCIPAIS FUNÇOES DA HP-12C Esta é uma calculadora Hp-12C. A partir de agora você irá utilizá-la para realizar todos os seus cálculos, então, vamos verificar qual é a função de cada tecla? 1. 1 Ligando e Desligando a Calculadora: Para começar a usar a sua HP-12C, pressione a tecla “0N” voce pressionar “ON” novamente, a calculadora será desligada. . se Curiosidade: Como faço para saber se minha calculadora está ok? Com a calculadora desligada pressione ‘X” e segure, pressione “ON” e então solte “X”.

Aparecerá “running’ no visor e depois 1. 2 0 Teclado A maioria das teclas da HP-12C realiza duas ou até mesmo três funções, observe: • para usar a função primária, impressa em branco, basta pressioná-la. • Para usar a funcao i marelo, pressione a tecla 8 OF está preparada para cálculo em US$. Para adaptá-la a cálculos em R$, ou seja, (0,00), basta, com a máquina desligada, pressionar ao mesmo tempo as teclas “ON” e “(” (ponto) soltando primeiro a ecla “ON” e, em seguida, a tecla “(“. 1. 4 Introduzindo Números Pressione as teclas dos dígitos em sequência.

A tecla do ponto “(” deverá ser pressionada se o número possuir digitos na parte decimal; se o número for inteiro, o ponto é irrelevante. 1. 5 Cálculos Aritméticos Simples Curiosidade: Como a HP faz contas? Cadê o sinal de igual? A HP12C usa a Notação Polonesa Invertida para efetuar as operações. O que isso quer dizer? Enquanto em outras calculadoras para realizar uma conta como 3 + 1 4 você pressiona as teclas nessa ordem, na HPI 2C você digitará 3 ENTER 1+ e aparece o resultado 4. ara realizar os cálculos, os números devem ser informados na ordem.

Após a introdução do primeiro número, pressione a tecla “ENTER” e, em seguida, o segundo número e a operação a ser realizada (+, , X ou ) ea resposta aparecerá no visor. Exemplo: 15 + 27 = 42 Pressione Visor 15 ENTER15,OO 27 + 42,00 a seguinte convenção: Se o número seguinte for: 0 a 4, mantém-se 5 a 9, arredonda-se Exemplo: 200 ( 17 200 E 17 ( 11,76 Se pressionarmos “f’ 3 a resposta será ( 11,765 Se pressionarmos “f’ 5 a resposta será ( 11,76471 Se pressionarmos “f’ 9 a resposta será ( 11,76470588 Se pressionarmos “f’ 0 a resposta será 12 Qual é a resposta correta?

Todas. Porém, convém observar o número de casas decimais que se deseja a cada exercício. Obs. : Perceba que estando com este resultado no visor (12) se multiplicarmos por 5, a HP-12C lhe trará como resultado 59, se pressionarmos ‘T’ 2 0 resultado será 58,82. Isso quer dizer que a HP-12C não multiplicou o número arredondado que aparecia no seu visor (1 2), mas sim, o resultado da divisão com todas as casas decimais (1 1 ,76470588). 1. 7 Limpando os Registros A tecla clear “CLX” é utilizada somente para limpar o visor, porém, se pressionar “f’ ” dos os registros. 0 DF 85